已知椭圆c的标准方程为x2/4+y2/3=1，试确定的m取值范围，使得直线ly=4x+m，椭圆c上有不同的两点关于直线l对称
已知椭圆c的标准方程为x2/4+y2/3=1，试确定的m取值范围，使得直线ly=4x+m，椭圆c上有不同的两点关于直线l对称
不区分大小写匿名
擦，这不是高中数学题吗，咋成高数了
好犀利啊，哥算出来的是m?＜16/39!嘎嘎，感觉真好，真好啊。熟悉的感觉啊！
设对称两点A(x1,y1)B(x2,y2)中点C(x0,y0)。AB带入椭圆做差得K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)/4(y1+y2)=-3x0/4y0=-1/4
C在椭圆内得-2/√13&x0&2/√13
C在l上得m=y0-4x0=-x0范围为（-2√13/13,2√13/13）
开区间负的二分之根号13到二分之根号13
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要使角F1PF2为钝角，则利用向量求解，使数量积小于0即可。
abing_98 &
找到夹角为90度的点
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已知x轴上一定点a（1.0）q为椭圆x2/4+ Y2=1上任何一点，求aq的中点m的轨迹方程
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解:设动点M为(x,y),则依中点公式易得Q(2x-1,2y)
因Q在椭圆上,故
(2x-1)^2/4+(2y)^2=1
即(x-1)^2+y^2/(1/2)^...522014届高考数学一轮复习 第8章《平面解析几何》(第5课时)知识过关检测 理 新人教A版
上亿文档资料，等你来发现
522014届高考数学一轮复习 第8章《平面解析几何》(第5课时)知识过关检测 理 新人教A版
2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第；几何》（第5课时）（新人教A版）；一、选择题；1．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差；2222；解析：选B.由题意有2a＋2c＝232b，即a＋；322；＝3a－2ac，即5e＋2e－3＝0，∴e＝或e；2．已知椭圆的一个焦点为F(1,0)，离心率e＝；A.＋y＝12C.＋＝143；x2；B．x＋1
2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第8章《平面解析几何》（第5课时）（新人教A版） 一、选择题1．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(
D. 552222解析：选B.由题意有2a＋2c＝232b，即a＋c＝2b，又c＝a－b，消去b整理得5c322＝3a－2ac，即5e＋2e－3＝0，∴e＝或e＝－1(舍去)．512．已知椭圆的一个焦点为F(1,0)，离心率e＝，则椭圆的标准方程为(
)2A.＋y＝1
43x22B．x＋12D.＋＝1 432y2x2y2y2x2c1解析：选C.由题意，c＝1，e＝，a2∴a＝2，∴ba－c3， 又椭圆的焦点在x轴上， ∴椭圆的方程为1.4322x2y2x2y2223．已知椭圆22＝1(a&b&0)的一个焦点是圆x＋y－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，ab则椭圆的左顶点为(
)A．(－3,0)
B．(－4,0) C．(－10,0)
D．(－5,0)22解析：选D.∵圆的标准方程为(x－3)＋y＝1， ∴圆心坐标为(3,0)，∴c＝3，又b＝4，∴ab＋c＝5.∵椭圆的焦点在x轴上， ∴椭圆的左顶点为(－5,0)．4．若点O和点F分别为椭圆＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则43→→OP2FP的最大值为(
D．8 解析：选C.由椭圆＋＝1可得点F(－1,0)，点O(0,0)，设P(x，y)，－2≤x≤2，43x2121→→?2222则OP2FP＝x＋x＋y＝x＋x＋3?1－＝x＋x＋3＝(x＋2)＋2，当且仅当x＝2时，4?4?4→→OP2FP取得最大值6.x2y2x2y2x2y25．(20122高考课标全国卷)设F1，F2是椭圆E：221(a＞b＞0)的左、右焦点，Pab3a为直线x＝F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(
D. 45解析：选C.由题意可得|PF2|＝|F1F2|，33?∴2－c?＝2c，∴3a＝4c，∴e＝4?2?二、填空题6．已知椭圆C的中心在坐标原点，椭圆的两个焦点分别为(－4,0)和(4,0)，且经过点(5,0)，则该椭圆的方程为________．解析：由题意，c＝4，且椭圆焦点在x轴上，22∵椭圆过点(5,0)．∴a＝5，∴b＝a－c＝3.1.259答案：＝12597．已知平面内两定点A(0,1)，B(0，－1)，动点M到两定点A、B的距离之和为4，则动点M的轨迹方程是________．解析：由椭圆的定义知，动点M的轨迹是焦点在y轴上的椭圆，且c＝1,2a＝4，∴a＝2，ba－c＝3.＋＝1.34答案：1348.x2y2x2y2x2y2x2y2 如图Rt△ABC中，AB＝AC＝1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为________．解析：设另一个焦点为D，则由定义可知． |AC|＋|AD|＝2a，|AC|＋|AB|＋|BC|＝4a，122又∵|AC|＝1，∴|BC|2，∴a＝＋∴|AD|＝.242在Rt△ACD中焦距|CD|＝62三、解答题 答案：6 2x2y29．(20122高考北京卷)已知椭圆C＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(2,0)，离心率ab为2直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N. 2(1)求椭圆C的方程；10(2)当△AMN时，求k的值．