数学上解决函数的穿轴法，谁能讲下？
数学上解决函数的穿轴法，谁能讲下？ 10
这叫“数轴标根法”
●原理：设一个高次不等式的解为X1、X2……Xn,其中X1＜X2＜……＜Xn，则对于任意X＞Xn，不等式恒大于零，既最大根右边的数使不等式恒成立，所以标根从不等式右边标起。（对二次不等式一样适用，但一般我们直接用抛物线的知识做） ●做法: 1.分解因式，把所有X前的系数都变成正的(不用是1,但是得是正的)； 2.画数轴,在数轴上从小到大依次标出所有根； 3.从右上角开始,一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含X的项是奇次幂就穿过,偶次幂跨过，后面有详细介绍)； 4.注意看看题中不等号有没有等号,有的话还要注意写结果时舍去使使不等式为0的根。 ●例如不等式: x^2-3x+2≤0(最高次项系数一定要为正,不为正要化成正的) ⒈分解因式:(x-1)(x-2)≤0； ⒉找方程(x-1)(x-2)=0的根:x=1或x=2； ⒊画数轴,并把根所在的点标上去； ⒋注意了,这时候从最右边开始,从2的右上方引出一条曲线,经过点2,继续向左画,类似于抛物线,再经过点1,向点1的左上方无限延伸； ⒌看题求解,题中要求求≤0的解,那么只需要在数轴上看看哪一段在数轴及数轴以下即可,观察可以得到:1≤x≤2。 ●高次不等式也一样.比方说一个分解因式之后的不等式: x(x+2)(x-1)(x-3)＞0 一样先找方程x(x+2)(x-1)(x-3)＝0的根 x＝0,x＝1,x＝-2,x＝3 在数轴上依次标出这些点.还是从最右边的一点3的右上方引出一条曲线,经过点3,在1、3之间类似于一个开口向上的抛物线，经过点1；继续向点1的左上方延伸，这条曲线在点0、1之间类似于一条开口向下的曲线，经过点0；继续向0的左下方延伸，在0、-2之间类似于一条开口向上的抛物线，经过点-2；继续向点-2的左上方无限延伸。 方程中要求的是＞0， 只需要观察曲线在数轴上方的部分所取的x的范围就行了。 x＜-2或0＜x＜1或x＞3。 ●⑴遇到根是分数或无理数和遇到整数时的处理方法是一样的,都是在数轴上把这个根的位置标出来； ⑵“奇过偶不过”中的“奇、偶”指的是分解因式后,某个因数的指数是奇数或者偶数； 比如对于不等式(X-2)^2(X-3)＞0 (X-2)的指数是2,是偶数,所以在数轴上画曲线时就不穿过2这个点 而(X-3)的指数是1,是奇数,所以在数轴上画曲线时就要穿过3这个点。
从右到左，奇穿偶不穿。
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数） 例如：将x^3-2x^2-x+2&0化为(x-2)(x-1)(x+1)&0 第二步：将不等号换成等号解出所有根。 例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1 第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。 例如：-1 1 2 第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。 第四步：观察不等号，如果不等号为“&”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“&”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。 例如： 若求(x-2)(x-1)(x+1)&0的根。 在数轴上标根得：-1 1 2 画穿根线：由右上方开始穿根。 因为不等号为“&”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1&x&1或x&2。所谓“奇过偶不过”不是只奇数或偶数 而是指各因次相的冥 若冥是奇数则为奇 冥是偶数则为偶 并不是指根
其他回答 (5)
也就是‘奇穿偶回’了，
一般穿轴法都有3个或3个以上的根，当根的那个X是偶数次幂就不穿，奇次幂就穿，如（x-1)^2(x-2)(x-3)&0
它有1、2、3，3个根，当1的根是2次方就不穿，2.3是1次方就穿
我们老师把它叫穿针引线法.
原则是.从右到左.从上到下.
奇穿偶不穿.意思就是碰奇数直接画波浪一样穿过.偶数那要设一个防火墙一样的虚线.(把它当作对称轴吧)
然后作入射线的对称图像.
在王后雄学案数学必修一上的后面部分有详细的介绍，基本满足你所要知道的！
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家您还未登陆，请登录后操作！
高一不等式
共有 1 位网友向您献上回答啦， 对答案满意？赶快给出你的好评，感谢他们吧！
1)x*2-2|x|-15>0|x|^2-2|x|-15"0--->(|x|+3)(|x|-5)>0
|x|+3>=3--->|x|>5--->x5.
