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探索规律：（1）观察下面的一列数：3，6，10，15，21，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是55，第n个数是12．（2）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成三角形数阵：按照上述规律排下去，那么第10行从左边起第5个数是-50，第100个数的和为-50．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“探索规律：（1）观察下面的一列数：3，6，10，15，21，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是____，第n个数是___．（2）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成三角...”的分析与解答如下所示：
（1）根据第一个数与第二个数相差，3，第二个数与第三个数相差4，以此类推，由此得出它的规律第n个数是12(n+1)(n+2)，再把9代入即可求出答案．（2）根据所给的数据的出双数都是负数，单数都是正数，第几行就有几个数和每个数的开头的数字依次相差1，2，3，4…，得出第10行的开头数，即可求出第10行从左边起第5个数，再根据每相邻两个数的和相差-1，即可求出第100个数的和的值．
解：（1）∵第一个数是3，第二个数是6，以此类推分别是10，15，21，…∴第n个数是12(n+1)(n+2)，∴第9个数是12×（9+1）（9+2）=55；故答案为：55，12(n+1)(n+2)；（2）根据所给的数据可得，双数都是负数，单数都是正数，第几行就有几个数，因为每行开头的数分别相差1，2，3，4，所以第10行开头的数是46，所以第10行的数是-46，47，-48，49，-50，51…，所以第10行从左边起第5个数是-50；因为第一个数与第二个数的和是-1，第三个数与第四个数的和也是-1，…，所以第100个数的和为50×（-1）=-50；故答案为：-50，-50．
此题考查了数字的变化类，先根据所给的数找出发生变化的部分是按照什么规律变化的，再通过观察、归纳、总结得出规律是解题的关键．
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探索规律：（1）观察下面的一列数：3，6，10，15，21，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是____，第n个数是___．（2）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列...
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经过分析，习题“探索规律：（1）观察下面的一列数：3，6，10，15，21，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是____，第n个数是___．（2）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成三角...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
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探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“探索规律：（1）观察下面的一列数：3，6，10，15，21，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是____，第n个数是___．（2）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成三角...”相似的题目：
观察算式：1+3=(1+3)×22，1+3+5=(1+5)×32，1+3+5+7=(1+7)×42…按规律填空：（1）1+3+5+7+9+…+99=&&&&．（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=&&&&．
下列按规律排列的数：1、2、4、8、16、…．第2007个数应是&&&&．
树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）（1）用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an；（2）生长了11年的树的高度是多少？&&&&
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提问者采纳
已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=-1，b=1，c=5 （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=2x+12，x∈【1,2】或4x+10，x∈【0,1）（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,BC=3+3t，点A与点B之间的距离表示为AB,AB=2+3t．则BC-AB=1,其值不随着时间t的变化而改变
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提问者采纳
diyiti ：如果只是达到题目的要求：a(2,1)=4.9;a(3,4)=6.5;a(3,4)=7.4;a(4,2)=?; 就行了 感觉题目出的画蛇添足啊～～～第二题：也只是按照提议做的，还是感觉题出的画蛇添足figure(1);fill([0,2,3],[2,-4,4],'r');fill([3,4.5,5,6],[4,-7,-8,8],'r');第三题：x=[1:10];y=[3 10 8 11 25 34 16 24 11 6];[p1,s1]=polyfit(x,y,3);[p2,s2]=polyfit(x,y,6);p1系数，S1误差
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出门在外也不愁如图，已知点A（5，5），，C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使其一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第1个等边三角形的边长等于，第n（n≥1，且n为整数）个等边三角形的边长等于．
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