考点：；．专题：三角函数的求值．分析：将2α+β用α+（α+β）来表示，由此cos（2α+β）=cos[α+（α+β）]=cosαcos（α+β）-sinαsin（α+β），利用同角三角函数公式求出数据，代入计算即可．解答：解：∵α为锐角，sinα=，∴cosα=2α=，∵α、β为锐角，cos（α+β）=-，∴sin（α+β）=2(α+β)=．∴cos（2α+β）=cos[α+（α+β）]=cosαcos（α+β）-sinαsin（α+β）==-1．2α+β=π．点评：本题考查两角和与差的三角函数公式及应用，关键将2α+β视为整体，将2α+β用α+（α+β）来表示，实现了角的代换．答题：qiss老师　
其它回答（2条）急啊！在线等！已知f(x)=2sinxcosx+cos2x，⑴求f(pia/4)的值。⑵设a∈(0,pia),f(a/2) =1/5，求sina的值_百度知道
急啊！在线等！已知f(x)=2sinxcosx+cos2x，⑴求f(pia/4)的值。⑵设a∈(0,pia),f(a/2) =1/5，求sina的值
所以sina+cos=1&#47?a=1?f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=根号2sin（2x+π&#47?a+cos?.有根据4）（1）;5;4）=1/5;4）=1（2）∵根号2sin（a+π/4)=根号2cos（π&#47：f(pia&#47
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出门在外也不愁高一数学。已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=1/5,求sin2αsin2β的值。 要过程。_百度知道
高一数学。已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=1/5,求sin2αsin2β的值。 要过程。
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15所以sin2αsin2β
= 2sinαcosβ*2cosαsinβ
=(7/5求得2cosαsinβ=7/15)*(13/15
2sinαcosβ=13/15)=91&#47sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=2/3sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1&#47
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谢谢，你的答案是正确的。
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5)^2]=±(2√6)/9±(2√6)&#47分析;3)[±(√5)/3cos(α+β)=±√[1-(2/5sin2αsin2β=[sin(2α+2β)+sin(2α-2β)]/2=sin(α+β)cos(α+β)+sin(α-β)cos(α-β)=(2/25=±(50√5+18√6)/5cos(α-β)=±√[1-(1/5)[±(2√6)/5]=±(2√5)/3)^2]=±(√5)&#47。解：直接使用三角函数的积化和差公式以及倍角公式：sin(α+β)=2/2=[sin2(α+β)+sin2(α-β)]/3]+(1/3sin(α-β)=1&#47
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出门在外也不愁高一数学,急急急!tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α,β∈（0,π).(1)求tan（α+β)的值；（2）求函数f（x）=√2*sin（x-α）+cos(x+β)的最大值._作业帮
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高一数学,急急急!tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α,β∈（0,π).(1)求tan（α+β)的值；（2）求函数f（x）=√2*sin（x-α）+cos(x+β)的最大值.
高一数学,急急急!tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α,β∈（0,π).(1)求tan（α+β)的值；（2）求函数f（x）=√2*sin（x-α）+cos(x+β)的最大值.
(1)因为α,β∈(0,π),所以sinβ=2(根号5)/5,所以tanβ=2,所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1 (2)tanα=-1/3,tanβ=2,tan(α+β)=1,α,β∈(0,π),所以α+β=5π/4.f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β) =(√2)sin(x-α)+cos(x-α+5π/4) =(√2)sin(x-α)-cos(x-α+π/4) =(√2)sin(x-α)-(√2)/2cos(x-α)+(√2)/2sin(x-α) =(3√2)/2sin(x-α)-(√2)/2cos(x-α) =√5cos(x-α-c) 其中,tan(c)=3 所以最大值为√5．}