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cí chǎng
【物】 (传递运动电荷或电流之间相互作用的物理场) champ magnétique
Près de l'?ge de la force du champ magnétique affaibli, ce qui affaiblit la pression atmosphérique globale, la disparition du champ magnétique est un peu sur les effets biologiques.近地质年代由于磁场强度总体减弱，大气压总体减弱，磁场的消失则对生物影响不大了。Seules des hypothèses peuvent être avancées quant au mécanisme par lequel les champs magnétiques peuvent augmenter le risque de développer la maladie.目前只能就磁场可能增加阿尔茨海姆症发病风险的机制作出若干推测。Pour être lié par un si rapidement dans la circulaire orbites des particules sur la route, puis ils ont besoin d'un fort champ magnétique.而要约束如此快速的粒子在圆形轨道里行进，那么就需要强大的磁场。Si le pendule se met alors à tourner, vous détenez la preuve que vous possédez un fort magnétisme !如果钟摆开始转动，你有证据，你有一个强大的磁场！Planètes et la densité atmosphérique planétaire de la qualité, la température de surface, température, champ magnétique liés.行星大气密度和行星的质量，表面温度，内核温度，磁场有关。Ce champ magnétique de Mars probablement dispara?tre en raison de l'énorme astéro?de impact les résultats de Mars, Mars fait la démagnétisation.这种火星磁场的消失大概因为巨大的小行星撞击火星的结果，使得火星消磁。Lorsque les protons sont placés dans un fort champ magnétique - fourni par le gros aimant en forme de tunnel à l'intérieur duquel rentre le patient - ils s'aimantent.当质子在强磁场放置 - 由大磁铁形隧道内，病人跌倒提供 - 他们磁化。Le noyau de l'atome d'hydrogène ne contient qu'un seul proton qui, comme tous les autres protons de tous les autres noyaux atomiques, possède un petit champ magnétique.而氢原子的原子核内只有一个质子，像所有其他原子核所有其他质子，有一个小磁场。Une équipe avait été mise sur pied dans les années 60 en Chine pour étudier de près le possible lien entre les comportements animaliers et les tremblements de terre.通过监视地震压力的积累、土地的某些倾斜或磁场的某些变化，科学家们可以检测到增高的地震可能性。CNRS Photothèque Magnétographe destiné à la mesure du champ magnétique dans les structures fines de l’atmosphère du Soleil.该太阳望远镜以空间、光谱和时间方面的高分辨率来测量太阳光谱线的偏振，并且研究太阳的大气层磁场。Contrairement au scanner, la technique d'IRM n'est pas basée sur l'emploi de rayonnements mais sur celui d'un champ magnétique et d'ondes radio.与扫描仪，磁共振成像^ 喜欢中国网 的基础上，辐射使用，但在一个磁场和无线电波。Des indices sur ces risques avaient été relevés par des études sur des électriciens ou le personnel des trains, exposés à des champs magnétiques élevés.之前，对在高水平磁场环境下作业的电工或火车工作人员进行的研究已经表明，此等风险有存在迹象。Eh bien, je crois que, à ce stade, je suis autour du probabilité de flamme avec la couleur bleu foncé. il a distribué un bleu foncé à faible niveau de lumière, il nage dans mon domaine.那么我相信现阶段围绕着我的火焰是幽然暗淡的蓝色火焰，它散发着暗蓝色的微光，幽幽地游移在我的磁场里。 Les capteurs magnétiques peuvent être con?us pour détecter des modifications du champ magnétique selon trois axes.
磁感应器可设计成检测磁场单轴的变化。 a) Capables de créer des champs magnétiques de plus de 2
能产生超过2泰斯拉(2万高斯)的磁场； Capables de créer des champs magnétiques de plus de 2 T; a. 能产生超过2个泰斯拉的磁场； Cette technologie utilise les courants telluriques géopathiques ainsi que l'énergie vitale qui émane des arbres et de la lumière solaire. 这项技术利用地面磁场地空电流、树木和阳光中的生命力能量。 Les variations du champ magnétique et des pulsations géomagnétiques de la Terre peuvent maintenant être surveillées systématiquement. 现在可以对地球磁场和地磁脉动的变化进行例行监测。 d) Avec un champ magnétique uniforme (mieux que 1 %) sur les 50 % centraux du volume intérieur.
内体积占中心的50%时，磁场均匀度高于1%。
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实验一WGL-2 型半导体泵浦激光原理实验半导体激光器是指以半导体材料为工作物质的一类激光器。 半导体泵浦 0.53?m 绿光激 光器由于其具有波长短，光子能量高，在水中传输距离远和人眼敏感等优点。效率高、寿命 长、体积小、可靠性好。近几年在光谱技术、激光医学、信息存储、彩色打印、水下通讯、 激光技术等科学研究及国民经济的许多领域中展示出极为重要的应用 , 成为各国研究的重 点。 实验目的1. 掌握半导体泵浦激光原理，掌握光的倍频原理和技术。 2. 学会调整激光器光路， 以 808nm 半导体泵浦 Nd：YVO4 激光器为研究对象在腔中插入KTP 晶体产生 532nm 倍频激光，观察倍频现象。3. 利用光功率指示仪和滤光片，观察光的衰减现象。实验原理 1.1 光与物质的相互作用 光与物质的相互作用可以归结为光与原子的相互作用，有三种过程：吸收、自发辐射和 受激辐射。 如果一个原子，开始处于基态，在没有外来光子，它将保持不变，如果一个能量为 hv21 的光子接近，则它吸收这个光子，处于激发态 E2。在此过程中不是所有的光子都能被原子 吸收，只有当光子的能量正好等于原子的能级间隔 E1-E2 时才能被吸收。E2 E1 (a) hv21 (b)光与物质作用的吸收过程E2 E1 (c)E2 E1激发态寿命很短，在不受外界影响时，它们会自发地返回到基态，并放出光子。自发辐 射过程与外界作用无关，由于各个原子的辐射都是自发的、独立进行的，因而不同原子发出 来的光子的发射方向和初相位是不相同的。1E2 E1 (a) (b)光与物质作用的自发辐射过程E2 hv21 E1 (c)E2 E1处于激发态的原子，在外界光子的影响下，会从高能态向低能态跃迁，并两个状态间的 能量差以辐射光子的形式发射出去。只有外来光子的能量正好为激发态与基态的能级差时， 才能引起受激辐射，且受激辐射发出的光子与外来光子的频率、发射方向、偏振态和相位完 全相同。激光的产生主要依赖受激辐射过程。 1.2 激光器E2 hv21 hv21 E1 (a)光与物质作用的受激辐射过程E2hv21 E1 (b)激光器主要有：工作物质、谐振腔、泵浦源组成。工作物质主要提供粒子数反转。 一个诱发光子不仅能引起受激辐射， 而且它也能引起受激吸收， 所以只有当处在高能级 的原子数目比处在低能级的还多时， 受激辐射跃迁才能超过受激吸收， 而占优势。 由此可见， 为使光源发射激光，而不是发出普通光的关键是发光原子处在高能级的数目比低能级上的 多，这种情况，称为粒子数反转。但在热平衡条件下，原子几乎都处于最低能级（基态） 。 因此，如何从技术上实现粒子数反转则是产生激光的必要条件。 泵浦过程使粒子从基态 E1 抽运到激发态 E3，E3 上的粒子通过无辐射跃迁（该过程粒子 从高能级跃迁到低能级时能量转变为热能或晶格振动能，但不辐射光子） ，迅速转移到亚稳 态 E2。E2 是一个寿命较长的能级，这样处于 E2 上的粒子不断积累，E1 上的粒子又由于抽运 过程而减少，从而实现 E2 与 E1 能级间的粒子数反转。2E3E2E1三能级系统示意图激光产生必须有能提供光学正反馈的谐振腔。 处于激发态的粒子由于不稳定性而自发辐 射到基态，自发辐射产生的光子各个方向都有，偏离轴向的光子很快逸出腔外，只有沿轴向 的光子，部分通过输出镜输出，部分被反射回工作物质，在两个反射镜间往返多次被放大， 形成受激辐射的光放大即产生激光。 1.3 光学倍频 光的倍频是一种最常用的扩展波段的非线性光学方法。 激光倍频技术是指通过改变激光 频率，使激光向更短波长扩展，来获得范围更宽的激光波长。激光倍频的基本原理是利用频 率为ω 的光穿过倍频晶体，通过晶体中的非线性作用，产生频率为 2ω 的光。