椭圆x216+y24=1上的点到直线x+2y-2=0的最大距离是（ ）A．3B．11C．2
练习题及答案
椭圆x216+y24=1上的点到直线x+2y-2=0的最大距离是（　　）A．3B．11C．22D．10
题型：单选题难度：偏易来源：不详
所属题型：单选题
试题难度系数：偏易
答案（找答案上）
设椭圆x216+y24=1上的点P（4cosθ，2sinθ）则点P到直线x+2y-2=0的距离d=|4cosθ+4sinθ-2|5=|42sin(θ+π4)-2|5dmax=|-42-2|5=10；故选D．
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高中二年级数学试题“椭圆x216+y24=1上的点到直线x+2y-2=0的最大距离是（ ）A．3B．11C．2”旨在考查同学们对
点到直线的距离、
圆锥曲线综合、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
点到直线的距离公式是高中数学中重要的公式之一，是解决许多数学问题的重要工具。因此，我将本节课的重点确定为&公式的推导和应用&，要把握住这个重点，关键在于理解并掌握点到直线的距离公式的推导过程，其本质是利用几何图形建立代数关系。由于学生难以想到用构造辅助线的方式解决公式的推导问题，因此我将本节课的难点确定为&公式的推导&，关键是&怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造Rt△，从而推出公式&。
定义：从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
公式推导：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：
d=│AXo+BYo+C│ / &（A²+B²）。&
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。
2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C&0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。
考点名称：
圆锥曲线的范围问题有两种常用方法：
（1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部；
（2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。
圆锥曲线综合解题技巧：
1. 基本思路
基本解题思路通常为:①根据题意设出相关点的坐标和曲线的方程;②分析题目中的几何关系,提取其&本质特征&(等式或不等式);③将该本质特征&坐标化&(即用前面所设点的坐标表示);④联立方程组并消元成一元二次方程,考虑判别式,由韦达定理求出两根的和与积;⑤利用横、纵坐标之间的联系对&坐标化&后的式子进行消元,整理成只含横坐标或只含纵坐标的两根之和与两根之积的形式;⑥用判别式、韦达定理进行整体代换(即&设而不求&,有时也可用求根公式,&既设又求&).
以上为解析几何的通性常法,以此为基础才能解决圆锥曲线的综合问题.
2. 基本策略
因这类问题大多为直线与圆锥曲线的综合题,因此具体解题时,大致可按&联立&消元&判别式&韦达定理&弦长公式&中点坐标公式&的流程进行,为后续题综合解作准备.
设直线y=kx+b与圆锥曲线F(x,y)=0的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则
(1)联立:F(x,y)=0,y=kx+b,即将圆锥曲线方程与直线方程组合成方程组,目的是&瞄&着交点的坐标(即方程组的解).
(2)消元:消去y得到关于x的方程ax2+bx+c=0(或消去x得到关于y的方程ay2+by+c=0,通常根据题目的需要或消元的难易程度以决定消去x还是消去y).
(3)判别式:即&D=b2-4ac. 当a&0时,&D&0?圳直线与曲线有两个交点(即相交),&D=0?圳直线与曲线有一个交点(即相切),&D&0?圳直线与曲线没有交点(即相离);当a=0时(此情形只出现在&开放曲线&(双曲线和抛物线)与直线联立的情况下),在双曲线中,直线与双曲线的渐近线平行(与双曲线相交于一点),在抛物线中,直线与抛物线的对称轴平行(与抛物线交于一点).
(4)韦达定理:即x1+x2=-■,x1x2=■,由此还可得到x1-x2=■.
(5)弦长公式:AB=■&x1-x2=■■(也可利用y1=kx1+b,y2=kx2+b实现横、纵坐标之间的转化).
(6)中点坐标公式:设线段AB的中点为M(x0,y0),则x0=■=-■,y0=kx0+b(中点坐标通常借助韦达定理的两根之和来获得).
圆锥曲线综合总结：
1. 归纳题型,注重通法
对圆锥曲线综合题的每种题型及其处理方法都要细细总结,掌握其解题规律,并在头脑中形成网络体系,这样在考试时才能做到胸有成竹,呼之即来.
2. 数形结合,关注性质
数形结合是解析几何最明显的特征,因此,充分挖掘图形的几何性质,灵活运用曲线本身的知识(如定义、性质、焦半径等)往往是解决问题的突破口和简化运算的关键. 比如,涉及圆锥曲线焦半径时,要灵活运用其定义;涉及圆的问题时,要充分考虑圆的相关几何性质;对于线圆关系、圆圆关系要强化几何处理,淡化代数处理.
3. 设而不求,简化运算
圆锥曲线问题繁琐的运算主要集中在解方程、求交点等方面,如能充分挖掘曲线的代数含义,灵活运用代数方程的知识(包括韦达定理、整体思想、对称轮换、同解原理等),回避这些运算,则往往可使问题得到简便解决,从而提高解题的效率.
