如图,BE,CD交于点A,∠DEB与∠DCB的角平分线相交于点F.(1)试求；∠F与∠B，∠D之间有何等量关系？
如图,BE,CD交于点A,∠DEB与∠DCB的角平分线相交于点F.(1)试求；∠F与∠B，∠D之间有何等量关系？
(2)当∠B：∠D:∠F=2；4；x时，x为多少？
解：将CF与BE的交点定为M，将EF与CD的交点定为N设∠BCF＝∠1，∠DCF＝∠2，∠BEF＝∠3，∠DEF＝∠41、∵CF平分∠BCD∴∠1＝∠2∴∠BCD＝∠1+∠2＝2∠1∵EF平分∠BED∴∠3＝∠4∴∠BED＝∠3+∠4＝2∠3∵∠BAD＝∠B+∠BCD＝∠B+2∠1，∠BAD＝∠D+∠BED＝∠D+2∠3∴∠B+2∠1＝∠D+2∠3∴∠1-∠3＝（∠D－∠B）/2∵∠CME＝∠B+∠1，∠CME＝∠F+∠3∴∠B+∠1＝∠F+∠3∴∠1－∠3＝∠F－∠B∴∠F－∠B＝（∠D－∠A）/2∴∠F＝∠B+（∠D－∠B）/2＝（∠B+∠D）/2∴∠B+∠D＝2∠F2、设∠B＝2K∵∠B：∠D：∠F＝2：4：X，∠B＝2K∴∠D＝4K，∠F＝XK∵∠B+∠D＝2∠F∴2K+4K＝2XK∴X＝3这是我昨天做的题，请参考：/question/.html?fr=im100008
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& &SOGOU - 京ICP证050897号BE，CD交于A点．角DCB与角DEB的角平分线CF，DF相交于F．试--在线问答
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BE，CD交于A点．角DCB与角DEB的角平分线CF，DF相交于F．试探究角F与角B角D的数量关系
您好，经查实，提问者提问的问题不完整，无法解答，请纠正后再提问．感谢您对菁优网的支持！如图所示，BE、CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线相交于F
如图所示，BE、CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线相交于F
如图所示，BE、CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线相交于F。（1）∠DCB、∠DEB、∠B、∠D有何等量关系？（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x时，x为多少？
(1)∵∠DCB+∠B+∠BAC=180°,∠DEB+∠D+∠DAE=180°,∠BAC=∠DAE,∴∠DCB+∠B=∠DEB+∠D。(2)同上可知∠B+∠BCF=∠F+∠FEB,∠F+∠FCD=∠D+∠DEF,两式相减，∵∠BCF=∠FCD,∠FEB=∠DEF∴得∠B-∠F=∠F-∠D,即∠B+∠D=2∠F。因此，当∠B:∠D:∠F=2:4:x时，x=3
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如图所示,BE.CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF.EF相交于F.（1）试求∠F与∠B.∠D有何等量关系；（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x时,x为多少?
如图所示,BE.CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF.EF相交于F.（1）试求∠F与∠B.∠D有何等量关系；（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x时,x为多少?
一：∠D+∠1=∠F+∠3∠B+∠4=∠F+∠2这能不能理解 ∠4=∠3,∠2=∠1,那么第二条可以化简为∠B+∠3=F+∠1那么第一条∠1-∠3=∠F-∠D,第二条∠1-∠3=∠B-∠F,那么∠F=（∠B+∠D）/2二：根据上面可以得知F=3
∠B+∠4=∠B+∠3=∠F+∠2
①∠D+∠1=∠D+∠2=∠F+∠3
②①+②得 2∠F=∠B+∠DX=1/2(2+4)=3
(1)∠F+∠3=∠D+∠1,
即:∠F=∠D+1/2(∠AED-∠ACB)
∠D+∠AED=∠B+∠ACB
即:∠B-∠D=∠AED-∠ACB
所以 ∠F=∠D+1/2(∠B-∠D)
=1/2(∠B+∠D)(2)由(1)知x=3(∠B与∠D和的一半等于∠F)
（1）根据三角形两内角和等于另一个角的补角可以得到：∠3+∠F=∠EHC=∠DHF=∠1+∠D所以：∠3+∠F=∠1+∠D即：∠F=∠1-∠3+∠D又因为：∠1=∠2，∠3=∠4；所以∠F=∠2-∠4+∠D ①同理：（三角形两内角和等于另一个角的补角）∠2+∠F=∠EGC=∠4+∠B所以：∠2-∠4...
(1)∠B+∠C=∠D+∠E∠B-∠D=∠E-∠C∠F+∠3=∠D+∠1=∠F+1/2∠C=∠D+1/2∠E∠F=∠D+(1/2∠E-1/2∠C)=∠D+1/2∠B-1/2∠D=1/2(∠B+∠D)(2)X=1+2=3}