已知函数f(x)=cosx.sin(x+派/6)＋a的最大值为21.求a的值及f(x)最小正周期2.求函数y=f(x),x属于［0,派）的单调递区间
已知函数f(x)=cosx.sin(x+派/6)＋a的最大值为2,1.求a的值及f(x)最小正周期2.求函数y=f(x),x属于［0,派）的单调递区间(1)解析：∵函数f(x)=cosx.sin(x+派/6)＋a的最大值为2f(x)=cosxsin(x+π/6)+a=cosx[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]+a=(√3/2)sinxcosx+1/2(cosx)^2+a=(√3/4)sin2x+(1/4)(cos2x+1)+a=(1/2)sin(2x+π/6)+a+1/4当 sin(2x+π/6)=1时,f(x)取最大值为：1/2+a+1/4=a+3/4=2得 a=5/4(2)解析：∵f(x)=(1/2)sin(2x+π/6)+3/2,x∈(0,π)-π/2
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解1：f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+af(x)=2sinxcos(π/6)+cosx+af(x)=√3sinx+cosx+af(x)=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]+af(x)=2[cos(π/6)sinx+sin(π/6)cosx]+af(x)=2sin(x+π/6)+a可见：f(x)≤2+a因为：f(x)≤1所以：2+a=1解得：a=-1解2：由上解,有：f(x)=2sin(x+π/6)-1因为：f(x)≥0所以：2sin(x+π/6)-1≥0即：sin(x+π/6)≥1/2有：2kπ+5π/6≥x+π/6≥2kπ+π/6,k∈Z解得：2kπ+2π/3≥x≥2kπ,k∈Z
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a=-1(2)2sin(x+π/4)-1>=0sin(x+π/4)>=1/22kπ+π/6<=x+π/4<=2kπ+5π/62kπ-π/12<=x<=2kπ+7π/12
f(x)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosx+a=2sin(x+π/4)+a最大值2+a=1
a=-12sin(x+π/4)-1>=0sin(x+π/4)>=1/22kπ-π/12<=x<=2kπ+7π/12
y=2sinxcosπ/6+cosx+a=根号3sinx+cosx+a=2sin(x+π/6)+a2sin(x+π/6)的最大值为2因为ymax=2+a=1所以a=-1所以y>=0->sin(x+π/6)>=1/2所以2kπ+π/6<=x+π/6<=2kπ+5π/6所以2kπ<=x<=2kπ+2π/3集合为{x|2kπ<=x<=2kπ+2π/3,k属于Z}
扫描下载二维码已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1（1）求常数a的值.（2）求使f(x)大于等于零x值这是高一数学必修四147页的题，如果会同页的第6题也答一下吧！
本人高三,不知LZ和差化积学了吗?(1).f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a=2sinx*cos(π/6)+cosx+a=根号3*sinx+cosx+a=2sin(x+π/6)+a最大值=a+2=1a=-1(2).f(x)最小值=a-2≥0所以a≥2.没带书,不过万变不离其宗~不懂...
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日后再说468
1f(x)=sin(x+6分之派)+sin(x-6分之派)+cosx+a=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosx+a=2sinxcosπ/6+cosx+a=√3sinx+cosx+a=2sin(x+π/6)+a∵f(x)最大值为1 ∴2+a=1,∴a=-12f(x)=0,即2sin(x+π/6)-1=0 sin(x+π/6)=1/2∴x+π/6=2kπ+π/6,或x+π/6=2kπ+5π/6,k∈Z∴x=2kπ,或x=2kπ+2π/3,k∈Z∴f(x)=0时,x集合为：{x| x=2kπ,或x=2kπ+2π/3,k∈Z}
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小哥哥00519
指的是f(x),然后求a
sin(x+π/6)里面的x怎么算
当x=π/3时，达到最大值，此时 f(x)max=2+a=1
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