从而获得波长 减少一半的光，例如本实验是利用 1.064?m 近红外激光，再用 KTP 晶体进行腔内倍频得到0.53?m 的绿激光。当光与物质相互作用时，物质中的原子会因感应而产生电偶极矩。单位体积内的感应 电偶极矩叠加起来，形成电极化强度矢量。电极化强度产生的极化场发射出次级电磁辐射。 当外加光场的电场强度远小于物质原子的内部电场场强时， 物质感生的电极化强度与外界电 场强度成正比P ? ?0 ? E在激光没有出现之前， 当有几种不同频率的光波同时与该物质作用时， 各种频率的光都 线性独立地反射、折射和散射，满足波的叠加原理，不会产生新的频率。 当外界光场的电场强度足够大时（如激光） ， 物质对光场的响应与场强具有非线性关系：P ? ?E ? ?E 2 ? ?E 3 ? ?式中 ? ， ? ， ? ，? 均为与物质有关的系数，且逐次减小，它们数量级之比为3? ? 1 ? ??? ? ? E原子其中 E 原子为原子中的电场，其量级为 108V/cm，当时上式中的非线性项 E2 、E3 是小量，可忽略，如果 E 很大，非线性项就不能忽略。 考虑电场的平方项 等均E ? E0 cos?tP( 2) 2 E0 ? ?E ? ?E cos ?t ? ? (1 ? cos2?t ) 2 2 2 0 2出现直流项和二倍频项 cos 2?t ，直流项称为光学整流，当激光以一定角度入射到倍频 晶体时，在晶体产生倍频光，产生倍频光的入射角称为匹配角。 倍频光的转换效率为倍频光与基频光的光强比，通过非线性光学理论可以得到：??I 2? sin 2 (?kl / 2) ? ?L2 I ? I? (?kl / 2)式中 L 为晶体长度，I ? 、I 2? 分别为入射的基频光、 输出的倍频光的光强，k? 和 k 2? 分 别为基频光和倍频光的传播矢量。 ?k ? k? ? k 2? 为相位失配。 在正常色散的情况下，倍频光的折射率 n 2? 总是大于基频光的折射率 n? ，所以相位失 配。双折射晶体中 o 光和 e 光的折射率不同，且 e 光的折射率随着其传播方向与光轴间夹角 的变化而改变，可以利用双折射晶体中 o 光、e 光间的折射率差来补偿介质对不同波长光的 正常色散，实现相位匹配。 实验仪器 1． 808nm 半导体激光器 2． 半导体激光器可调电源 3． Nd:YVO4 晶体 4． KTP 倍频晶体 5． 输出镜（前腔片） 6． 光功率指示仪 实验装置4≤500mW 电流 0～500mA 3×3×1mm 2×2×5mm φ 6 R=50mm 2μ W～200mW 6 挡实验装置电源接线图路图实验使用 808nm LD 泵浦晶体得到 1.064?m 近红外激光，再用 KTP 晶体进行腔内倍频 得到 0.53?m 的绿激光，长度为 3×3×1mm 搀杂浓度 3at% α 轴向切割 Nd:YVO4 晶体作 工作介质，入射到到内部的光约 95%被吸收，采用Ⅱ类相位匹配 2×2×5mm KTP 晶体作为 倍频晶体，它的通光面同时对 1.064?m 、 0.53?m 高透，采用端面泵浦以提高空间耦合 效率，用等焦距为 5mm 的梯度折射率透镜收集 808LD 激光聚焦成 0.1?m 的细光束，使光 束束腰在 Nd:YVO4 晶体内部，谐振腔为平凹型，后腔片受热后弯曲。输出镜（前腔片）用 K9 玻璃，R 为 50mm，对 808nm、 1.064?m 高反。用 632.8nm He-Ne 激光器作指示光源。折射率梯度透镜 输出镜808LD Nd:YVO4 KTP滤光片准直孔He-Ne激光器5实验步骤 1． 调节准直： （1） 将 808nmLD 固定在二维调节架上；打开 He-Ne 激光器电源，把准直小空固定到 He-Ne 激光器（准直激光）近端，调节准直激光器（调节近端前面的三个钮为 主） ，让 632.8nm 红光通过准直小孔，打入 808nmLD 的折射率梯度透镜上（调 节二维调整架上的两个钮） ，并使反射光点返回准直小孔。 （2） 把准直小空固定到 He-Ne 激光器（准直激光）远端，调节准直激光器（调节远 端后面的三个钮为主） ，让 632.8nm 红光通过准直小孔，打入 808nmLD 的折射 率梯度透镜上（调节二维调整架上的两个钮） ，并使反射光点返回准直小孔。 （3） 反复调节 3 次， 调节准直小孔 （按照由近端→远端→近端→远端→近端的原则） ， 让 632.8nm 红光在近端远端都通过准直小孔，并且使反射光点返回准直小孔。 保证 632.8nm 红光、准直小孔及 808nmLD 在同一轴线上。 2． 调光： （1） 打开 He-Ne 激光器电源，不打开半导体激光器的电源，将 Nd:YVO4 晶体安装在 二维调节架上，调节 Nd:YVO4 晶体离半导体激光器越近越好（约 0.3cm，调节 二维调整架上的后面两个旋钮） ，将红光通过晶体并将返回的光点通过小孔。 （2） 将 KTP 倍频晶体安装在二维调节架上，在 Nd:YVO4 晶体前固定（约 0.2cm，调 节二维调整架上的后面两个旋钮） （3） 将输出镜（前腔片）固定在四维调节架上。调节输出镜使返回的光点通过小 孔。对于有一定曲率的输出镜，会有几个光斑，应区分出从球心返回的光斑。 （4） 打开半导体激光器电源，调节多圈电位器（输出 426mA） ，寻找 532nm 倍频绿 光（对于有一定曲率的输出镜，会有几个光斑，应区分出从球心返回的光斑） 。 （5） 微调，通过调节输出镜上的二维调节钮把绿光光强调节到最强。 （耦合好，绿光 强） 。 3． 关闭 He-Ne 激光器电源，去掉准直小孔，不打开半导体激光器的电源，安装上光功 率测试仪（量程 2mW） ，先调零。 4． 打开半导体激光器的电源，调节光功率指示仪（输出功率 0.426mW） ，然后放上滤 光片，从光功率指示仪上读出功率，可以观察衰减现象。 注意事项61. 实验中激光器输出的光能量高、功率密度大，应避免直射到眼睛。特别是 532nm 绿 光，切勿用眼睛直视激光器的轴向输出光束，以免视网膜受到永久性的伤害。 2. 避免用手接触激光器的输出镜，晶体的镀膜面，膜片应防潮，不用的晶体，输出腔 片用镜头纸包好，放在干燥器里。 3. 激光器应注意开关步骤，先检查多圈电位器是否处于最小处，再打开电源开关，逐 步调整电位器，使电流逐渐增大，激光器出光。实验完成后，调整电位器，直到电流为 零，再关闭电源。 4. He-Ne 激光器和半导体激光器的接线头有高压，千万别用手触摸！正确操作应该在 关闭电门的情况下。附录： 光学倍频原理 1． 非线性光学基础 光与物质相互作用的全过程，可分为光作用于物质，引起物质极化形成极化场以及极 化场作为新的辐射源向外辐射光波的两个分过程。 原子是由原子核和核外电子构成。当频率为ω 的光入射介质后，引起其中原子的极化， 即负电中心相对正电中心发生位移 r，形成电偶极矩m ? er ，P ? Nm ，N 是单位体积内的原子数。极化强度矢量和入射场的关系式为（ 1）其中，e 是负电中心的电量。我们定义单位体积内原子偶极矩的总和为极化强度矢量 P， （ 2）P ? ? (1) E ? ? ( 2) E 2 ? ? (3) ? E 3 ? ? ，其中χ 并且χ（1）（3）， χ（2）， χ（3）， ?分别称为线性极化率， 二级非线性极化率、 三级非线性极化率?，（3）（1）&&χ（2）&&χ?。在一般情况下，每增加一次极化，χ 值减少七八个数量级。由于入射光是变化的，其振幅为 E＝E0sinω t，所以极化强度也是变化的。根据电磁理论， 变化的极化场可作为辐射源产生电磁波――新的光波。 在入射光的电场比较小时 （比原子内 的场强还小） ，χ（2），χ（3）等极小，P 与 E 成线性关系为 P＝χ（1）E。新的光波与入射光具有相同的频率，这就是通常的线性光学现象。但当入射光的电场较强时，不仅有线性现象， 而且非线性现象也不同程度地表现出来， 新的光波中不仅有入射地基波频率， 还有二次谐波、7三次谐波等频率产生，形成能量转移，频率变换。这就是只有在高强度的激光出现以后，非 线性光学才得到迅速发展的原因。 2． 二阶非线性光学效应 虽然许多介质都可产生非线性效应，但具有中心结构的某些晶体和各向同性介质（如气 体） ，由于（3）式中的偶级项为零，只含有奇级项（最低为三级） ，因此要观测二级非线性 效应只能在具有非中心对称的一些晶体中进行，如 KDP（或 KD*P） 、LiNO3 晶体等等。 现从波的耦合，分析二级非线性效应的产生原理，设有下列两波同时作用于介质：E1 ? A1 cos( ω1 t ? k1z) ， E 2 ? A2 cos( ω 2 t ? k 2 z) ,介质产生的极化强度应为二列光波的叠加，有（4） （5）P ? ? ( 2) [ A1 cos(ω1t ? k1z) ? A2 cos(ω2 t ? k 2 z)]2? ? ( 2) [ A1 cos2 (ω1t ? k1z) ? A2 cos2 (ω 2 t ? k 2 z)2 2? 2 A1 A2 cos( ω1 t ? k1z) cos( ω 2 t ? k 2 z)]。经推导得出，二级非线性极化波应包含下面几种不同频率成分：（ 6）P2ω1 ? P2ω 2 ?? ( 2)2A1 cos[2(ω1 t ? k 1z)]22,（7）? ( 2)2A2 [2 cos(ω 2 t ? k 2 z)],（8） （9） （10）Pω1 ?ω2 ? ? (2) A1 A2 cos[(ω1 ? ω2 )t ? (k1 ? k 2 )z] ，Pω1 ?ω2 ? ? (2) A1 A2 cos[(ω1 ? ω2 )t ? (k1 ? k 2 )z] ,??22P 直流( A1 ? A2 )22，（11）从以上看出，二级效应中含有基频波的倍频分量（2ω 1） 、 （2ω 2） 、和频分量（ω 1＋ω 2） 、 差频分量（ω 1Cω 2）和直流分量。故二级效应可用于实现倍频、和频、差频及参量振荡等 过程。当只有一种频率为ω 的光入射介质时（相当于上式中ω 1＝ω 2＝ω ） ，那么二级非线 性效应就只有除基频外的一种频率（2ω ）的光波产生，称为二倍频或二次谐波。在二级非 线性效应中，二倍频又是最基本、应用最广泛的一种技术。第一个非线性效应实验，就是在 第一台红宝石激光器问世后不久， 利用红宝石 0.6943μ m 激光在石英晶体中观察到紫外倍频 激光。后来又有人利用此技术将晶体的 1.06μ m 红外激光转换成 0.53μ m 的绿光，从而满 足了水下通信和探测等工作对波段的要求。 当ω 1≠ω 2 时， 产生ω 3＝ω 1＋ω 2 的光波叫和频。 如入射的光波分别为ω 和 2ω ，和频后得到 3ω ，3ω ＝ω ＋2ω （注意，它数值上等于三倍8频，但不是三倍频非线性效应过程） 。本实验将对和频进行观测。 3． 非线性极化系数 非线性效应系数是决定极化强度大小的一个重要物理量。 在线性关系 P＝χ（1）E 中对各向同性介质，χ(1)（1）是只与外电场大小有关而与方向无关的常量；对各向异性介质，χ不仅与电场大小有关，而且与方向有关。在三维空间里，是个二阶张量，有 9 个矩阵元 dij，每个矩阵元称为线性极化系数。 在非线性关系 P＝χ（2）E2 中，χ（2 ）是三阶张量，在三维直角坐标系中有 27 个分量，鉴于非线性极化系数的对称性，矩阵元减为 18 个分量，在倍频情况下? Ex2 ? ? ? ?E 2 ? y ? ? Px ? ? d 11 ? d 16 ?? 2 ? ? ? ?? E z ? ? Py ? ? ? d 21 ? d 26 ?? ? ? ? 2 E E ? ? ? y z ? ? P ? ? d 31 ? d 36 ? ? z? ? ? ? 