设P为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若PF1：PF2=3:2，则△PF1F2的面积为多少
设P为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若PF1：PF2=3:2，则△PF1F2的面积为多少
由双曲线方程x^2－y^2/12＝1，得：c^2＝a^2＋b^2＝1＋12＝13，　∴｜F1F2｜＝2√13。∵｜PF1｜∶｜PF2｜＝3∶2，∴｜PF1｜＝（3/2）｜PF2｜。由双曲线定义，有：｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a＝2，∴｜（3/2）｜PF2｜－｜PF2｜｜＝2，　∴（1/2）｜PF2｜＝2，　∴｜PF2｜＝4。∴｜PF1｜＝（3/2）×4＝6。∵｜PF1｜^2＋｜PF2｜^2＝36＋16＝52，　｜F1F2｜^2＝4×13＝52，∴｜PF1｜^2＋｜PF2｜^2＝｜F1F2｜^2，　　∴∠F1PF2＝90°。∴△PF1F2的面积＝（1/2）｜PF1｜｜PF2｜＝（1/2）×6×4＝12。即：△PF1F2的面积为12。
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知点P为椭圆X^2/25+Y^2/9=1和双曲线X^2/9-Y^2/7=1一个交点，点F1F2分别是椭圆的左右焦点，则∠F1PF2余弦值是
已知点P为椭圆X^2/25+Y^2/9=1和双曲线X^2/9-Y^2/7=1一个交点，点F1F2分别是椭圆的左右焦点，则∠F1PF2余弦值是 10
椭圆X^2/25+Y^2/9=1和双曲线X^2/9-Y^2/7=1 联立得交点P （15/4& ，√63/4 ），
椭圆 F（±4，0 ），得 PF1=2 ，PF2=8&,& F1F2=8
于是cos∠ F1PF2 =[(PF1)^2+(PF2)^2-(F1F2)^2 ]/ 2 PF1F2 =1/8
&& 或由几何 ,F1PF2为等腰三角形 ,得cos∠ F1PF2 =1/8
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理工学科领域专家9.已知F1,F2分别为双曲线 (a&0,b&0)的左,右焦点,P为双曲线右支上一点,且满足|PF2|=|F1F2|,若直线PF1与圆x_百度知道
9.已知F1,F2分别为双曲线 (a&0,b&0)的左,右焦点,P为双曲线右支上一点,且满足|PF2|=|F1F2|,若直线PF1与圆x
F2分别为双曲线 （a＞09．已知F1、右焦点，若直线PF1与圆x2＋y2＝a2相切，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|＝|F1F2|，b＞0）的左
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/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=43a9f54ef2ca2e27a6ba/a686cb3ac79f3df9dc55c4
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出门在外也不愁设F1F2分别是双曲线x^2-y^2/9=1的左右焦点，若P在双曲线上切向量PF1向量PF3点积为零，_百度知道
设F1F2分别是双曲线x^2-y^2/9=1的左右焦点，若P在双曲线上切向量PF1向量PF3点积为零，
则（向量PF1加向量PF2）的模是多少A 根号10
D2根号5最好有详细解答过程
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X²-Y²/3²=1==&C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=√10.∴|向量PF1+向量PF2|=2√10.选B.
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点积为零说明垂直PF1+PF2=PF1-PF2=F1F2模就是焦距了B
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出门在外也不愁设F1、F2分别是双曲线x²-y²/9=1的左右焦点，若点P在双曲线上，_百度知道
设F1、F2分别是双曲线x²-y²/9=1的左右焦点，若点P在双曲线上，
√5D.2√5怎么做设F1;/9=1的左右焦点.2√10C，若点P在双曲线上.√10B，且向量PF1·向量PF2=0,|向量PF1+向量PF2|等于（）A、F2分别是双曲线x²-y&sup2
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知双曲线的焦距2c=2√10依据向量相加的平行四边形法则显然有向量PO=(PF1+PF2)&#47
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出门在外也不愁}