设x1&0,Xn+1=1/2（Xn+1/Xn）（n=1,2,3....n），证明数列极限Xn n趋向无穷存在 并且求极限值., 设x1&0,Xn+1=1/2（Xn+1&
设x1&0,Xn+1=1/2（Xn+1/Xn）（n=1,2,3....n），证明数列极限Xn n趋向无穷存在 并且求极限值.
烟cand4 设x1&0,Xn+1=1/2（Xn+1/Xn）（n=1,2,3....n），证明数列极限Xn n趋向无穷存在 并且求极限值.
x（n+1）=1/2*(xn+1/xn)&gt矗丹避柑篆纺遍尸拨建;=1/2*2=1
xn=1时取等号
即xn是大于等于1的数
2（X（n+1）-Xn）=2X（n+1）-2Xn=Xn+1/Xn-2Xn
=(1-Xn^2)/Xn
&=(1-1)/Xn=0即 Xn是单调递减数列
又是有界数列 则极限存在 且极限就是1求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n求极限&lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n/（n^2+n+n）】n趋向于无穷&过程及我的错误点
忻忻相惜828
极限为1/2思路为：该极限大于等于（各项表达式的分母换成n^2+n+n,分子一次是1、2、3、.、n）,该极限小于等于（各项表达式分母换成n^2+n+1,分子依次是1、2、3、.n）分子加起来就是n(n+1)/2
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lim(1^2+2^2+……n^2)/n^3收藏
limn趋向无穷大(1^2+2^2+……n^2)/n^3=lim(1/n^3+2^2/n^3+3^2/n^3+4^2/n^3.......+n^2/n^3)=0请问哪里错了
1=limx→∞x/x=1/x+1/x+···+1/x=0+0+···+0=0
平方和有一条公式，就是[n（n＋1）（2n＋1）]/6
为什么不能这样算
原式=lim(n→∞)[(1/6)*n*(n+1)*(2n+1)/(n^3)]=1/3或者由Stolz公式原式=lim(n→∞)[n^2/(3*n^2-3n+1)]=1/3等等，都可行楼主的做法之错误，简单地说就是极限的四则运算一般只适用于有限步如果想要n项之和在n趋于无穷大时的极限为0，其中一个充分条件是每一项都是o(1/n)而这题不满足，所以这么做就可能导致错误结果……
有限个无穷小的代数和是无穷小
极限有它本身的运算法则…不像你所那样想当然…大学你会知道的
回复1楼:这么说吧，假设有1/n，n无穷大，那么n/n=(1+1+1+……+1)/n=1/n+……1/n=0?,,,,n个1相加。
是啊 为啥啊
极限没学好。。
这就是x^2从0到1积分
分子求和是n(n+1)(2n+1)/6.
无穷个无穷小不一定是零哦
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或lim(n趋于无穷大)(1+2^n+3^n)^(1/n)
小妙wan1468
解1：n->无穷3^n
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扫描下载二维码那种极限求法是正确的 limx->无穷大[2^(n+1)+3^(n+1)]/[2^n+3^n]第一种极限求法：limx->无穷大[2^(n+1)+3^(n+1)]/[2^n+3^n]={3^(n+1)[(2/3)^(n+1)+1}/{3^n[(2/3)^n+1}=3第二种极限求法：limx->无穷大[2^(n+1)+3^(n+1)]/[2^n+3^n]=[2*2^n/3^n+3^(-1)3^n/3^n]/[(2/3)^n+1]=1那种是正确的,请朋友说下理由吧第一种极限求法：limx->无穷大[2^(n+1)+3^(n+1)]/[2^n+3^n]={3^(n+1)[(2/3)^(n+1)+1}/{3^n[(2/3)^n+1}=3第二种极限求法：limx->无穷大[2^(n+1)+3^(n+1)]/[2^n+3^n]=[2*2^n/3^n+3^(-1)3^n/3^n]/[(2/3)^n+1]=1/3那种是正确的，请朋友说下理由吧
明显是第一种极限求法正确,答案如下：
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两种都对，结果是3第二种计算错误，[2*2^n/3^n+3^(-1)3^n/3^n]/[(2/3)^n+1]=1/3式中的3^(-1)3^n就为 3*3^n, 这样就对了。3^(n+1)=3*3^n而不是3^(-1)*3^n
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