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注册系统升级中，请稍后再试第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛&决赛试题 A（小学中年级组）&（时间: 2016 年 3 月 12 日 10:00～11:30）&一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）&1.计算:&(98×76－ 679×8)÷(24×6＋25×25×3－3) ＝ ________.&2. 从 1, 2, 3, 4, 5 这 5 个数中选出 4 个不同的数填入下面 4 个方格中：&□ + □ & □ + □,&有______种不同的填法使式子成立.（提示：1＋5 ＞ 2 ＋3&和&5＋1＞ 2 ＋ 3是不同的填法.）&3. 将下图左边的大三角形纸板剪3刀, 得到4个大小相同的小三角形纸板 (第一次操作), 见下图中间. 再将每个小三角形纸板剪 3 刀, 得到 16 个大小相同的更小的三角形纸板 (第二次操作), 见下图右边. 这样继续操作下去, 完成前六次操作共剪了________刀.&&4. 一个两位数与 109 的乘积为四位数, 它能被 23 整除且商是一位数, 这个两位数最大等于________.&5. 右图中的网格是由 6 个相同的小正方形构成. 将其中 4 个小正方形涂上灰色, 要求每行每列都有涂色的小正方形. 经旋转后两种涂色的网格相同, 则视为相同的涂法, 那么有________种不同的涂色方法.&6. 有若干个连续的自然数, 任取其中 4 个不同的数相加, 可得到 385 个不同的和，则这些自然数有________个.&7. 在4×4方格网的每个小方格中都填有一个非零自然数, 每行、每列及每条对角线上的 4 个数之积都相等. 右图给出了几个所填的数, 那么五角星所在的小方格中所填的数是________.&8. 甲、乙两人在一条长 120 米的直路上来回跑, 甲的速度是 5 米/秒, 乙的速度是 3 米/秒. 若他们同时从同一端出发跑了 15 分钟, 则他们在这段时间内共迎面相遇________次（端点除外）.&二、简答题（每小题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）&9. 右图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8 厘米的等腰直角三角形 AEF, E 在 AB 的延长线上, 则图中阴影部分的面积为多少平方厘米?&10. 有 10 个两两不同的自然数, 其中任意 5 个的乘积是偶数, 全部 10 个数的和是奇数. 则这 10 个自然数的和最小是多少？&11. 在 1 到 200 这 200 个自然数中任意选数, 至少要选出多少个才能确保其中必有 2 个数的乘积等于 238？&12. 最初, 盒子中有三张卡片, 分别写着数 1, 2, 3. 每次, 从盒子里取出两张卡片，将上面的数之和写到另一张空白卡片上, 再把三张卡片放回盒子. 如此 5 次后, 除了最后一张写数的卡片外, 其它的卡片都至少取出过一次, 不超过两次. 问: 此时盒子里面卡片上的数最大为多少？&第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛&决赛试题 A 参考答案&（小学中年级组）&一、填空（每题 10 分, 共 80 分）&二、解答下列各题（每题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）&9. & 【答案】22 平方厘米&10. 【答案】51&11. 【答案】198&12. 【答案】28&活动现场第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛&决赛试题 C（小学高年级组）&（时间: 2016 年 3 月 12 日 10:00～11:30）&一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）&1. 计算:&2. 某月里，星期五、星期六和星期日各有 5 天，那么该月的第 1 日是星期____.3.&4. 哥哥和弟弟各买了若干个苹果， 哥哥对弟弟说：“若我给你一个苹果, 咱俩的苹果个数一样多”，弟弟想了想，对哥哥说：“若我给你一个苹果, 你的苹果数将是我的 2 倍”, 则哥哥与弟弟共买了______个苹果.&5. 图 1 中，AB＝AD &, ∠ DBC＝21?，∠ ACB＝39?，&则∠ABC＝______度.&6. 