2E z E y ? ? 2E E ? ? x y?，（12）P 和 E 的下角标 x，y，z 表示它们在三个不同方向上的分量。鉴于各种非线性晶体都有特殊 的对称性，就像晶体的电光系数矩阵一样，有些 dij 为零，有些相等，有些相反。因此无对 称中心晶体的 dij，独立的分量数目仅是有限的几个。例 KDP（或 KD*P）晶体，有? 0 0 0 d 14 ? d ij ? ? 0 0 0 0 ?0 0 0 0 ?0 d 25 00 ? ? 0 ? d 36 ? ?,（13）其中 d14＝d25，在一定条件下，还可以有 d14＝d36。又如铌酸锂晶体，有? 0 ? d ij ? ? ? d 22 ? d ? 310 d 22 d 310 0 d 330 d 15 0d 15 0 0? d 22 ? ? 0 ? 0 ? ?,（14）其中 d31＝d15。查阅有关资料，可得它们的具体数值。实际工作中，我们总是希望选取 dij 值大，性能稳定又经济实惠的晶体材料。4． 相位匹配及实现方法 从前面的讨论知道，极化强度与入射光强和非线性极化系数有关，但是否只要入射光足 够强，使用非线性极化系数尽量大的晶体，就一定能获得好的倍频效果呢？不是的。这里还 有一个重要因素――相位匹配，它起着举足轻重的作用。 实验证明，只有具有特定偏振方向的线偏振光，以某一特定角度入射晶体时，才能获得 良好的倍频效果，而以其他角度入射时，则倍频效果很差，甚至完全不出倍频光。根据倍频9转换效率的定义η ?P 2ω Pω ，（15）经理论推导可得（为突出物理图象和实验技术，理论推导在此不作详细介绍）η?sin 2 ( L ? ?k / 2) 2 ? d ? L2 ? Eω ( L ? ?k / 2)2 。（16）η 与 L??k/2 关系曲线见图 1。图中可看出，要获得最大的转换效率，就要使 L??k/2＝0，L 是倍频晶体的通光长度，不等于 0，故应?k＝0，即 相对光强-2π-π0π2πL??k/2图 1 倍频效率与 L??k/2 的关系?k ? 2k1 ? k 2 ?就是使4? ? (n ? n 2 ? ) ? 0 ?1 ，（17）n ? ? n 2? ，（18）nω 和 n2ω 分别为晶体对基频光和倍频光的折射率。 也就是只有当基频光和倍频光的折射率相 等时，才能产生好的倍频效果，式（18）是提高倍频效率的必要条件，称作相位匹配条件。 由于 vω＝c/nω，v2ω＝c/n2ω，vω 和 v2ω 分别是基频光和倍频光在晶体中的传播速度。满足 （18） 式， 就是要求基频光和倍频光在晶体中的传播速度相等。 从这里我们可以清楚地看出， 所谓相位匹配条件的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面 时， 都具有相同的相位， 这样可相互干涉增强， 从而达到好的倍频效果。 否则将会相互削弱， 甚至抵消。 实现相位匹配条件的方法。由于一般介质存在正常色散效果，即高频光的折射率大于低 频光的折射率，如 n2ωDnω 大约为 10－2数量级。?k≠0。但对于各向同性晶体，由于存在双折射，我们则可利用不同偏振光间的折射率关系，寻找到相位匹配条件，实现?k＝0。此方 法常用于负单轴晶体， 下面以负单轴晶体为例说明。 图 2 中画出了晶体中基频光和倍频光的 两种不同偏振态折射率面间的关系。 图中实线球面为基频光折射率面， 虚线球面为基频光折 射率面，球面为 o 光折射率面，椭球面为 e 光折射率面，z 轴为光轴。10z θm法线 折射率面的定义：从球心引出的每一条 矢径到达面上某点的长度，表示晶体以此矢 径为波法线方向的光波的折射率大小。实现 no2ωnoωneω O相位匹配条件的方法之一是寻找实面和虚 面交点位置，从而得到通过此交点的矢径与 光轴的夹角。图中看到，基频光中 o 光的折ne2ω射率可以和倍频光中 e 光的折射率相等，所 以当光波沿着与光轴成θm角方向传播时，图 2 负单轴晶体折射率球面即可实现相位匹配，θ θm叫做相位匹配角，m 可从下式中计算得出sin 2 ? m ?? 2? 2??2 2 ? ?2 (n ? ? (n o ) o) 2? ?2 2? ?2 (n e ) ? (n o ) ，(19)式中 n o , n o , n e 都可以查表得到，表 1 列出几种常用的数值。表 1 相位匹配角晶体 铌酸锂λ /μ m 1.06 0.53no 2.231 2.320 1.860 1.901 1.495 1.507ne 2.150 2.230 1.719 1.750 1.455 1.467θm87o碘酸锂1.06 0.5329o30′KD*P1.06 0.5330o57′注意，相位匹配角是指在晶体中基频光相对于晶体光轴 z 方向的夹角，而不是与入射面 法线的夹角。为了减少反射损失和便于调节，实验中一般总希望让基频光正入射晶体表面。 所以加工倍频晶体时，须按一定方向切割晶体，以使晶体法线方向和光轴方向成θ m，见图 3。 θm 基频光 ω 晶体图 3 非线性晶体的切割Z 晶面法线以上所述， 是入射光以一定角度 入射晶体，通过晶体的双折射，由 折射率的变化来补偿正常色散而实 现相位匹配的，这称为角度相位匹 配。角度相位匹配又可分为两类。第一类是入射同一种线偏振光，负单轴晶体将两个 e 光光子转变为一个倍频的 o 光光子。 第 二类是入射光中同时含有 o 光和 e 光两种线偏振光， 负单轴晶体将两个不同的光子变为倍频11的 e 光光子，正单轴晶体变为一个倍频的 o 光光子。见表 2表 2 单轴晶体的相位匹配条件晶体种类第一类相位匹配 偏振性质 相位匹配条件2? n? e (? m ) ? n o 2? n? o ? n e (? m )第二类相位匹配 偏振性质 相位匹配条件正单轴 负单轴e ? e ?o o ? o ?eo ?e ?o e ? o ?e1 ? 2? [n o ? n ? e (? m )] ? n o 2 1 ? 2? [ n e (? m ) ? n ? o ] ? n e (? m ) 2本实验用的是负单轴铌酸锂晶体第一类相位匹配。 相位匹配的方法除了前述的角度匹配外，还有温度匹配，这里不作细述。 在影响倍频效率的诸因素中，除前述的比较重要的三方面外，还需考虑到晶体的有效长 度 Ls 和模式状况。 图 4 为晶体中基频光和倍频光振 幅随距离的变化。如果晶体过长，例 L&Ls 时，会 造成倍频效率饱和；晶体过短。例 L&Ls，则转换效 率比较低。Ls 的大小基本给出了倍频技术中应该使 用的晶体长度。模式的不同夜影响转换效率，如高Ls 2Ls L阶横模，方向性差，偏离光传播方向的光会偏离相 位匹配角。所以在不降低入射光功率的情况下，以 选用基横模或低阶横模为宜。图 4 晶体中基频光和倍频光振幅 随距离的变化5． 倍频光的脉冲宽度和线宽 通过对倍频光脉冲宽度 t 和相对线 Iω I2ω 宽 v 的观测，还可看到两种线宽都比基 频光变窄的现象。这是由于倍频光强与 入射基频光强的平方成比例的缘故。图 5 中，假设在 t＝t0 时。基频和倍频光具t1 t2 t t1 t2 t2′ t1′′ t有相同的极大值。基频光在 t1 和 t1′ 时， 功率为峰值的 1/2， 脉冲宽度?t1＝t1′Dt1， 而在相同的时间间隔内，倍频光的功率 却为峰值的 1/4， 倍频光的半值宽度 t2′Dν1ν1′νν2ν2′ν图 5 基频光与倍频光的脉宽及相对线宽的比较t2& t1′Dt1,即?t2&?t1，脉冲宽度变窄。同样道理可得到倍频后的谱线宽度也会变窄。12实验二实验目的共焦球面扫描干涉仪与氦氖激光束的模式分析1. 了解共焦球面扫描干涉仪原理，掌握其使用方法。 2. 了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解。 3. 学习观测激光束横模、纵模的实验方法。 实验仪器 共焦球面扫描干涉仪（Confocal Spherical-mirror Scanning Fabry-Perot Interferometer） 、 高速光电接收器及其电源、锯齿波发生器、示波器、氦氖激光器及其电源。 实验原理 1958 年法国人柯勒斯（Connes）根据多光束的干涉原理，提出了一种共焦球面干涉仪。 到了 60 年代，这种共焦系统广泛用作激光器的谐振腔。同时，由于激光科学的发展，迫切 需要对激光器的输出光谱特性进行分析。 全息照相和激光准直要求的是单横模激光器； 激光 测长和稳频技术不仅要求激光器具有单横模性质， 而且还要求具有单纵模的输出。 于是在共 焦球面干涉仪的基础上发展了一种球面扫描干涉仪。 这种干涉仪以压电陶瓷作扫描元件或用 气压进行扫描，其分辨率可达 107 以上。 共焦腔结构有许多优点。首先由于共焦腔具有高度的模简并特性，所以不需要严格的 模匹配， 甚至光的行迹有些离轴也无甚影响。 同时对反射镜面的倾斜程度也没有过分苛刻的 要求， 这一点对扫描干涉仪是特别有利的。 由于共焦腔衍射损失小而且在反射镜上的光斑尺 寸很小，因此可以大大降低对反射面的加工要求，便于批量生产、推广使用。共焦球面干涉 仪是一种分辨率很高的光谱仪，可用于高精度的光谱分析、滤波器和选频器等。 1 共焦球面扫描干涉仪工作原理 共焦球面扫描干涉仪（简写为 FPS）由两个曲率半径 r 相等、镀有高反膜层的球面镜 M1、M2 组成，二者之间的距离 L 称作腔长，如图 2-1 所示。压电陶瓷内外两面加上锯齿波 电压后，驱动一个反射镜作周期性运动，用以改变腔长 L 而实现光谱扫描。由于腔长 L 恰 等于曲率半径 r ，所以两反射镜焦点重合，组成共焦系统。当一束波长为 ? 的光近轴入射到 干涉仪内时，在忽略球差情况下，光线走一闭合路径，即光线在腔内反射，往返两次之后又 按原路行进。从图 2-1 可以看出，一束入射光将有 1、2 两组透射光。若 m 是光线在腔内往 返的次数，则 1 组经历了 4m 次反射；2 组经历了 4m+2 次反射。设反射镜的反射率为 R ， Harcher 给出了 1、2 两组的透射光强分别为13图 2-1 共焦球面扫描干涉仪内部光路图T 2R 2 2 I1 ? I 0 ( ) 2 [1 ? ( ) sin ? ]?1 2 2 1? R 1? R（2.1） （2.2）I 2 ? R 2 I1这里 I 0 是入射光强，T 是透射率， ? 是往返一次所形成的位相差，即? ? 2n2 L2? / ?n2 是腔内介质的折射率。当 ? ? k? (k 是任意整数） ，即（2.3）4n2 L ? k?时，透射率有极大值（2.4）Tmax ? I1 / I 0 ? T 2 /(1 ? R 2 ) 2由于腔内存在着各种各样的吸收，我们假设吸收率为 A，则有（2.5）R ?T ? A ?1将式（2.6）代入式（2.5） ，在反射率 R ? 1 情况下，可有（2.6）Tmax ?1 A 4(1 ? ) 2 T（2.7）据式（2.4）可知，改变腔长 L 或改变折射率 n2 ，就可以使不同波长的光以最大透射率 透射，实现光谱扫描。可用改变腔内气体气压的方法来改变 n2 ，本实验中将锯齿波电压加 到压电陶瓷上驱动和压电陶瓷相连的反射镜来改变腔长 L，以达到光谱扫描的目的。 2 激光器的振荡模式 激光器内能够发生稳定光振荡的形式称为模式。通常将模式分为纵模和横模两类。纵 模描述了激光器输出分立频率的个数； 横模描述了在垂直于激光传播方向的平面内光场的分 布情况。激光的线宽和相干长度由纵模决定，而光束发散角、光斑直径和能量的横向分布则14由横模决定。我们用符号“ TEM mnq ”来描述激光谐振腔内电磁场的情况。