将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠A与C重合,求折痕EF.&_百度作业帮
将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠A与C重合,求折痕EF.&
由折叠知：AE=CE,设AE=CE=X,则BE=8-X,在RTΔBCE中,X^2=(8-X)^2+16,X=5,∴BE=DF=3,过F作FG⊥AB于G,则EG=5-3=2,∴EF=√(FG^2+EG^2)=2√5.如图，小明同学将一个矩形的纸片ABCD折叠，A与C重合，折痕为EF，折痕EF与对角线AC相交于点O，若已知AB=8cm，BC=6cm，你能求出BE的长吗？考点：；；．专题：．分析：将一个矩形的纸片ABCD折叠，A与C重合，折痕为EF，则EF一定为AC的垂直平分线，即EF和AC垂直，所以易证三角形相似，利用对应线段成比例，可求出AE，进而求出BE．解答：解：在矩形ABCD中，∵AB=8，BC=6∴AC=2+62=10cm，又因为A与C重合，折痕为EF，∴EF⊥AC，OA=OC=5cm又∠CAB=∠EAO，∠AOE=∠B=90°，∴△EAO∽△CAB∴即所以AE=cm∴BE=AB-AE=cm．点评：此题主要考查了矩形的性质以及相似的判定和应用，难易程度适中．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差如图，将一个长，宽分别为8，4的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是多少？_百度知道
如图，将一个长，宽分别为8，4的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是多少？
提问者采纳
AC长为四倍根号五
垂直三角形ABC与垂直三角形BHC
则有，CH长为五分之十六倍根号五
垂直三角形CGE与垂直三角形CHB
则有，代入数据得：AC&#47：CG&#47，过B点作EF的平行线交AC于H点;BH=BC&#47、C的中点为G点：BH长为五分之八倍根号五;CH=EG&#47、AD分别于E;BC=AB&#47设A,代入数据得;CH;BH，过G点作AC的垂线交BC、F点
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出门在外也不愁求老师解答：如图,矩形纸片ABCD中
如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC 重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为
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A.3 B.4 C.5 D.6矩形纸片ABCD,AB＝6,BC＝8,纸片折叠,使C与A重合,折痕为EF证：AECF是菱形；求EF的长_百度作业帮
矩形纸片ABCD,AB＝6,BC＝8,纸片折叠,使C与A重合,折痕为EF证：AECF是菱形；求EF的长
7.5因为AECF是菱形,所以AE=CE.所以设BE=X,所以：AE=CE=8-X又角B是直角,所以AE2=AB2+BE2即6*6+X2=（8-X）（8-X）解得：X=1.75,所以AE=6.25又AC与EF交于O,所以,角AOE是90度,AO=OC=AC/2=5,OE=OF所以利用勾骨定理得：EO2=OF2=AE2-AO2所以易得：EO=OF=3.75所以EF=7.5}