已知抽水机甲和抽水机乙的工作效率比是 3:4，如两台抽水机同时抽取某水池，15 小时抽干水池. 现在，乙抽水机抽水 9 小时后关闭，再将甲抽水机打开，要抽干水池还需要______小时.&7. n 为正整数，形式为&2?－1 的质数称为梅森数，例如：2?－1＝ 3，2?－1 ＝7&是梅森数. 最近，美国学者刷新了最大梅森数，n=，这个梅森数也是目前已知的最大的质数，它的个位数字是______.&8. 图 2 中，ABCD 是直角梯形，上底 AD＝2，下底 BC＝6，E 是DC 上一点，三角形 ABE 的面积是 15.6，三角形 AED 的面积是 4.8，则梯形 ABCD 的面积是______.二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）&9. 甲、乙两人，在一圆形跑道上同时同地出发，反向跑步. 已知甲的速度是每分钟 180m，乙的速度是每分钟 240m，在 30 分钟内，它们相遇了 24 次，问跑道的长度最多是多少米？&10. 一筐苹果分成甲乙两份，甲的个数和乙的苹果个数比是 27:25，甲多乙少，若从甲中至少取出 4 个，加入乙中，则乙多甲少，问这筐苹果有多少个？&11. 图 3 是一个等边三角形，等分为 4 个小的等边三角形，用红和黄两种颜色涂染它们的顶点，要求每个顶点必须涂色，且只能涂一种颜色. 涂完后，如果经过旋转，等边三角形的涂色相同，则认为是相同的涂色，则共有多少种不同的涂法？&图三12. 三台车床 A，B，C 各以一定的工作效率加工同一种标准件，A 车床比 C 车床早开机 10 分钟，C 车床比 B 车床早开机 5 分钟，B 车床开机 10 分钟后，B，C 车床加工的标准件的数量相同. C 车床开机 30 分钟后，A，C 两车床加工的标准件个数相同. B车床开机多少分钟后就能与 A车床加工的标准件的个数相同？&三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程）&13. 黑板上先写下一串数：1，2，3，…，100，如果每次都擦去最前面的 6 个，并在这串数的最后再写上擦去的 6 个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足 6 个. 问：(1) 最后黑板上剩下的这些数的和是多少？(2) 最后所写的那个数是多少？&14. 数学竞赛，填空题 8 道，答对 1 题，得 4 分，未答对，得 0 分；问答题 6道，答对 1 道，得 7 分，未答对，得 0 分. 参赛人数 400 人，至少有多少人的总分相同？第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛&决赛试题 C 参考答案&（小学高年级组）&一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）&二、解答下列各题（每小题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）&9. &答案：525 米&10.答案：156 个&11.答案：24 种&12.答案：15 分钟&三 解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）&13.答案：&14.答案：8 人&活动现场第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛&决赛试题（初一组）&（时间: 2016 年 3 月 12 日 10:00～11:30）&一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）&2. 某停车场白天和夜间两个不同时段的停车费用的单价不同．张明 2 月份白天的停车时间比夜间要多40%, 3 月份白天的停车时间比夜间要少40% . 若 3 月份的总停车时间比 2 月份多20% , 但停车费用却少了20% , 那么该停车场白天时段与夜间时段停车费用的单价之比是 ________.&3. 在&9×9&的格子纸上, 1×1小方格的顶点叫做格点. 如右图,&三角形ABC的三个顶点都是格点. 若一个格点P使得三角形PAB与三角形PAC的面积相等, 就称P点为“好点”. 那么在这张格子纸上共有_______个“好点”.&4. 设正整数 x, y 满足xy－9x －9y ＝ 20, 则x?＋y?＝________.5. 甲、乙两队修建一条水渠．甲先完成工程的三分之一, 乙后完成工程的三分之二, 两队所用的天数为 A; 甲先完成工程的三分之二, 乙后完成工程的三分之一,两队所用天数为 B; 甲、乙两队同时工作完成的天数为 C. 