TEM 代表横向电 磁场，m、n 脚标表示沿垂直于传播方向某特定横模的阶数，q 表示纵模的阶数。一般 q 可 以很大，m、n 都很小。TEM00TEM10TEM01TEM20TEM11图2-2 常见的横模光斑图（1）激光器的纵模 当腔长 L 恰是半个波长的整数倍时，才能在腔内形成驻波，形成稳定的振荡，故有L ? q? / 2（2.8）q 即为纵模的阶数， ? 是光波在激活物质中的波长，故有 ? ? c / n2? ， c 是光速。代入式（2.8） ，得? q ? qc / 2n2 L? q 为在腔内能形成稳定振荡的频率，不同的整数 q 值对应着不同的输出频率? q 。相邻两纵模（ ?q ? 1 ）的频率差为?? ? c / 2n2 L（2.9）激光器对不同频率有不同的增益，只有当增益值大于阈值的频率才能形成振荡而产生 激光。例如 L=1m 的氦氖激光器，其相邻纵模频率差9?? ? c / 2L ? 1.5 ? 108 Hz ，若其增益曲线的频宽为 1.5×10 HZ，则可输出 10 个纵模。腔长 L 越短，则 ? ? 越大，输出的纵模 就越少。对于增益频宽 1.5×10 HZ 的激光，若 L 小于 0.15m，则将输出一个纵模，即输出单 纵模的激光。 （2）激光器的横模 对于满足形成驻波共振条件的各个纵模来说，还可能存在着横向场分布不同的横模。 同一纵模不同横模， 其频率亦有差异。 由光学谐振腔理论可知， 某一个稳定腔任意的 TEM mnq159模的输出频率? mnq 经计算得? mnq ?c 2 L L {2q ? (m ? n ? 1) arccos[( 1 ? )(1 ? )]1 / 2 } 4n 2 L ? r1 r2其中 r1 、 r2 分别是谐振腔两反射镜的曲率半径。 横模不同（m、n 不同） ，对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向） ，即有不同的光 斑花样。正因为如此，人们常用目测方法判断激光器的横模结构，这对于简单且规范的横模 花样较方便，但对于复杂的横模，目测则很困难。精确的方法是借助于仪器测量，本实验就 是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。 对于同一纵模序数，若横模阶数由 m 增到 m? ? m ? ?m ， n 增到 n? ? n ? ?n ，则有? m?n?q ?c 2 L L {2q ? (m ? n ? 1 ? ?m ? ?n) arccos[( 1 ? )(1 ? )]1 / 2 } 4n2 L ? r1 r2两式相减，得不同横模之间的频率差?? mn m?n? ?c 1 L L { (?m ? ?n) arccos[( 1 ? )(1 ? )]1 / 2 } 2n2 L ? r1 r2（2.10）将横模频率差的式（2.10）和纵模频率差的式（2.9）相比，二者差一个分数因子，并且相 邻横模（ ? m 、 ?n ? 1 ）之间的频率差 ? ? 一般总是小于相邻纵模频率差 c / 2n2 L 的。 稳定球面腔有如图的频谱（2.10）式除以（2.9）式得?? mn:m?n? 1 L L ? (?m ? ?n) arccos[( 1 ? )(1 ? )]1 / 2 ?? q ? r1 r2设? ??? mn:m?n? 1 L L ； S ? arccos[( 1 ? )(1 ? )]1 / 2 ? r1 r2 ?? q? 表示不同的两横模（比如 v00 与 v10 ）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是16(?m ? ?n) ?? S只要我们能测出 ? ，并通过产品说明书了解到 L、R1、R2（这些数据生产厂家常给出） ，那 么就可以由上式求出 (?m ? ?n) 。如果我们选取 m=n=0 作为基准，那么便可以判断出横模 阶数 m、n。 例如，我们通过测量和计算求得 (?m ? ?n) =2，那么，激光器可能工作于 v00 、v10 、 v01 、 v11 、 v 20 、 v02 。例如，增益频宽为 1.5×10 HZ、腔长 L=0.24 m 的平凹（ r1 ? 1m, r2 ? ? ）谐振激光器，9其纵模频率差按式（2.9）算得为 6.25×10 HZ；对于横模 TEM 00 和横模 TEM 01 之间的频率 差用 ?? 00 、 （即 ?m ? 0 ? 0 ? 0 、 ?n ? 1 ? 0 ? 1 ）表示，将各值代入，可得相邻横模频率 01 差8?? 00、 01 ?3 ? 108 1 0.24 0.24 1 / 2 { (0 ? 1) arccos[( 1? )(1 ? )] } ? 1.02 ? 103 Hz （ n2 ? 1.0 ） 2n2 0.24 ? 1 ?9这支激光器的增益频宽 1.5 ? 10 Hz 里含有 2.5 个纵模。当用扫描干涉仪来分析这支激光器 的模式时， 若它仅存在 TEM 00 模， 有时可看到 3 个尖峰， 有时看到两个尖峰； 当还存在 TEM 01 模时，可有两组或三组尖峰，有的组可能有一个峰。这些都是由于激光器腔长 L 的变化所得 到的。用扫描干涉仪分析激光器模式是很方便的。R1R2图2-3 共焦球面扫描干涉仪内部结构示意图3 共焦球面干涉仪的性能指标 （1）自由光谱范围 ? ?17由干涉方程式（2.4） 4n2 L ? k? 对 k 和 ? 求全微分得 k?? ? ???k ，则?? ? (? / k ) ?k ?1 ? ?2 / 4n2 L（2.11）式（2.11）所表示的 ? ? 就是干涉仪的自由光谱范围。由 ?? / ? ? ?? /? 可知，用 ? ? 频 率间隔来表示光谱自由范围则有?? ? c / 4n2 L（2.12）自由光谱范围 ? ? 在 n2 ? 1 时，仅由腔长 L 决定。它表征波长在 ? ～ ? ? ?? 范围内的光， 产生的干涉圆环不相互重叠。 （2）分辨本领 R0 干涉仪的分辨本领 R0 定义为波长 ? 和在该处可分辨的最小波长间隔 ?? 的比值，即R0 ? ? / ??（3）精细常数 F（2.13）精细常数 F 是描述干涉仪谱线的细锐程度的，它被定义为干涉仪的自由光谱范围和分 辨极限之比，即F ? ?? / ?? ? ?? / ??（2.14）F 也表征了在自由光谱范围内可分辨的光谱单元的数目。干涉仪精细常数受反射镜面的规整度和反射率 R 影响。共焦球面干涉仪的反射率 R 和精细常数 F 之间有F ? ?R /(1 ? R 2 )实验步骤（2.15）1. 用米尺测量 He-Ne 激光器的腔长 L，了解谐振腔反射镜的曲率半径 R1 和 R2。 2. 按装置图连接线路，经检查无误，方可接通。 3. 在暗室的环境下，点燃被测 He-Ne 激光器，调整光路，首先使激光束从光阑小孔 通过，调整共焦球面扫描干涉仪上下、左右位置，使光束正入射孔中心，在细调干18涉仪板架上的两个方位螺丝，以使从干涉仪腔镜反射的最高的光点回到光阑小孔的 中心附近，这时表明入射光束和共焦球面扫描干涉仪的光轴基本重合。 4. 将放大器的接收部位对准共焦球面扫描干涉仪的输出端。 5. 接通锯齿波发生器、示波器的电源开关。 6. 观察示波器上展现的频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强， 噪声很小。 7. 分辨共焦球面扫描干涉仪的自由光谱区，确定示波器横轴上每 cm 所对应的频率数。 8. 观察多模激光器的模谱，记下其波形及光斑图形（可在远场直接观察），并且 （1） 测出纵模间隔 （2） 由干涉仪的自由光谱区计算激光器相邻纵模间隔 ，并与理论值相比较 （3） 测出纵模个数，由纵模个数及相邻纵模间隔计算出激光器工作物质的增益线宽（通 常认为 He-Ne 激光器的多普勒线宽约 1300MHz） （4） 分析判断是否存在高阶横模，估计其阶次，并于远场光斑加以比较 9. 根据横模的频率频谱特征，在同一干涉序 k 内有几个不同的横模，并测出不同的横 模频率间隔 。与理论值比较，检查辨认是否正确。代入公式解出 (?m ? ?n) 的值。 10. 根据定义，测量扫描干涉序的精细常数 F。为提高测量的准确度，需将示波器的 X 轴再增幅，此时可利用经过计算后已知的最靠近的模间隔数值找标尺，重新确定比 值，即没厘米代表的频率间隔值。 实验内容 1. 根据激光器的腔长，用式（2.9）计算纵模频率差，再用式（2.10）计算它 1 阶和 2 阶横模频率差。 2. 根据干涉仪的曲率半径计算出干涉仪的自由光谱范围，再由给定的反射率计算出精 细常数 F。 3. 以计算所得的自由光谱范围在示波器上定标，由示波器上显示的纵模波形测出干涉 仪的带宽，再由(2.14)式求出精细常数 F，和理论值进行比较。 注意事项 1. 扫描干涉仪的压电陶瓷易碎，在实验过程中应轻拿轻放。 2. 扫描干涉仪的通光孔，在平时不用时应用胶带封好，防止灰尘进入。 3. 锯齿波发生器不允许空载，必须连接扫描干涉仪后，才能打开电源。19实验三 表面磁光克尔效应实验1845 年， Michael Faraday 首先发现了磁光效应， 他发现当外加磁场加在玻璃样品上时， 透射光的偏振面将发生旋转， 随后他加磁场于金属表面上做光反射的实验， 但由于金属表面 并不够平整，因而实验Y果不能使人信服。1877 年 John Kerr 在观察偏振光从抛光过的电 磁铁磁极反射出来时，发现了磁光克尔效应(magneto-optic Kerr effect)。1985 年 Moog 和 Bader 两位学者进行铁磁超薄膜的磁光克尔效应测量， 成功地得到一原子层厚度磁性物质 的磁滞回线，并且提出了以 SMOKE 来作为表面磁光克尔效应 (surface magneto-optic Kerr effect)的缩写，用以表示应用磁光克尔效应在表面磁学上的研究。由于此方法的磁性测量 灵敏度可以达到一个原子层厚度， 并且仪器可以配置于超高真空系统上面工作， 所以成为表 面磁学的重要研究方法。 表面磁性以及由数个原子层所构成的超薄膜和多层膜磁性， 是当今凝聚态物理领域中的 一个极其重要的研究热点。而表面磁光克尔效应（SMOKE）谱作为一种非常重要的超薄膜磁 性原位测量的实验手段，正受到越来越多的重视。并且已经被广泛用于磁有序、磁各向异性 以及层间耦合等问题的研究。和其他的磁性测量手段相比较，SMOKE 具有以下四个优点： 1．SMOKE 的测量灵敏度极高。国际上现在通用的 SMOKE 测量装置其探测灵敏度可以达 到亚单原子层的磁性。这一点使得 SMOKE 在磁性超薄膜的研究中有着重要的地位。 2．SMOKE 测量是一种无损伤测量。由于探测用的“探针”是激光束，因此不会对样品 造成任何破坏，对于需要做多种测量的实验样品来说，这一点非常有利。 3．SMOKE 测量到的信息来源于介质上的光斑照射的区域。由于激光光束的束斑可用聚 焦到 1mm 以下， 这意味着 SMOKE 可以进行局域磁性的测量。 这一点是其他磁性测量手段诸如 振动样品磁强计和铁磁共振所无法比拟的。 在磁性超薄膜的研究中， 样品的制备是一个周期 较长而代价昂贵的过程。 有人已经实现在同一块样品上按生长时间不同而制备出厚度不等的 锲形磁性薄膜。 这样从一块样品上就能够得到磁学性质随薄膜厚度变化的信息， 可以大大提 高实验效率。 无疑， SMOKE 的这种局域测量的特点使它成为研究这类不均匀样品的最好工具。 4．相对于其他的磁性测量手段，SMOKE 系统的结构比较简单，易于和别的实验设备（特 别是超高真空系统）相互兼容。