初一不等式数学问题（写出解题过程）_百度知道
初一不等式数学问题（写出解题过程）
【一元一次不等式问题】为执行中央“节能减排，美好幻境，建设美丽新农村”的政策，孙化村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农民的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表
占地面积 │ 使用农户数（户/个）│
造价（万元/个) │
│━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ││
│ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━│
┗ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
表格是这样的
提问者采纳
原题：为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共12个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号 占地面积(单位：m2/个)
使用农户数(单位：户/个)
造价(单位：万元/个)A
3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过220m2，该村农户共有288户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 解答：解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个18x+30(20-x)≥492
x≤915x+20(20-x)≤365
x≥7解得：7≤ x ≤ 9 ∵ x为整数 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则：y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ∵－1& 0，∴y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 ) ∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个，总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个，总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个，总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱.
提问者评价
thank you very much写这么多，辛苦了
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初一下册数学不等式测试题
【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此精品学习网为您提供&初一下册数学不等式测试题&，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!
初一下册数学不等式测试题
1、一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件?
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
设车速是x千米/时
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
2、不等式定义：用&&&或&&&、&&&&&& 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2&a-2这样用& &&号表示不等关系的式子也是不等式。
注：&&& 、&&& 、&&&、& &&、& &&都是不等号。
下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?为什么?
-2&5 x+3&6 4x-2y&0 a-2b a+b&c
5m+3=8 8+4&7
3. 不等式的解
我们曾经学过&使方程两边相等的未知数的值就是方程的解&，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法;
x=78是不等式 的解吗?x=75呢?x=72呢?
判断下列数中哪些是不等式 的解:
76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗?
4、不等式的解集
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。
不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
不等式的解与解不等式一样吗?
1、下列说法正确的是( )
A. x=3是2x+1&5的解
B. x=3是2x+1&5的唯一解
C. x=3不是2x+1&5的解
D. x=3是2x+1&5的解集
5. 解集的表示方法
:用式子(如x&2),即用最简形式的不等式(如x&a或x
如不等式 的解集可以用不等式x &75来表示。
不等式的解集:
⑴ x+2&6 ⑵ 3x&9 ⑶ x-3&0
:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴; ②定边界点; ③定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号(& ,&)画实心点,
无等号(&,&)画空心圆.
6、一元一次不等式
我们知道2x+1=5叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+1&5应该如何命名吗?
定义类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式
1、下列各式是一元一次不等式的是( )
A. 4x-2y&0
判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：
①式中只含有一个未知数;
②未知数的次数是1;
③式子用不等号连接
④分母中不含未知数
2、有下列数学表达式：
①-1&0; ②3m-2n&0;③x=4;④x&7;⑤5x+4=x+5;
⑥x2+xy+y2;⑦x+2&y+3;⑧x2&4;⑨3x-2&4x-3;⑩3+5&7;
其中是不等式的有 ( 　　　　　 )
是一元一次不等式的有( )(只填序号)
3、下列说法中错误的是( )
A.不等式x&5的解有无数个
B.不等式x&5的正整数解有有限个
C.x=-4是不等式-3x&9的一个解
D.x&5是不等式x+3&6的解集
4、用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
5、用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x&-1; ⑵ x& -1; ⑶ x& -1; ⑷ x& -1.
6、根据以下图形，写出不等式的解集：
7、你能求出适合不等式-1&x&4的整数解吗?其中的x的最大整数值是多少呢?
7、等式的性质
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等.
如果a=b,那么a&c=b&c
等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc或 (c&0)
8、不等式的性质
不等式是否具有类似的性质呢?
如果 5 & 3
那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2
如果-1& 3,
那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3
性质1 ：如果 a&b, 那么 a+c&b+c 或 a-c&b-c
即：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
猜想1： 不等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否改变?
那么 6&5 ____ 2& 5 ,
6 &(-5)____2&(-5),
6&5 ____ 2& 5 ,
6 & (-5)____2& (-5)
如果-2& 3,
那么-2&6____3&6,
-2&(- 6)____3&( - 6),
-2&2____3&2,
-2& (- 4)____3& ( - 4)
猜想2：不等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否改变?
将不等式 7&4 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用 &、& 、= 填空
结论：同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.
1、 判断下列各题的推导是否正确?为什么
(1)因为7.5&5.7，所以-7.5&-5.7;
(2)因为a+8&4，所以a&-4;
(3)因为4a&4b，所以a&b;
(4)因为-1&-2，所以-a-1&-a-2;
(5)因为3&2，所以3a&2a.
(1)∵0 &1,
∴ a a+1;
(2)∵(a-1)2 &0,
∴(a-1)2-2 -2
(3)若x+1&0,两边同加上-1,得____________
(4)若2x&-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
(5)若-0.5 x&1,两边同乘以-2,得________,依据___________
3、已知a&0 ，试比较2a与a的大小。
不等式的基本性质(总结)
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.
(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
5、解不等式：
(1)x-7&8 (2)3x&2x-3
6、三个连续正奇数的和小于30，这样的数有几组?把它们分别写出来.
7、若不等式x-a&0只有3个正整数解，求正整数a的取值范围.
8、已知关于x的方程　3x-m= x- 5的解大于0，求m的取值范围.当前位置：
＞＞＞若不等式组的解集是空集，则a,b的大小关系是_________。-七年级数..
若不等式组的解集是空集，则a,b的大小关系是_________。
题型：填空题难度：偏易来源：广东省同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“若不等式组的解集是空集，则a,b的大小关系是_________。-七年级数..”主要考查你对&&一元一次不等式组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次不等式组的解法
一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀窍：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。
发现相似题
与“若不等式组的解集是空集，则a,b的大小关系是_________。-七年级数..”考查相似的试题有：
517511909785414553126565190054364475有81%的用户选择
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通过考试了，嘿嘿，多谢网校的各位老师。
学员：肖华东（山西）
分数线终于出来了，顺利通过拿证，马上就就能上岗了 哈哈
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一边工作一边学习，确实费劲不少，但是在老师的指导下，复习还算顺利，考试也通过了，感谢老师，感谢网校。
学员：王欢（山东）
谢谢网校!谢谢各位老师!一切尽在不言中。
学员：刘明（新疆）
再也不用枯燥无味的看书了，每次看书都会瞌睡，还看不下去，听网课很方便
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