已知 A 比 B多 5, A 是 C的 2 倍多 4. 那么甲单独完成此项工程需要________天.&7. 关于 x, y 的方程组 :只有唯一的一组解, 那么 a 的取值为__________ .&8. 右图是一个骰子的展开图, 每个面是一个单位正方形. 用四个骰子粘成一个2×2×1的长方体放到桌面上, 要求每两个粘在一起的面上的“点数”相同．长方体放到桌面上的六个面分别记为上、下、左、右、前、后六个面, 两个长方体不同是指对应六个面的“点”的拼图不同. 不考虑长方体的旋转, 共可以粘出_______种不同的长方体.&二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）&9. 在恰有三条边相等的四边形中, 有两条等长的边所夹的内角为直角. 若从该直角顶点引出的对角线恰好把这个四边形分成两个等腰三角形, 求该直角所对的角的度数.&10. 围着一张可以转动的圆桌, 均匀地放着 8 把椅子, 在桌子上对着椅子放有 8个人的名片. 这 8 个人入座后, 将圆桌顺时针转动, 第一次转45?, 从第二次开始, 每次转动比上一次多转45?. 每转动一次, 当某人对着自己的名片时, 取走自己的名片. 如果入座时谁都没有对着自己的名片, 那么桌子至少转多少度才能保证所有入座可能的情况下 8 个人都拿到了自己的名片?&11. 两张8×12的长方形纸片重叠地放置, 有一个顶点重合,&尺寸如右图所示. 问图中阴影部分的面积是多少？&三、解答下列各题（每小题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）&13. 如右图, ABCD 是正方形, F 是其两条对角线的交点, E 在BC 边上, BE : EC＝1: 2 , DE 与对角线 AC 的交点为 G, 三角形 DFG 的面积等于 2. 求正方形 ABCD 的面积.&14. 排成一行的学生, 从左到右 1 至 3 报数, 最后一个人报 2. 从右到左 1 至 m报数, 最后一个人报 1, 这里 m 与 3 互质. 现凡报过 1 的学生出列, 其余原地不动, 共留下 62 名, 其中只有 21 对学生原来相邻. 问原来有多少名学生？m 的值是多少？第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛&决赛试题参考答案&（初一组）&一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）&二、解答下列各题（每小题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）&9. & 【答案】135?, 45?10. 【答案】1260&11. 【答案】54&12. 【证明】略&三、解答下列各题（每小题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）&13. 【答案】40&14. 【答案】125, 4&活动现场第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛&决赛试题（初二组）&（时间: 2016 年 3 月 12 日 10:00～11:30）&一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）&3. 如右图, 在等腰三角形 ABC 中AB ＝ AC , AD 垂直 BC 于点 D, BE 垂直 AC于点 E, AD 与 BE 交于点 P, BP ＝ 3,&PE ＝1, 那么三角形 BDP 的面积是______.&4. 某停车场白天和夜间两个不同时段的停车费用的单价不同．张明 2 月份白天的停车时间比夜间要多 40％, 3 月份白天的停车时间比夜间要少 40％. 若 3 月份的总停车时间比 2 月份多 20％, 但停车费用却少了 20％．那么该停车场白天时段与夜间时段停车费用的单价之比是__________ .&5. 将一个三位数的十位和百位上的数字交换后得到一个新数, 新数与原数之和再加上 60 后刚好是一个完全立方数．那么原数的三个数字之和的最大值是 ____.&7. 当 x, y 为整数时, 多项式6x?－2xy?－4y－8&的最小正值是________．&8. 右图是4 ×3的长方形网格, 由相同的小正方形构成．将其中8 个小正方形涂上灰色, 要求每行每列都有涂色的小正方形．经旋转后, 两种涂色的网格相同视为相同的涂法, 那么有_______种不同类型的涂色方式．&二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）&10. 