这一点有助于提高它的功能并扩展其研究领域。我们试制的 表面磁光克尔效应实验系统可以和超高真空系统相连， 所以既可以完成磁性薄膜在大气中的 SMOKE 测量，也可以完成在超高真空中的 SMOKE 测量实验。 由于 SMOKE 能够达到单原子层磁性检测的灵敏度， 即相当于能够测量到小于千分之一度20的克尔旋转角。因此，对于光源和检测手段提出了很高的要求。目前国际上比较常见的是用 功率输出很稳定的偏振激光器。 Bader 等人采用的高稳定度偏振激光器，其稳定度小于 0.1％。也有用 Wollaston 棱镜分光的方法，降低对激光功率稳定度的要求。Chappert 等人 的方案是将从样品出射的光经过 Wollaston 棱镜分为 s 和 p 偏振光， 再通过测量它们的比值 来消除光强不稳定所造成的影响。 但是这种方法的背景信号非常大， 对探测器以及后级放大 器的要求很高。 实验目的 1． 了解磁光克尔效应的相关知识。 2． 掌握测量克尔旋转角的方法。 3． 能够正确调节仪器并测量出克尔旋转角。 实验原理 磁光效应有两种：法拉第效应和克尔效应，1845 年，Michael Faraday 首先发现介质的 磁化状态会影响透射光的偏振状态，这就是法拉第效应。1877 年，John Kerr 发现铁磁体对 反射光的偏振状态也会产生影响，这就是克尔效应。克尔效应在表面磁学中的应用，即为表 面磁光克尔效应（surface magneto-optic Kerr effect） 。它是指铁磁性样品（如铁、钴、 镍及其合金） 的磁化状态对于从其表面反射的光的偏振状态的影响。 当入射光为线偏振光时， 样品的磁性会引起反射光偏振面的旋转和椭偏率的变化。 表面磁光克尔效应作为一种探测薄 膜磁性的技术始于 1985 年。图1表面磁光克尔效应原理如图 1 所示，当一束线偏振光入射到样品表面上时，如果样品是各向异性的，那么反射 光的偏振方向会发生偏转。如果此时样品还处于铁磁状态，那么由于铁磁性，还会导致反射 光的偏振面相对于入射光的偏振面额外再转过了一个小的角度， 这个小角度称为克尔旋转角21? k 。同时，一般而言，由于样品对 p 光和 s 光的吸收率是不一样的，即使样品处于非磁状态，反射光的椭偏率也发生变化，而铁磁性会导致椭偏率有一个附加的变化，这个变化称为 克尔椭偏率 ? k 。由于克尔旋转角 ? k 和克尔椭偏率 ? k 都是磁化强度 M 的函数。通过探测 ? k 或 ? k 的变化可以推测出磁化强度 M 的变化。 按照磁场相对于入射面的配置状态不同，磁光克尔效应可以分为三种：极向克尔效应、 纵向克尔效应和横向克尔效应。图 2 极向克尔效应1．极向克尔效应：如图 2 所示，磁化方向垂至于样品表面并且平行于入射面。通常情 况下，极向克尔信号的强度随光的入射角的减小而增大，在 0 入射角时（垂直入射）达到 最大。?图 3 纵向克尔效应2．纵向克尔效应：如图 3 所示，磁化方向在样品膜面内，并且平行于入射面。纵向克 尔信号的强度一般随光的入射角的减小而减小，在 0 入射角时为零。通常情况下，纵向克 尔信号中无论是克尔旋转角还是克尔椭偏率都要比极向克尔信号小一个数量级。 正是这个原 因纵向克尔效应的探测远比极向克尔效应来得困难。 但对于很多薄膜样品来说， 易磁轴往往?22平行于样品表面，因而只有在纵向克尔效应配置下样品的磁化强度才容易达到饱和。因此， 纵向克尔效应对于薄膜样品的磁性研究来说是十分重要的。图 4 横向克尔效应3．横向克尔效应：如图 4 所示，磁化方向在样品膜面内，并且垂至于入射面。横向克 尔效应中反射光的偏振状态没有变化。 这是因为在这种配置下光电场与磁化强度矢积的方向 永远没有与光传播方向相垂直的分量。横向克尔效应中，只有在 p 偏振光（偏振方向平行 于入射面）入射条件下，才有一个很小的反射率的变化。图 5 常见 SMOKE 系统的光路图以下以极向克尔效应为例详细讨论 SMOKE 系统， 原则上完全适用于纵向克尔效应和横向 克尔效应。图 5 为常见的 SMOKE 系统光路图，氦－氖激光器发射一激光束通过偏振棱镜 1 后变成线偏振光，然后从样品表面反射，经过偏振棱镜 2 进入探测器。偏振棱镜 2 的偏振方 向与偏振棱镜 1 设置成偏离消光位置一个很小的角度 ? ，如图 6 所示。样品放置在磁场中，23当外加磁场改变样品磁化强度时， 反射光的偏振状态发生改变。 通过偏振棱镜 2 的光强也发 生变化。 在一阶近似下光强的变化和磁化强度呈线性关系， 探测器探测到这个光强的变化就 可以推测出样品的磁化状态。 两个偏振棱镜的设置状态主要是为了区分正负克尔 旋转角。若两个偏振方向设置在消光位置，无论反射光偏 振面是顺时针还是逆时针旋转，反映在光强的变化上都是 强度增大。这样无法区分偏振面的正负旋转方向，也就无 法判断样品的磁化方向。当两个偏振方向之间有一个小角 度 ? 时， 通过偏振棱镜 2 的光线有一个本底光强 I 0 。 反射 光偏振面旋转方向和 ? 同向时光强增大，反向时光强减 小，这样样品的磁化方向可以通过光强的变化来区分。图 6 偏振器件配置在图 2 的光路中，假设取入射光为 p 偏振（电场矢量 E p 平行于入射面） ，当光线从磁 化了的样品表面反射时由于克尔效应，反射光中含有一个很小的垂直于 E p 的电场分量 E s ， 通常 E s && E p 。在一阶近似下有：Es ? ?k ? i ? k Ep通过棱镜 2 的光强为：（1）I ? E p sin ? ? E s cos?将（1）式代入（2）式得到：2（2）I ? E p sin ? ? (? k ? i ? k ) cos?22（3）因为 ? 很小，所以可以取 sin ? ? ? ， cos ? ? 1 ，得到：I ? E p ? ? (? k ? i ? k )整理得到：22（4）I ? E p (? 2 ? 2?? k )无外加磁场下：2（5）24I0 ? Ep ? 2所以有：2（6）I ? I 0 (1 ? 2? k / ? )于是在饱和状态下的克尔旋转角 ? k 为：（7）?k ?? I (? M S ) ? I (? M S )4 I0?? ?I4 I0（8）I (? M S ) 和 I (?M S ) 分别是正负饱和状态下的光强。从式（8）可以看出，光强的变化只与克尔旋转角 ? k 有关，而与 ? k 无关。说明在图 5 这种光路中探测到的克尔信号只是克尔旋转 角。 在超高真空原位测量中， 激光在入射到样品之前， 和经样品反射之后都需要经过一个视 窗。但是视窗的存在产生了双折射，这样就增加了测量系统的本底，降低了测量灵敏度。为 了消除视窗的影响，降低本底和提高探测灵敏度，需要在检偏器之前加一个 1/4 波片。仍然 假设入射光为 p 偏振，四分之一波片的主轴平行于入射面，如图 7 所示： 此时在一阶近似下有： ES / EP ? ?? K ? i? K 。通过棱镜 2 的光强为：I ? E P Sin? ? E S Cos ?2? EP2Sin? ? ? K Cos ? ? i? K Cos ?2因为 ? 很小，所以可以取 sin ? ? ? ， cos ? ? 1 ，得到：I ? E P ? ? ? K ? i? K2 222? E P (? 2 ? 2?? K ? ? K ? ? K )2 22因为角度 ? 取值较小，并且 I 0 ? E p ? ，所以：I ? E P (? 2 ? 2?? K ) ? I 0 (1 ? 2? K / ? )在饱和情况下 ?? k 为：2(9)?? k ?? I (? M S ) ? I (? M S )4 I0??? ?I4 I0（10）此时光强变化对克尔椭偏率敏感而对克尔旋转角不敏感。 因此， 如果要想在大气中探测磁性 薄膜的克尔椭偏率，则也需要在图 5 的光路中检偏棱镜前插入一个四分之一波片。如图 7 所示。25图7SMOKE 系统测量椭偏率的光路图如图 5 所示，整个系统由一台计算机实现自动控制。根据设置的参数，计算机经 D/A 卡控制磁场电源和继电器进行磁场扫描。 光强变化的数据由 A/D 卡采集， 经运算后作图显示， 从屏幕上直接看到磁滞回线的扫描过程，如图 7 所示。 表面磁光克尔效应具有极高的探测灵敏度。 目前表面磁光克尔效应的探测灵敏度可以达 到 10－4度的量级。这是一般常规的磁光克尔效应的测量所不能达到的。因此表面磁光克尔效应具有测量单原子层、 甚至于亚原子层磁性薄膜的灵敏度， 所以表面磁光克尔效应已经被 广泛地应用在磁性薄膜的研究中。 虽然表面磁光克尔效应的测量结果是克尔旋转角或者克尔 椭偏率，并非直接测量磁性样品的磁化强度。但是在一阶近似的情况下，克尔旋转角或者克 尔椭偏率均和磁性样品的磁化强度成正比。所以，只需要用振动样品磁强计（VSM）等直接 测量磁性样品的磁化强度的仪器对样品进行一次定标， 即能获得磁性样品的磁化强度。 另外， 表面磁光克尔效应实际上测量的是磁性样品的磁滞回线， 因此可以获得矫顽力、 磁各向异性 等方面的信息。26图 8 表面磁光克尔效应实验扫描图样实验仪器 表面磁光克尔效应实验系统主要由电磁铁系统、光路系统、主机控制系统、光学实验平 台以及电脑组成。如图 9 所示。具体的结构及使用参见本实验后面的附录《FD-SMOKE-A 表 面磁光克尔效应实验系统》 。图 9 表面磁光克尔效应实验系统实验装置实验过程 1．仪器连接 1) 将 SMOKE 光功率计控制主机前面板上激光器“DC3V”输出通过音频线与半导体激光器相 连，将光电接收器与 SMOKE 光功率计控制主机后面板的“光路输入”相连，注意连接线一端 为三通道音频插头接光电接收器，另外一端为绿、黄、黑三色标志插头与对应颜色的插座相 连。将霍尔传感器探头一段固定在电磁铁支撑架上（注意霍尔传感器的方向） ，另外一端与27SMOKE 光功率计控制主机后面板“磁路输入”相连，注意“磁路输入”也有四种颜色区分不 同接线柱，对应接入即可。将“磁路输出”和“光路输出”分别用五芯航空线与 SMOKE 克尔 信号控制主机后面板的“磁信号”和“光信号”输入端相连。 2) 将 SMOKE 克尔信号控制主机后面板上“控制输出”和“换向输出”分别与 SMOKE 磁铁电 源控制主机后面板上“控制输入”和“换向输入”用五芯航空线相连。用九芯串口线将“串 口输出”与电脑上串口输入插座相连。 3) 将 SMOKE 磁铁电源控制主机后面板上的电流输出与电磁铁相连， “20V40V” 波段开关拨至 “20V”（只有在需要大电流情况下才拨至“40V” ） 。 4) 接通三个控制主机的 220V 电源，开机预热 20 分钟。 2．样品放置 本仪器可以测量磁性样品，如铁、钴、镍及其合金。实验时将样品做成长条状，即易磁 轴与长边方向一致。 将实验样品用双面胶固定在样品架上， 并把样品架安放在磁铁固定架中 心的孔内。 这样可以实现样品水平方向的转动， 以及实现极克尔效应和纵向克尔效应的转换。 在磁铁固定架的一端有一个手柄，当放置好样品时，可以旋紧螺丝。这样可以固定样品架， 防止加磁场时，样品位置有轻微的变化，影响克尔信号的检测。 3. 光路调整 1）在入射光光路中，可以依次放置激光器、可调光阑、起偏棱镜（格兰－汤普逊棱镜） ， 调节激光器前端的小镜头， 使打在样品上的激光斑越小越好， 并调节起偏棱镜使其起偏方向 与水平方向一致（仪器起偏棱镜方向出厂前已经校准，参考上面标注角度） ，这样能使入射 线偏振光为 p 光。另外通过旋转可调光阑的转盘，使入射激光斑直径最小。 2）在反射接收光路中，可以依次放置可调光阑、检偏棱镜、双凸透镜和光电检测装置。 