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CopyRight & 沪江网2014已知一动圆与直线x=-2相切且经过椭圆x2/9+y2/5=1的右焦点F求动圆圆心轨迹方程_百度知道
已知一动圆与直线x=-2相切且经过椭圆x2/9+y2/5=1的右焦点F求动圆圆心轨迹方程
已知一动圆与直线x=-2相切且经过椭圆x2/9+y2/5=1的右焦点F(1)求动圆圆心轨迹方程(2)经过F作两条相互垂直的直线分别交曲线C及椭圆x2/9+y2/5=1与M，N，P，Q四点，其中M,N在曲线C上，P，Q在椭圆上，求四边形PMQN的最小值
x^2/9+y^2/5=1c=2,F(2,0)(1)动圆圆心P(x,y)r^2=(x+2)^2=(x-2)^2+y^2y^2=8x(2)MN:x=2,M(2,-4),N(2,4)|MN|=8,|PQ|=2a=6s四边形PMQN最小值=(1/2)*8*6=24
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求出椭圆x2/9+y2/5=1的右焦点F为，然后设圆的圆心方程为y=2px²，然后按抛物线方程自己代入自己算。
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出门在外也不愁双曲线C渐近线方程为x+_2y=0，点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6，求双曲线方程
双曲线C渐近线方程为x+_2y=0，点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6，求双曲线方程
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(1)当双曲线焦点在x轴上时，由渐近线方程可知，b/a＝1/2，当A(5,0)在双曲线右支与x轴交点左侧或右侧时，A与焦点的距离为最小值根号下6，两种情况讨论，可得a＝5＋根号下6或5－根号下6，则b＝（5＋根号下6）/2或（5－根号下6）/2，所以双曲线方程为x平方/（5－根号下6）平方－y平方/【(5－根号下6)除以2】平方或x平方/(5＋根号下6)平方－y平方/【(5＋根号下6)除以2】平方。
(2)当双曲线焦点在y轴上时，A点到双曲线最近距离为双曲线上一切点，设为M(x0，y0)，所以切线方程为（y0y）/a平方－（x0x）/b平方＝1，此切线方程斜率为x0(a的平方)除以(b的平方)y0，它与点A与M所成的直线斜率y0/（x0－5）之积为－1，联立由渐近线方程得出的a/b＝1/2恰好解得x0＝4，所以M为(4，y0)，由AM等于根号下6根据两点间距离公式解得y0＝根号下5或－根号下5，将M点坐标代入双曲线方程y平方/a平方－x平方/b平方＝1，联立a/b＝1/2解得a平方＝1，b平方＝4，所以此时双曲线方程为y平方/1－x平方/4＝1
综上所述当焦点在x上时，双曲线方程为……当焦点在y上时，双曲线方程为……(字太难打了，暂用……代替)。
由渐近线方程为x±2y=0，设双曲线方程为x2-4y2=m，∵点A（5，0）到双曲线上动点P的距离的最小值为 6，说明双曲线与半径为 6的圆A相切，∵圆A方程为（x-5）2+y2=6，与x2-4y2=m联立消去y得：4（x-5）2+x2=24+m 化简得到：5x2-40x+76-m=0，△=402-4×5×（76-m）=0，解得m=-4 所以满足条件的双曲线方程为x2-4y2=-4，即y2- x24=1．
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理工学科领域专家当前位置：
＞＞＞已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+π2）与直线l：ρsin（θ+π4）=2，点M为..
已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+π2）与直线l：ρsin（θ+π4）=2，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
圆C：p=2cos（θ+π2） 即 x2+y2+2y=0，x2+（y+1）2=1，表示圆心为（0，-1），半径等于1的圆．直线l：ρsin（θ+π4）=2，即ρcosθ+ρsinθ-2=0，即 x+y-2=0，圆心到直线的距离等于& |-1+0-2|2=322，故圆上的动点到直线的距离的最大值等于322+1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+π2）与直线l：ρsin（θ+π4）=2，点M为..”主要考查你对&&简单曲线的极坐标方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
简单曲线的极坐标方程
曲线的极坐标方程的定义：
一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。 求曲线的极坐标方程的常用方法：
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。
直线的极坐标方程：
直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。
圆的极坐标方程：
这是圆在极坐标系下的一般方程。
过极点且半径为r的圆方程：
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与“已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+π2）与直线l：ρsin（θ+π4）=2，点M为..”考查相似的试题有：
287945283079570919274924764494618490双曲线C渐近线方程为x+_2y=0，点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6，求双曲线方程_百度知道
双曲线C渐近线方程为x+_2y=0，点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6，求双曲线方程
(1)当双曲线焦点在x轴上时，由渐近线方程可知，b/a＝1/2，当A(5,0)在双曲线右支与x轴交点左侧或右侧时，A与焦点的距离为最小值根号下6，两种情况讨论，可得a＝5＋根号下6或5－根号下6，则b＝（5＋根号下6）/2或（5－根号下6）/2，所以双曲线方程为x平方/（5－根号下6）平方－y平方/【(5－根号下6)除以2】平方或x平方/(5＋根号下6)平方－y平方/【(5＋根号下6)除以2】平方。(2)当双曲线焦点在y轴上时，A点到双曲线最近距离为双曲线上一切点，设为M(x0，y0)，所以切线方程为（y0y）/a平方－（x0x）/b平方＝1，此切线方程斜率为x0(a的平方)除以(b的平方)y0，它与点A与M所成的直线斜率y0/（x0－5）之积为－1，联立由渐近线方程得出的a/b＝1/2恰好解得x0＝4，所以M为(4，y0)，由AM等于根号下6根据两点间距离公式解得y0＝根号下5或－根号下5，将M点坐标代入双曲线方程y平方/a平方－x平方/b平方＝1，联立a/b＝1/2解得a平方＝1，b平方＝4，所以此时双曲线方程为y平方/1－x平方/4＝1综上所述当焦点在x上时，双曲线方程为……当焦点在y上时，双曲线方程为……(字太难打了，暂用……代替)。
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由渐近线方程为x±2y=0，设双曲线方程为x2-4y2=m，∵点A（5，0）到双曲线上动点P的距离的最小值为 6，说明双曲线与半径为 6的圆A相切，∵圆A方程为（x-5）2+y2=6，与x2-4y2=m联立消去y得：4（x-5）2+x2=24+m 化简得到：5x2-40x+76-m=0，△=402-4×5×（76-m）=0，解得m=-4 所以满足条件的双曲线方程为x2-4y2=-4，即y2- x24=1．
双曲线的相关知识
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