如右图, 在△ABC 的边 BC 上取点 F, 使得线段 AF 交中线 BD 于点 E, 且AE ＝ BC . 证明:&BF ＝ FE .&11. 已知整系数多项式x?＋ax?＋bx＋c，当x＝a，x＝b时, 它的值分别为a?，b? ，并且 a, b, c 为互不相等的非零整数, 试求&a ＋ b ＋ c&的值．&12. 如右图, 边长为 3 的正方形均分成&3×3的方格, 每个方格的顶点叫做格点. 以格点为圆心, 半径为 1 画圆, 至少要画多少个圆才能盖住这个正方形？&三、解答下列各题（每小题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）&第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛&决赛试题参考答案&（初二组）&一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）&二、解答下列各题（每小题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）&9. & 【答案】．&10. 【证明】略&11. 【答案】18&12. 【答案】8&三、解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）&13. 【答案】
1/2 14. 【答案】12880．&.&来源：华杯赛官网。 &综合：华奥教育。更多精品课程，请关注华奥教育！华奥教育(huaaojy)　
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为什么，同样的教育方式，有人教出了好性格的孩子，有人却教出了坏的？拥有幸福的四个要素：渊博的学识，力所能及的学历。良好的语言文字表达能力。良好的个人品质和修养。实际动手操作的能力。这个暑假，我们一起去远方语文从来都不是一门等成绩差了才去补的学科，语文需要的就是不断的拓展积累，远方文学也不是一般的补习课，它是帮助我们孩子拓宽拓广知识面全面提升文学素养的提升课程。远方汇集了一群优秀的学生，班级甚至年级前几名的孩子都对远方文学赞不绝口！华奥小编：华奥教育自2012年组织“华杯赛”以来，考生人数虽然不是最多，但是获奖人数是比较多的，有心的家长发现，成绩排在前面的大多数是华奥教育的考生。为什么华奥教育的考生这么厉害呢，原因之一：华奥教育坚持使用华杯赛内部培训资料。“我下次一定不能对孩子吼叫了！”每次吼叫后，我们都心怀内疚并发誓下次一定不再吼叫。然后，孩子的行为一次次将我们“点燃”。到底，我们为什么会吼叫呢？吼叫又对孩子有什么影响？如何开启吼叫第一步？追踪你的吼叫——不吼不叫第一步将为你一一解答。远方文学通过专题的精讲和训练，强化中学语文各个方面的知识和能力，弥补了学校语文教学的诸多不足，帮助学生在中考和高考中拥有过硬的处理能力。同时远方文学超越考试，对学生今后生活和工作中实际运用语言文字的能力进行强化，提高学生的社会竞争力。为什么，有那么多育儿书，那么多高大上的教育理念，却还有那么多找不到方法的家长？
为什么，同样的教育方式，有人教出了好性格的孩子，有人却教出了坏的？拥有幸福的四个要素：渊博的学识，力所能及的学历。良好的语言文字表达能力。良好的个人品质和修养。实际动手操作的能力。这个暑假，我们一起去远方问题一：语文真的有那么重要吗？
首先，语文是伴随孩子一生的语言工具
拥有良好的文学素养以及语言表达能力是孩子将来拥有幸福生活和理想工作的前题。
这点你认同吗？第二十一届“华杯赛”笔试决赛已于日顺利结束，“华杯赛”官方网站权威发布第二十一届“华杯赛”决赛试题及答案，华奥教育整理编辑，供大家选择学习！huaaojy专注于中小学数学培优，致力于提供广西最专业最顶尖最有特色的数学培训及英、理化一对一等课程；为小孩提供最优先的升学机会，最专业的教研成果及教师团队，最权威的教材讲义；让孩子在这里快乐学习成长。这里就是孩子成功的摇篮！。热门文章最新文章huaaojy专注于中小学数学培优，致力于提供广西最专业最顶尖最有特色的数学培训及英、理化一对一等课程；为小孩提供最优先的升学机会，最专业的教研成果及教师团队，最权威的教材讲义；让孩子在这里快乐学习成长。这里就是孩子成功的摇篮！。君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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数学：关于圆的练习题
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