因为样品表面平整度的影响， 所以反射光光束发散角已经远远大于入射光束， 调节小孔光阑， 使反射光能够顺利进入检偏棱镜。在检偏棱镜后，放置一个长焦距双凸透镜，该透镜作用是 使检偏棱镜出来的光汇聚， 以利于后面光电转换装置测量到较强的信号。 光电转换装置前部 是一个可调光阑， 光阑后装有一个波长为 650nm 的干涉滤色片。 这样可以减小外界杂散光的 影响，从而提高检测灵敏度。滤色片后有硅光电池，将光信号转换成电信号并通过屏蔽线送 入控制主机中。 3）起偏棱镜和检偏棱镜同为格兰－汤普逊棱镜，机械调节结构也相同。它由角度粗调结构 和螺旋测角结构组成，并且两种结构合理结合，通过转动外转盘，可以粗调棱镜偏振方向， 分辨率为 1 ，并且外转盘可以 360 转动。当需要微调时，可以转动转盘侧面的螺旋测微头，28o o这时整个转盘带动棱镜转动， 实现由测微头的线位移转变为棱镜转动的角位移。 因为测微头 精度为 0.01mm，这样通过外转盘的定标，就可以实现角度的精密测量。通过检测，这种角 度测量精度可以达到 2 分左右， 因为每个转盘有加工误差， 所以具体转动测量精度须通过定 标测量得到。 4）实验时，通过调节起偏棱镜使入射光为 p 光，即偏振面平行于入射面。接着设置检偏 棱镜，首先粗调转盘，使反射光与入射光正交，这时光电检测信号最小（在信号检测主机上 电压表可以读出，也可用光功率计测出） ，然后转动螺旋测微头，设置检偏棱镜偏离消光位 置 1 －2 （具体解释见原理部分） 。然后调节信号 SMOKE 光功率计控制主机上的光路增益调 节电位器和 SMOKE 克尔信号控制主机上“光路电平”以及“光路幅度”电位器，使输出信号 幅度在 1.25V 左右。 5）调节节信号 SMOKE 光功率计控制主机上的磁路增益调节电位器和 SMOKE 克尔信号控制 主机上“磁路电平”电位器，使磁路信号大小为 1.25V 左右。这样做是因为采集卡的采集信 号范围是 0－2.5V， 光路信号和磁路信号都调节在 1.25V 左右， 软件显示正好处于介面中间。 3．实验操作及数据处理 1）将 SMOKE 励磁电源控制主机上的“手动－自动”转换开关指向手动档，调节“电流调 节”电位器，选择合适的最大扫描电流。因为每种样品的矫顽力不同，所以最大扫描电流也 不同，实验时可以首先大致选择，观察扫描波形，然后再细调。通过观察励磁电源主机上的 电流指示，选择好合适的最大扫描电流，然后将转换开关调至“自动”档。 2）打开“表面磁光克尔效应实验软件” ，在保证通讯正常的情况下，设置好“扫描周期” （20）和“扫描次数”，进行磁滞回线的自动扫描。也可以将励磁电源主机上的“手动－自 动”转换开关指向手动档，进行手动测量，然后描点作图。 3） （选做）如果需要检测克尔椭偏率时，按照图 7 的光路图，在检偏棱镜前放置四分之一 波片， 并调节四分之一波片的主轴平行于入射面， 调整好光路后进行自动扫描或者手动测量， 这样就可以检测克尔椭偏率随磁场变化的曲线。 注：1、计算机中，扫描图线的横轴为扫描时间 T，纵轴为克尔信号（V） ，红色扫描描线 为光路信号，蓝色为磁路信号；磁滞回线的横座标为励磁电流 I，纵轴为克尔信号（V） 。 2、寻找峰值之后，两个峰值分别为正负饱和状态下的光强 I (? M S ) 和 I (?M S ) ；峰 值的横座标为 I（励磁电流） ，纵座标为克尔信号光强（Ｖ） 。在利用公式（８） 、 （１０）计 算克尔旋转角和椭偏率时，公式中的 I 0 可用计算两个克尔信号值的平均值得到，而 ?I 可用29o o计算两个克尔信号的差值得到。改变两次 ? ，测量两次，记录相关数据，并计算出克尔旋转 角。 3、激光光点中心应较强，且处于各器件中心；入射光路各器件，反射光路各器件注 意保持互相平行，在同一直线与高度上，这样光信号较强，效果好。 4、如果扫描曲线不佳，可改变光点在材料表面上位置重新实验，因为材料表面可能 有瑕点。 注意事项 1．激光器不可以直接入射人的眼睛，以免造成伤害。 2．实验样品为磁性薄膜，如铁、、镍或者其合金。 3．实验时应该尽量避免外界自然光的影响，如有条件，尽量在暗室内完成，以获得最好的 实验效果。 4．因为 SMOKE 检测的信号非常小，实验应该尽量避免外界振动的影响。附录 FD-SMOKE-A 表面磁光克尔效应实验系统 一、概述 1845 年， Michael Faraday 首先发现了磁光效应， 他发现当外加磁场加在玻璃样品上时， 透射光的偏振面将发生旋转， 随后他加磁场于金属表面上做光反射的实验， 但由于金属表面 并不够平整，因而实验Y果不能使人信服。1877 年 John Kerr 在观察偏振光从抛光过的电 磁铁磁极反射出来时，发现了磁光克尔效应(magneto-optic Kerr effect)。1985 年 Moog 和 Bader 两位学者进行铁磁超薄膜的磁光克尔效应测量， 成功地得到一原子层厚度磁性物质 的磁滞回线，并且提出了以 SMOKE 来作为表面磁光克尔效应 (surface magneto-optic Kerr effect)的缩写，用以表示应用磁光克尔效应在表面磁学上的研究。由于此方法的磁性测量 灵敏度可以达到一个原子层厚度， 并且仪器可以配置于超高真空系统上面工作， 所以成为表 面磁学的重要研究方法。 由复旦大学表面物理国家重点实验室研制的 SMOKE 系统， 可以达到国际上普遍使用的方 案所能达到的检测灵敏度。另外，该系统可以配置于超高真空系统中，所以不仅可以完成大 气表面磁光克尔效应实验，也可以完成超高真空中的超薄膜磁性测量。经过改进和工艺化， 表面磁光克尔效应实验系统由上海复旦天欣科教仪器有限公司生产。 该系统操作方便、 实验 数据稳定可靠， 是科研单位和高校近代物理实验室进行磁性薄膜特性检测、 磁学特性研究的 优质仪器。30二、仪器简介 表面磁光克尔效应实验系统主要由电磁铁系统、光路系统、主机控制系统、光学实验平 台以及电脑（选配）组成。如图 1 所示。图1FD-SMOKE-A 表面磁光克尔效应实验系统实验装置1）电磁铁系统 电磁铁系统主要由 CD 型电磁铁、转台、支架、样品固定座组成。其中 CD 型电磁铁由支 架支撑竖直放置在转台上，转台可以每隔 90 转动定位，同时支架中间的样品固定座也可以0900 定位转动，这样可以在极向克尔效应和纵向克尔效应之间转换测量。2）光路系统 光路系统主要由半导体激光器、可调光阑（两个） 、格兰－汤普逊棱镜（两个） 、会聚透 镜、光电接收器、四分之一波片组成，所有光学元件均有外壳固定，并由不锈钢立柱与磁性 开关底座相连。 半导体激光器输出波长 650nm，输出功率 2 毫瓦左右，激光器头部装有调焦透镜，实验 时应该调节透镜，使激光光斑打在实验样品上的光点直径最小。 可调光阑采用转盘形式，上面有直径分别为 1mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm、3.5mm、 4mm、4.5mm、5mm、6mm 共 10 个孔。在光电接收器前同样装有可调光阑，这样可以减小杂散 光对实验的影响。 格兰－汤普逊棱镜通光孔径 8mm， 转盘刻度分辨率 1 ， 配螺旋测微头， 测微头量程 10mm， 测微分辨率 0.01mm，转盘将角位移转换为线位移，经过测量，外转盘转动 10 ，测微头直 线移动 3.00mm，所以测微移动 0.01mm，转盘转动 2? 。实验中设置消光位置偏转 2 左右，0 0031所以侧微移动约 0.60 mm。 会聚透镜为组合透镜，焦距为 157mm。 光电接收器为硅光电池，前面装有可调光阑，后面通过三芯连接线与主机相连。 四分之一波片光轴方向在外壳上标注，外转盘可以 360 转动，角度测量分辨率 1 。 3）主机控制系统 表面磁光克尔效应实验系统控制主机主要由光功率计部分、 克尔信号部分和扫描电源部 分组成。 光功率计部分由光功率计、光信号和磁信号前置放大器、激光器电源组成。 仪器前面板如图 2 所示：00图 2 SMOKE 光功率计前面板示意图面板中左边方框为光功率计，分为 2 ?W ， 20?W ， 200?W ， 2mW 四档切换，表头 采用三位半数字电压表。 光功率计用来测量激光器输出光功率大小， 以及通过布儒斯特定律 来确定格兰－汤普逊棱镜的起偏方向。 中间增益调节方框内两个电位器分别调节光路和磁路 信号的前置放大器放大倍数。右边激光器方框为半导体激光器电源直流 3V 输出。32图 3 SMOKE 光功率计后面板示意图如图 3 所示，为 SMOKE 光功率计后面板示意图，最左边方框为电源插座，上部“磁路输 入”将放置在磁场中的霍尔传感器输出的信号按照对应颜色接入 SMOKE 光功率计控制主机 中，同样， “光路输入”将光电接收器中的输出的光信号接入 SMOKE 光功率计控制主机进行 前置放大。下部“磁路输出”和“光路输出”分别用五芯航空线接入 SMOKE 克尔信号控制主 机后面板中的“磁信号”和“光信号” 。 克尔信号控制主机主要将经过前置放大的光信号和磁路信号进行放大处理并显示出来， 另外内有采集卡通过串行口将扫描信号与计算机进行通讯。 SMOKE 克尔信号控制主机前面板如图 4 所示，图 4 SMOKE 克尔信号控制主机前面板示意图图中， 左边方框内三位半表显示克尔信号 （切换时可以显示磁路信号） ， 单位为“伏特” （V） ， 实验中应该调节放大增益使初始信号显示约 1.25V 左右（具体原因见调节步骤） 。中间方框 上面一排，通过中间“光路－磁路”两波段开关可以在左边表中切换显示光路信号和磁路信 号，同时对应左右两边“光路电平”和“磁路电平”电位器可以调节初始光路信号和磁路信 号的电平大小（实验时要求光路信号和磁路信号都显示在 1.25V 左右） 。下排中“光路幅度” 电位器为光信号后级放大增益调节。 右边 “光路输入” 和 “磁路输入” 五芯航空插座与 SMOKE 克尔信号控制主机后面板“光信号”和“磁信号”五芯航空插座具有同样作用，平时只需接 入后面板即可。 SMOKE 克尔信号控制主机后面板如图 5 所示，33图 5 SMOKE 克尔信号控制主机后面板左边为 220V 电源插座， “光信号”和“磁信号”五芯航空插座与 SMOKE 光功率计控制主机后 面板“光路输出”和“磁路输出”分别用五芯航空线相连。 “控制输出”和“换向输出”分 别用五芯航空线与 SMOKE 磁铁电源主机后面板“控制输入”和“换向输出”相连。 “串口输 出”通过九芯串口线与电脑相连。 磁铁电源控制主机主要提供电磁铁的扫描电源。前面板如图 6 所示，图 6 SMOKE 磁铁电源控制主机图中左边方框中表头显示磁场扫描电流，单位为“安培” （A） ，右边方框内上排“电流调节” 电位器可以调节磁铁扫描最大电流， “手动－自动”两波段开关可以左右切换选择手动扫描 和电脑自动扫描。 “磁场换向”开关选择初始扫描时磁场的方向。 “输出＋”和“输出－”接 线柱与后面板“电流输出”两个红黑接线柱具有同等作用，实验中只接后面板的即可。 如图 7 所示，为 SMOKE 磁铁电源控制主机后面板示意图，34图 7 SMOKE 磁铁电源控制主机后面板示意图最左边为 220V 交流电源插座， “电流输出”接线柱与电磁铁相连。 “控制输入”和“换向输 入”通过五芯航空线与 SMOKE 克尔信号控制主机后面板“控制输出”和”换向输出“分别相 连。 “20V40V”两波段开关为扫描电压上限，拨至“20V”磁铁电源最大扫描电压为“20V” ， 此时最大扫描电流为“8A” ，拨至“40V”磁铁电源最大扫描电压为“40V” ，此时最大扫描电 流为“12A” 。 