已知椭圆的焦点在X轴上,中心在坐标原点,短轴长为2根号2,离心率E=根号6/3,椭圆与XY轴正半轴的交点分别为AB.求椭圆的标准议程,求过原点到直线A B的距离
已知椭圆的焦点在X轴上,中心在坐标原点,短轴长为2根号2,离心率E=根号6/3,椭圆与XY轴正半轴的交点分别为AB.求椭圆的标准议程,求过原点到直线A B的距离
由短轴长为2√2，可知b=√2，然后离心率为√6/3，即c/a=√6/3,可以求出a=√6,c=√2，方程可以写出了
这时AB到原点的距离可以用△ABO的面积来求
可以求出a=√6,c=√2
利用a平方=b平方+c平方啊
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理工学科领域专家已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为1 2 ，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3．
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为1 2 ，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知直线l：y=1/2x+m与椭圆C交于A、B两点，过A、B作两条斜率互为相反数的直线PA、PB交于P点，试问是否存在满足条件的定点P与m的取值无关，若存在，求出所有定点坐标，若不存在，说明理由
x方比4加y方比3等于1。
的感言：谢谢你帮了我大忙！
其他回答 (1)
（1）设椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1　　∵e=1/2
∴c=√(a^2-b^2)=a/2　　∵左顶点到右焦点的距离为3　　∴a+c=3
b=√3　　椭圆的标准方程为：x^2/4+y^2/3=1（2）设过点p(0,m)的直线l的方程：y=k*x+m　　与x^2/4+y^2/3=1联立求出A、B坐标：　　(-2[2km-√(9-3m^2+12k^2)]/(3+4k^2),
[2k√(9-3m^2+12k^2)+3m]/(3+4k^2))　　(-2(2km+√(9-3m^2+12k^2)]/(3+4k^2), [-2k√(9-3m^2+12k^2)+3m]/(3+4k^2))　　AP=(-1/(3+4k^2)*[-4km-2√(9-3m^2+12k^2)], -k/(3+4k^2)*[-4km-2√(9-3m^2+12k^2)])　　PB=( 1/(3+4k^2)*[-4km+2√(9-3m^2+12k^2)], k/(3+4k^2)*[-4km+2√(9-3m^2+12k^2)])　　∵向量AP=向量3PB　　∴-1/(3+4k^2)*[-4km-2√(9-3m^2+12k^2)]=3/(3+4k^2)*[-4km+2√(9-3m^2+12k^2)] 　　
-k/(3+4k^2)*[-4km-2√(9-3m^2+12k^2)]=3k/(3+4k^2)*[-4km+2√(9-3m^2+12k^2)]　　∴4km+2√(9-3m^2+12k^2)=-12km+6√(9-3m^2+12k^2)　　
4km=√(9-3m^2+12k^2)　　
16k^2m^2=9-3m^2+12k^2　　
(16k^2+3)m^2=9+12k^2　　
m^2=(9+12k^2)/(3+16k^2)
这不是第二题答案吧
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数学领域专家已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，椭圆上的点P到左焦点F1与右焦点F2的距离之和为4。_百度知道
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，椭圆上的点P到左焦点F1与右焦点F2的距离之和为4。
x=4于M,A2的任一点,N两点。证明F2M 垂直 F2N,椭圆上的点P到左焦点F1与右焦点F2的距离之和为4。（1）求椭圆C的方程,离心率e=1&#47,直线A1P与A2P分别交直线l,焦点在x轴上,已知椭圆C的中心在原点,,（2）若P为椭圆上异于长轴端点A1,2,
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0),F2(1,2,F2M*F2N=9+9(sint)^2&#47,√3sint&#47,(1)设椭圆C的方程是x^2&#47,①(2)设P(2cost,c=1,,A2(2,0),[(cost)^2-1]=0,3√3sint&#47,椭圆上的点P到左焦点F1与右焦点F2的距离之和2a=4,直线A2P,y=[√3sint&#47,3=1,(cost+1)),(cost-1)),a^2+y^2&#47,∴椭圆的方程是x^2&#47,b^2=1(a&gt,(cost-1)),y=[√3sint&#47,a=1&#47,0),√3sint),a=2,k∈Z,A1(-2,离心率e=c&#47,(cost+1)),4+y^2&#47,∴b^2=a^2-c^2=3,直线A1P,t≠kπ,(2cost+2)](x+2)与直线x=4交于点M(4,3√3sint&#47,F2M=(3,(2cost-2)](x-2)与直线x=4交于点N(4,√3sint&#47,0),F2N=(3,∴F2M⊥F2N,b&gt,
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出门在外也不愁已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为1 2 ，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3． （Ⅰ）求椭_百度知道
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为1 2 ，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3． （Ⅰ）求椭
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 12，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若过点P（0，m）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且 AP=3 PB，求实数m的取值范围．
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为1/2，且椭圆的左顶点到右焦点的距离为3.（1）求椭圆的标准方程：（2）若过点p(0,m)的直线l与椭圆c交于不同的两点A,B，且向量AP=向量3PB，求实数m的取值范围。
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（1）设椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1　　∵e=1/2
∴c=√(a^2-b^2)=a/2　　∵左顶点到右焦点的距离为3　　∴a+c=3
b=√3　　椭圆的标准方程为：x^2/4+y^2/3=1（2）设过点p(0,m)的直线l的方程：y=k*x+m　　与x^2/4+y^2/3=1联立求出A、B坐标：　　(-2[2km-√(9-3m^2+12k^2)]/(3+4k^2),
[2k√(9-3m^2+12k^2)+3m]/(3+4k^2))　　(-2(2km+√(9-3m^2+12k^2)]/(3+4k^2), [-2k√(9-3m^2+12k^2)+3m]/(3+4k^2))　　AP=(-1/(3+4k^2)*[-4km-2√(9-3m^2+12k^2)], -k/(3+4k^2)*[-4km-2√(9-3m^2+12k^2)])　　PB=( 1/(3+4k^2)*[-4km+2√(9-3m^2+12k^2)], k/(3+4k^2)*[-4km+2√(9-3m^2+12k^2)])　　∵向量AP=向量3PB　　∴-1/(3+4k^2)*[-4km-2√(9-3m^2+12k^2)]=3/(3+4k^2)*[-4km+2√(9-3m^2+12k^2)] 　　
-k/(3+4k^2)*[-4km-2√(9-3m^2+12k^2)]=3k/(3+4k^2)*[-4km+2√(9-3m^2+12k^2)]　　∴4km+2√(9-3m^2+12k^2)=-12km+6√(9-3m^2+12k^2)　　
4km=√(9-3m^2+12k^2)　　
16k^2m^2=9-3m^2+12k^2　　
(16k^2+3)m^2=9+12k^2　　
m^2=(9+12k^2)/(3+16k^2)
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分..
如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为， (1)求椭圆C的方程； (2)已知点E(3，0)，设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的最小值.
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：(1)设椭圆方程为，则有，∴a=6，b=3，∴椭圆C的方程为。 (2)，设点P(x0，y0)，则，∴，∵，∴，∴，∴的最小值为6．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的标准方程及图象向量数量积的运算
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分..”考查相似的试题有：
271511557331395511497436280503570601}