3a＝2，??c2解：(1)由题意得?，a2??a＝b＋c，222 2解得b＝2，所以椭圆C的方程为＋＝1.42x2y2y＝kx－1，??22(2)由?xy1，??42 得(1＋2k)x－4kx＋2k－4＝0.222设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则24ky1＝k(x1－1)，y2＝k(x2－1)，x1＋x2＝2，1＋2k22k－4x1x2＝21＋2k所以|MN|＝x2－x1＋y2－y122＝1＋k[x1＋x2－4x1x2]2221＋k4＋6k＝21＋2k又因为点A(2,0)到直线y＝k(x－1)的距离d＝2|k|1＋k2 1|k|4＋6k所以△AMN的面积为SMN|2d＝. 221＋2k|k4＋6k1042由＝，化简得7k－2k－5＝0，解得k＝±1. 21＋2k3x2y210．设椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A，Bab→→两点，直线l的倾斜角为60°，AF＝2FB.(1)求椭圆C的离心率；15(2)如果|AB|C的方程．4解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意知y1＜0，y2＞0.22(1)直线l的方程为y3(x－c)，其中c＝a－b.??y＝3x－c，联立?x2y2＝1，??ab2得(3a＋b)y＋23bcy－3b＝0.222224－3bc＋2a－3bc－2a解得y1＝y2＝. 22223a＋b3a＋b→→因为AF＝2FB，所以－y1＝2y2.223bc＋2a－3bc－2a即， 22223a＋b3a＋bc2得离心率e＝a3(2)因为|AB|＝11＋y2－y1|， 343ab15222＝.433a＋b22c25515由b＝＝，得a＝3，b＝5. a3344故椭圆C的方程为＋＝1.95 x2y2一、选择题x2y21．(20122高考江西卷)椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦ab点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为(
D.5－2 222222解析：选B.依题意得|F1F2|＝|AF1|2|F1B|，即4c＝(a－c)(a＋c)＝a－c，整理得5cc52＝a，∴e.a5x2y23222．(20122高考山东卷)已知椭圆C22＝1(a＞b＞0)的离心率为.双曲线x－yab2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为(
164x2y2x2B.D.x212＋1 6＋1 5y2y2y2x220解析：选D.22223c，所以e＝＝c＝a－b，所以b＝a，2a244x2x2x2x2即a＝4b.双曲线x－y＝1的渐近线方程为y＝±x1，即ab4bb25x＝21，所以x＝b，即xb，y＝，即y＝±b，则在第一象限双曲线的渐4b5555?近线与椭圆C的交点坐标为??，所以四边形的面积为433b＝5＝16，5??555所以b＝5，所以椭圆方程为2＋1，选D.205x2y2二、填空题3．(20112高考课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，2F2在x轴上，离心率为过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C2的方程为________________．x2y22c解析：根据椭圆焦点在x轴上，可设椭圆方程为2＋2＝1(a＞b＞0)，∵e＝，∴＝ab2a2xy，根据△ABF2的周长为16，得4a＝16，因此a＝4，b＝2，∴椭圆C21681.22答案：＝1168x2y2x2y24．在平面直角坐标系xOy中，以椭圆221(a&b&0)上的一点A为圆心的圆与x轴相ab切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B、C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是________．b2Acπ解析：由题意得，圆半径r＝因为△ABC是锐角三角形，所以cos0&cos&cos，a2r42c2ac2e5－1?62即&1&22&1，即?. 2，解得e∈2r2a－c21－e2??2答案：?5－1??6－2?2??2三、解答题x2y225．(20132洛阳统考)已知椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)的离心率为ab2M(0,1)．过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一个交点为B.→→(1)若l与直线x＝a交于点P，求OB2OP的值；4(2)若|AB|，求直线l的倾斜角．3解：(1)由题意知：又a＝b＋c， ∴a2，∴椭圆的方程为y＝1.2∵l过椭圆的左顶点A(2，0)， ∴设直线l：y＝k(x2)．∵直线x＝a，即为x2，∴P2，2k)．222ca2，b＝1. 2x22??y＝kx＋2k，由?x22＋y＝1，??2 得(1＋2k)x＋42kx＋4k－2＝0.2222可知x1＝－2为此方程的一个根，设B(x2，y2)，224k－22－22k则(2)2x2＝， 2，∴x2＝21＋2k1＋2k2－2k222k?∴B.1＋2k??1＋2k8k→→2－4k∴OB2OP＝2＋2＝2.1＋2k1＋2k2－2k22＋2k(2)∵|AB|＝1＋k2|x1－x2|＝1＋k2|－2－|＝，∴221＋2k1＋2k2222222＋2k42 1＋2k34222化简得8k－k－7＝0，即(k－1)(8k＋7)＝0，722∴k＝1或k舍去)，∴k＝±1，82包含各类专业文献、专业论文、高等教育、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、各类资格考试、外语学习资料、522014届高考数学一轮复习 第8章《平面解析几何》(第5课时)知识过关检测 理 新人教A版等内容。　
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