4）光学实验平台部分 FD-SMOKE-A 型表面磁光克尔效应实验系统实验平台采用标准实验操作台，台面采用纯 铁为基不锈钢贴面的光学平板， 中间装有减震橡胶。 光学元件通过磁性开关底座与台面可以 自由固定。台面分为两块，尺寸为 1m×0.5m 的上面放置电磁铁，尺寸为 1m×1m 的上面放置 光学元件。 三、技术指标 1．实验平台 1) 台面材料 2) 芯板结构 3) 台面平面度 4）台面尺寸 5）台面厚度 2．半导体激光器 1) 功率输出 2）波长 3）最小光斑直径 3. 起偏器和检偏器 1) 棱镜 2) 通光孔径 3) 外盘分辨率 4) 外盘转动量程纯铁（不锈钢贴面） 矩形构架，底部防震 &0.30 m m/ m21m×0.5m 和 1m×1m 10cm &1.5mW 650nm 1mm 格兰－汤普逊棱镜 8mm o 1 o 0－360355) 测微头量程 6) 测微分辨率 7) 游标角度测量分辨率 4. 探测采集 1) 探测器件 2) 采集卡 5．电磁铁 1) 磁感应强度 2) 磁隙中心宽度 3) 精密恒流电源 6. 控制指示 1）克尔信号显示 2) 扫描电源显示 7. 信号检测 1) 克尔信号涨幅度 2) 信号检测灵敏度10mm 0.01mm 约2分 硅光电池 12 位 AD /DA 卡 &3000 高斯 30mm 0－20V，0－8A 连续可调 0－40V，0－12A 连续可调 3 位半电压表，量程 0－2V，分辨率 0.01V 3 位半表，量程 0－20A，分辨率 0.01A 0.04% 亚毫度36实验四微波实验微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术， 它不仅在通讯、 原子能技术、 空间技术、 量子电子学以及农业生产等方面有着广泛的应用，在科学研究中也是一种重要的观测手段， 微波的研究方法和测试设备都与无线电波的不同。 从图 1 可以看出， 微波的频率范围是处于 光波和广播电视所采用的无线电波之间，因此它兼有两者的性质，却又区别于两者。与无线 电波相比，微波有下述几个主要特点图1电磁波的分类1．波长短(1m ―1mm)：具有直线传播的特性，利用这个特点，就能在微波波段制成 方向性极好的天线系统，也可以收到地面和宇宙空间各种物体反射回来的微弱信号，从而 确定物体的方位和距离，为雷达定位、导航等领域提供了广阔的应用。 -9 -12 2．频率高：微波的电磁振荡周期(10 一 10 s)很短，已经和电子管中电子在电极间的 -9 飞越时间(约 10 s)可以比拟，甚至还小，因此普通电子管不能再用作微波器件(振荡器、放 大器和检波器)中，而必须采用原理完全不同的微波电子管(速调管、磁控管和行波管等)、 微波固体器件和量子器件来代替。另外，微波传输线、微波元件和微波测量设备的线度与波 长具有相近的数量级， 在导体中传播时趋肤效应和辐射变得十分严重， 一般无线电元件如电 阻，电容，电感等元件都不再适用，也必须用原理完全不同的微波元件(波导管、波导元件、 谐振腔等)来代替。 3．微波在研究方法上不像无线电那样去研究电路中的电压和电流，而是研究微波系统 中的电磁场，以波长、功率、驻波系数等作为基本测量参量。 -6 -3 4．量子特性：在微波波段，电磁波每个量子的能量范围大约是 10 ～10 eV，而许多原 子和分子发射和吸收的电磁波的波长也正好处在微波波段内。 人们利用这一特点来研究分子 和原子的结构， 发展了微波波谱学和量子电子学等尖端学科， 并研制了低噪音的量子放大器 和准确的分子钟，原子钟。(北京大华无线电仪器厂) 5．能穿透电离层：微波可以畅通无阻地穿越地球上空的电离层，为卫星通讯，宇宙通 讯和射电天文学的研究和发展提供了广阔的前途。 综上所述微波具有自己的特点，不论在处理问题时运用的概念和方法上，还是在实际 应用的微波系统的原理和结构上， 都与普通无线电不同。 微波实验是近代物理实验的重要组 成部分。 实验目的 1. 学习微波的基本知识； 2. 了解微波在波导中传播的特点，掌握微波基本测量技术； 3. 学习用微波作为观测手段来研究物理现象。微波基本知识37一、电磁波的基本关系 描写电磁场的基本方程是：??D ? ? ，?? B ? 0?? E ? ??B ?D ， ?? H ? j ? ?t ?tj ? ?E 。⑴和D ? ?E ，B ? ?H ，⑵方程组⑴称为 Maxwell 方程组，方程组⑵描述了介质的性质对场的影响。 对于空气和导体的界面，由上述关系可以得到边界条件(左侧均为空气中场量) ? Et ? 0 ， En ? ， ?o ⑶Ht ? i， Hn ? 0 。方程组⑶表明，在导体附近电场必须垂直于导体表面，而磁场则应平行于导体表面。 二、矩形波导中波的传播 在微波波段，随着工作频率的升高，导线的趋肤效应和辐射效应增大，使得普通的双 导线不能完全传输微波能量，而必须改用微波传输线。常用的微波传输线有平行双线、同轴 线、带状线、微带线、金属波导管及介质波导等多种形式的传输线，本实验用的是矩形波导 管，波导是指能够引导电磁波沿一定方向传输能量的传输线。 根据电磁场的普遍规律――Maxwell 方程组或由它导出的波动方程以及具体波导的边 界条件，可以严格求解出只有两大类波能够在矩形波导中传播：①横电波又称为磁波，简写 为 TE 波或 H 波，磁场可以有纵向和横向的分量，但电场只有横向分量。②横磁波又称为电 波，简写为 TM 波或 E 波，电场可以有纵向和横向的分量，但磁场只有横向分量。在实际应 用中，一般让波导中存在一种波型，而且只传输一种波型，我们实验用的 TE10 波就是矩形波 导中常用的一种波型。 1．TE10 型波 在一个均匀、无限长和无耗的矩形波导中，从电磁场基本方程组⑴和⑵出发，可以解得 沿 z 方向传播的 TE10 型波的各个场分量为Hx ? j?a ?x sin( )e j (?t ? ?z ) ， ? aEy ? ? jHy ? 0，Hz ? j?a ?x cos( )e j (?t ? ?z ) ? aEz ? 0 ，⑷Ex ? 0 ，??0 a ?x sin( )e j (?t ? ?z ) ， ? a其中：ω 为电磁波的角频率， ? ? 2?f ， f 是微波频率；a 为波导截面宽边的长度；β 为微波沿传输方向的相位常数β =2π /λ g； λ g 为波导波长， ? g ??1? (?2a)2图 2 和式⑷均表明，TE10 波具有如下特点： ①存在一个临界波长 ? ＝2α ，只有波长λ &λ C 的电磁波才能在波导管中传播38②波导波长λ g &自由空间波长λ 。 ③电场只存在横向分量，电力线从一个导体壁出发，终止在另一个导体壁上，并且始 终平行于波导的窄边。 ④磁场既有横向分量，也有纵向分量，磁力线环绕电力线。 ⑤电磁场在波导的纵方向(z)上形成行波。在 z 方向上， Ey 和Hx的分布规律相同，也就是说 Ey 最大处 Hx 也最大， Ey 为零处 Hx 也为零，场的这种结构是行波的特点。图 2TE10 波的电磁场结构（a）,（b）,(c) 及波导壁电流分布(d)2．波导管的工作状态 如果波导终端负载是匹配的，传播到终端的电磁波的所有能量全部被吸收，这时波导 中呈现的是行波。当波导终端不匹配时，就有一部分波被反射，波导中的任何不均匀性也会 产生反射，形成所谓混合波。为描述电磁波，引入反射系数与驻波比的概念，反射系数 ? 定 义为? ? Er / Ei ? ? e j? 。驻波比ρ 定义为：??E max E min图 3（a）行波,（b）混合波,(c)驻波其中： Emax 和 E min 分别为波腹和波节点电场 E 的大小。 不难看出：对于行波，ρ =1；对于驻波，ρ =∞；而当 1&ρ &∞,是混合波。图 3 为 行波、混合波和驻波的振幅分布波示意图。39常用微波元件及设备简介1．波导管：本实验所使用的波导管型号为 BJ―100，其内腔尺寸为α ＝22.86mm，b＝ 10．16mm。其主模频率范围为 8．20～12．50GHz，截止频率为 6．557GHz。 2． 隔离器： 位于磁场中的某些铁氧体材料对于来自不同方向的电磁波有着不同的吸收， 经过适当调节，可使其对微波具有单方向传播的特性(见图 4)。隔离器常用于振荡器与负载 之间，起隔离和单向传输作用。 3．衰减器：把一片能吸收微波能量的吸收片垂直于矩形波导的宽边，纵向插入波导管 即成(见图 5)，用以部分衰减传输功率，沿着宽边移动吸收片可改变衰减量的大小。衰减器 起调节系统中微波功率以及去耦合的作用。图 4 隔离器结构示意图图5衰减其结构示意图4．谐振式频率计（波长表） ：图6 a谐振式频率计结构原理图一图6 b谐振式频率计结构原理图二 1. 螺旋测微机构 2. 可调短路活塞 3. 圆柱谐振腔 4. 耦合孔 5. 矩形波导1. 谐振腔腔体 2. 耦合孔 3. 矩形波导 4. 可调短路活塞 5. 计数器 6. 刻度 7. 刻度套筒电磁波通过耦合孔从波导进入频率计的空腔中，当频率计的腔体失谐时，腔里的电磁 场极为微弱，此时，它基本上不影响波导中波的传输。当电磁波的频率满足空腔的谐振条件 时，发生谐振，反映到波导中的阻抗发生剧烈变化，相应地，通过波导中的电磁波信号强度 将减弱，输出幅度将出现明显的跌落，从刻度套筒可读出输入微波谐振时的刻度，通过查表 可得知输入微波谐振频率。 (图 6a) 或从刻度套筒直接读出输入微波的频率(图 6b)。 两种结 构方式都是以活塞在腔体中位移距离来确定电磁波的频率的，不同的是，图 6a 读取刻度的 －4 方法测试精度较高，通常可做到 5×10 ，价格较低。而见图 6b 直读频率刻度，由于在频率 －3 刻度套筒加工受到限制，频率读取精度较低，一般只能做到 3×10 左右且价格较高。405．驻波测量线：驻波测量线是测量微波传输系统中电场的强弱和分布的精密仪器。在波 导的宽边中央开有一个狭槽，金属探针经狭槽伸入波导中。由于探针与电场平行，电场的变 化在探针上感应出的电动势经过晶体检波器变成电流信号输出。 6．晶体检波器：从波导宽壁中点耦合出两宽壁间的感应电压，经微波二极管进行检波， 调节其短路活塞位置，可使检波管处于微波的波腹点，以获得最高的检波效率。 7．匹配负载：波导中装有很好地吸收微波能量的电阻片或吸收材料，它几乎能全部吸收 入射功率。 8．环行器：它是使微波能量按一定顺序传输的铁氧体器件。主要结构为波导 Y 形接头， 在接头中心放一铁氧体圆柱(或三角形铁氧体块)，在接头外面有“U”形永磁铁，它提供恒 定磁场 H0。当能量从 1-端口输入时，只能从 2 端口输出，3 端口隔离，同样，当能量从 2 端口输入时只有 3 端口输出，1 端口无输出，以此类推即得能量传输方向为 1→2→3→1 的 单向环行(见图 7)。图 7 Y 行环形器图 8 单螺调配器示意图9．单螺调配器：插入矩形波导中的一个深度可以调节的螺钉，并沿着矩形波导宽壁中 心的无辐射缝作纵向移动，通过调节探针的位置使负载与传输线达到匹配状态(见图 8)。调 匹配过程的实质， 就是使调配器产生一个反射波， 其幅度和失配元件产生的反射波幅度相等 而相位相反，从而抵消失配元件在系统中引起的反射而达到匹配。 10．微波源：提供所需微波信号，频率范围在 8．6～9．6GHz 内可调，工作方式有等 幅、方波、外调制等，实验时根据需要加以选择。 11．选频放大器：用于测量微弱低频信号，信号经升压、放大，选出 1kHz 附近的信号， 经整流平滑后由输出级输出直流电平，由对数放大器展宽供给指示电路检测。 12．特斯拉计(高斯计)：是测量磁场强度的一种仪器，用它可以测量电磁铁的电流 与磁场强度的对应关系。