2)-z+3x-x^2>0--->2x^2-3x+2<0
△=(-3)^2-4*2*20所以2x^2-3x+2>0恒成立，所以原不等式无解。或者x^2-3x+2=2(x^2-3/2*x+9/16)+2-9/8=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8>0，结论同上。
3）U=R.A={x|x^2+px+12=0,B={x|x^2-5x+q=0}
(CuA)∩B={2}--->2∈B且 2不∈A，所以2是x^2-5x+q=0的根，
故2^2-5*2+q=0--->q=6.
同理4^2+4p+12=0--->p=-7。
大家还关注已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A与B的公共集=B,求实数M取值范围?_百度知道
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A与B的公共集=B,求实数M取值范围?
帮助下.过程写点^^
提问者采纳
x=2所以A={1;0-2√2&2√2x^2±2√2x+2=0(x±√2)^2=0x=±√2,2}B是A的子集有三种情况(1)B是空集则x^2-mx+2=0无解所以(-m)^2-8&m&m&2√2(2)x^2-mx+2=0只有一个解,不是1也不是2不成立(3)B有两个元素则A=B则这时相同的两个方程所以-m=-3m=3综上-2√2&lt，这个解是1或2则(-m)^2-8=0m=-2√2或m&ltA与B的公共集=B所以B是A的子集A (x-1)(x-2)=0x=1
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
＝{x|x^2-3x+2=0}＝｛1,2｝因为A∩B＝B，因为x^2－mx＋2＝(x^2－3x＋2)＋x(3－m)而x＝1或2，则方程x^2-mx+2=0无解，或者B是A的非空子集，则方程x^2-mx+2=0的解都是x^2-3x+2=0的解，得－2√2＜m＜2√2若B中有元素，m的取值范围是－2√2＜m＜2√2.若B是空集，所以△＝m^2－8＜0，所以B是A的子集，得m＝3综上，从而B是空集，所以3－m≡0
取值范围的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁不等式x^2-3x+2&0的解是_百度知道
不等式x^2-3x+2&0的解是
提问者采纳
0 (1)=&1&x&x&2(矛盾)所以1&2 (2)=&1
那么 （1）(x-1)&gt1&x&2x^2-3x+2=(x-1)(x-2) (x-1)(x-2)&0
且(x-2)&0或（2）（x-1)&x&lt
提问者评价
其他类似问题
不等式的相关知识
按默认排序
其他1条回答
x^2-3x+2=(x-1)(x-2)(x-1)(x-2)&0那么
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您还未登陆，请登录后操作！
大家帮帮忙！
共有 3 位网友向您献上回答啦， 对答案满意？赶快给出你的好评，感谢他们吧！
1.x^2-3x+2/x^2-7x+12>0
记A1={x|x^2-3x+2>0},A2={x|x^2-3x+20},B2={x|x^2-7x+12<0}
则本题不等式的解集为：A1B1∪A2B2（交号省略不写，应该看得懂吧？）
2.x(x-3)(x+1)(x-2)0},A2={x|x0},B2={x|x-30},C2={x|x+10},D2={x|x-20
记A1={x|6x-x^2-x^3>0},A2={x|6x-x^2-x^30},B2={x|x^2-7x+10<0},
则本题不等式的解集为：A1B1∪A2B2
具体求解应该不难完成吧
1.x^2-3x+2/x^2-7x+12>0
记A1={x|x^2-3x+2>0},A2={x|x^2-3x+20},B2={x|x^2-7x+12<0}
则本题不等式的解集为：A1B1∪A2B2（交号省略不写，应该看得懂吧？）
2.x(x-3)(x+1)(x-2)0},A2={x|x0},B2={x|x-30},C2={x|x+10},D2={x|x-20
记A1={x|6x-x^2-x^3>0},A2={x|6x-x^2-x^30},B2={x|x^2-7x+10<0},
则本题不等式的解集为：A1B1∪A2B2
具体求解应该不难完成吧？
第二题可用穿针法啊
在数轴上把所有解点标出,从右往左依次+.-.+.-......
--(-1)---(0)---(2)---(3)-------------
取小于零部分
即(-1,0)并(2,3)
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注}