一、微波测量系统及驻波比的测量由于微波的波长很短，传输线上的电压、电流既是时间的函数，又是位置的函数，使 得电磁场的能量分布于整个微波电路而形成“分布参数” ，导致微波的传输与普通无线电波 完全不同。此外微波系统的测量参量是功率、波长和驻波参量，这也是和低频电路不同的。 1.1 实验目的 1．了解波导测量系统，熟悉基本微波元件的作用。 2．掌握驻波测量线的正确使用和用驻波测量线校准晶体检波器特性的方法。413．掌握大、中、小电压驻波系数的测量原理和方法。 1.2 实验原理 探测微波传输系统中电磁场分布情况，测量驻波比、阻抗、调匹配等，是微波测量的重要 工作，测量所用基本仪器是驻波测量线(见图 9)。 测量线由开槽波导、不调谐探头和滑架组成。开槽波导中的场由不调谐探头取样，探 头的移动靠滑架上的传动装置， 探头的输出送到显示装置， 就可以显示沿波导轴线的电磁场 变化信息。测量线外形如图 9A:图 9A: DH364A00 型 3cm 测量线外形测量线波导是一段精密加工的开槽直波导,此槽位于波导宽边的正中央，平行于波导轴 线，不切割高频电流，因此对波导内的电磁场分布影响很小，此外，槽端还有阶梯匹配段， 两端法兰具有尺寸精确的定位和连接孔，从而保证开槽波导有很低的剩余驻波系数。 不调谐探头由检波二极管、吸收环、盘形电阻、弹簧、接头和外壳组成，安放在滑架的 探头插孔中。不调谐探头的输出为ＢＮＣ接头，检波二极管经过加工改造的同轴检波管，其 内导体作为探针伸入到开槽波导中，因此，探针与检波晶体之间的长度最短，从而可以不经 调谐，而达到电抗小、效率高，输出响应平坦。 滑架是用来安装开槽波导和不调谐 探头的，其结构见图 9。把不调谐探头 放入滑架的探头插孔⑹中，拧紧锁紧螺 钉⑽，即可把不调谐探头固紧。探针插 入波导中的深度，用户可根据情况适当 调整。 出厂时， 探针插入波导中的深度 为 1.5mm ，约为波导窄边尺寸的 15％,图 9 驻波测量线结构外形图 ⑴水平调整螺钉 用于调整测量线高度42⑵百分表止挡螺钉 ⑶可移止挡 ⑷刻度尺 ⑸百分表插孔 ⑹探头插孔 ⑺探头座 ⑻游标 ⑼手柄 ⑽探头座锁紧螺钉 ⑾夹紧螺钉 ⑿止挡固定螺钉细调百分表读数的起始点 粗调百分表读数 指示探针位置 插百分表用 装不调谐探头 可沿开槽线移动 与刻度尺配合，提高探针位置读数分辨率 旋转手柄，可使探头座沿开槽线移动 将不调谐探头固定于探头插孔中 安装夹紧百分表用 将可移止挡⑶固定在所要求的位置上⒀定位垫圈（图中未示出）用来控制探针插入波导中的深度。在分析驻波测量线时，为了方便起见通常把探针等效成一导纳 Yu 与传输线并联。如 图 10 所示。其中 Gu 为探针等效电导，反映探针吸取功率的大小，Bu 为探针等效电纳，表 示探针在波导中产生反射的影响。当终端接任意阻抗时，由于 Gu 的分流作用，驻波腹点的 电场强度要比真实值小，而 Bu 的存在将使驻波腹点和节点的位置发生偏移。当测量线终端 短路时，如果探针放在驻波的波节点 B 上，由于此点处的输入导纳 yin→∞故 Yu”的影响很 小，驻波节点的位置不会发生偏移。如果探针放在驻波的波腹点，由于此点上的输入导纳 yin→0， 故 Yu 对驻波腹点的影响就特别明显， 探针呈容性电纳时将使驻波腹点向负载方向偏 移。如图 11 所示。所以探针引入的不均匀性，将导致场的图形畸变，使测得的驻波波腹值 下降而波节点略有增高，造成测量误差。欲使探针导纳影响变小，探针愈浅愈好，但这时在 探针上的感应电动势也变小了。 通常我们选用的原则是在指示仪表上有足够指示下， 尽量减 小探针深度，一般采用的深度应小于波导高度的 10％～15％。图 10 探针等效电路图 11 探针电纳对驻波分布图形的影响 一、 晶体检波特性校准43微波频率很高，通常用检波晶体(微波二极管)将微波信号转换成直流信号来检测的。 晶体二极管是一种非线性元件， 亦即检波电流 J 同场强正之间不是线性关系， 在一定范围内， 大致有如下关系I ? kE?⑸其中：k,α 是和晶体二极管工作状态有关的参量。当微波场强较大时呈现直线律，当微 波场强较小时(P&lμ W)呈现平方律。因此，当微波功率变化较大时α 和 k 就不是常数，且和 外界条件有关，所以在精密测量中必须对晶体检波器进行校准。 校准方法：将测量线终端短路，这时沿线各点驻波的振幅与到终端的距离 l 的关系应当 为E ? k ? sin2?l?g2?l⑹上述关系中的 l 也可以以任意一个驻波节点为参考点。将上两式联立，并取对数得到1gI ? K ? A1g sin?g⑺用双对数纸作出 1gI―1gl|sin(2π l ／λ g)|曲线，若呈现为近似一条直线，则直线的斜率即 是α ,若不是直线，也可以方便地由检波输出电流的大小来确定电场的相对关系。 二、电压驻波比测量 驻波测量是微波测量中最基本和最重要的内容之一，通过驻波测量可以测出阻抗、波 长、相位和 Q 值等其他参量。在测量时，通常测量电压驻波系数，即波导中电场最大值与 最小值之比，即??E max E min⑻测量驻波比的方法与仪器种类很多，本实验着重熟悉用驻波测量线测驻波系数的几种方 法。 l．小驻波比(1．05&ρ &1．5) 这时，驻波的最大值和最小值相差不大，且不尖锐，不易测准，为了提高测量准确 度，可移动探针到几个波腹点和波节点记录数据，然后取平均值再进行计算。 若驻波腹点和节点处电表读数分别为 Imax，Imin，则电压驻波系数为??Emax 1 ? Emax 2 ? ? ? Emax nE I ?I ? ? ? I max nE ? ? max 1 max 2 Emin 1 ? Emin 2 ? ? ? Emin n I min 1 ? I min 2 ? ? ? I min n⑼2．中驻波比(1．5& &6) 此时，只须测一个驻波波腹和一个驻波波节，即直接读出 Imax Imin。??E max I ? ? max E min I min⑽3．大驻波比(ρ ≥5) 此时，波腹振幅与波节振幅的区别很大，因此在测量最大点和最小点电平时，使晶 体工作在不同的检波律，故可采用等指示度法，44也就是通过测量驻波图形中波节点附近场的 分布规律的间接方法(见图 12)。 我们测量驻波节点的值、节点两旁等指示 度的值及它们之间的距离k 2 / ? * cos2 (???W ) ?g⑾sin(?W ) ?gk?测量读数I 最小点读数 I min图 12 节点附近场的分布I 为驻波节点相邻两旁的等指示值，W 为等指示度之间的距离。 当 k=2 时(若α =2)? ? 1?1⑿?W sin 2 ( ) ?g称为“二倍最小值”法。 当驻波比很大(ρ ≥10)时，W 很小，有???g ?W⒀必须指出：W 与入 g 的测量精度对测量结果影响很大，因此必须用高精度的探针 位置指示装置(如百分表)进行读数。图 13 实验装置示意图 1―微波信号源 2―隔离器 3―衰减器 4―频率计 5―测量线 6―检波晶体 7―选频放大器 8――喇叭天线 9――匹配负载 10―短路片 11―失配负载1.3 实验要求及数据处理1．开启微波信号源（DH1121C 或 WY19B） ，选择好频率，工作方式选择“方波” 。 2．将测量线探针插入适当深度，用选频放大器测量微波的大小，选择较小的微波输45出功率并进行驻波测量线的调谐。 3．用直读频率计测量微波频率，并计算微波波导波长。 4． 作短路负载时的 I- l ／曲线， 通过此曲线求出实测波导波长并与理论值进行比较。 5．根据短路负载的 1gI―1gl|sin(2π l ／λ g)|曲线，求出α 。 6．测量不同负载的驻波比(匹配负载、喇叭天线、开路及失配负载)。 7．(选做)微波辐射的观察。 在测量线与晶体检波器中间连接两个相对放置的喇叭天线，并拉开一段距离，将检波 晶体的输出接到电流表上，用电流表测量微波的大小。 将金属板放人两个喇叭天线之间，观察终端和测量线的输出有何变化。再将金属栅框 竖着和横着分别代替金属板，观察输出又有何变化。 移动晶体检波器，使两个喇叭天线呈垂直放置，然后分别将金属板和竖放及横放的金 属栅框按图 14(b)中所示的位置放置，再记录下你所观察到的现象。 请用你所学过的知识解释上述现象。 用晶体检波器测量微波时，为获得最高的检波效率，它都装有一可调短路活塞，调节 其位置，可使检波管处于微波的波腹。改变其位置时，也应随之改变晶体检波器短路活塞 位置，使检波管一直处于微波波腹的位置。图 14 微波传输特性的观察 (a)栅网对微波的阻挡；(b)栅网对微波的反射；(c)金属板；(d)竖直栅框；(e)水平栅框1.4 思考题1．开口波导的ρ ≠∞，为什么? 2．驻波节点的位置在实验中精确测准不容易，如何比较准确的测量? 3．如何比较准确地测出波导波长? 4．在对测量线调谐后，进行驻波比的测量时，能否改变微波的输出功率或衰减大小?二、用谐振腔微扰法测量微波介质特性微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。微波介质材料的 介电特性的测量， 对于研究材料的微波特性和制作微波器件， 获得材料的结构信息以促进新 材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。2.1 实验目的1．了解谐振腔的基本知识。 2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法 本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。反射式谐振腔是把一段标准 矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有 储能、选频等特性。46谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在 腔内连续反射，产生驻波。 谐振腔的有载品质因数 QL 由下式确定：QL ?f0 f1 ? f 2⒁式中：f0 为腔的谐振频率，f1，f2 分别为半功率点频率。谐振腔的 Q 值越高，谐振曲线 越窄，因此 Q 值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。 如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过 程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。图 15 反射式谐振腔谐振曲线图 16 微找法 TE10n 模式矩形腔示意图电介质在交变电场下，其介电常数ε 为复数，ε 和介电损耗正切 tanδ 可由下列关系式 表示：? ? ? ? ? j? ?? ，， ， ，tan ? ?? ?? ， ??⒂其中：ε 和ε 分别表示ε 的实部和虚部。 选择 TE10n，(n 为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处， 即 x＝α ／2，z＝ l ／2 处，且样品棒的轴向与 y 轴平行，如图 16 所示。 假设： 1．样品棒的横向尺寸 d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般 d／h&1／10)，y 方向的退磁场可以忽略。 2．介质棒样品体积 Vs 远小于谐振腔体积 V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发 生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品}