如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k=100N/m，A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v0=5根号2m/s沿斜面向下运动，A、B碰撞后具有相同速度但不粘连．B与A分离后，B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端，小车右端与墙壁足够远，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线水平，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上．已知水平地面和半圆轨道面均光滑，滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg，被A压缩时弹簧存储的弹性势能Ep=0.5J，小车质量M=1kg，长L=1.0m，滑块B与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：（1）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度；（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度；（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，对轨道半径R有何要求？-乐乐题库
& 动能定理知识点 & “如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN...”习题详情
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如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k=100N/m，A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v0=5√2m/s沿斜面向下运动，A、B碰撞后具有相同速度但不粘连．B与A分离后，B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端，小车右端与墙壁足够远，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线水平，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上．已知水平地面和半圆轨道面均光滑，滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg，被A压缩时弹簧存储的弹性势能Ep=0.5J，小车质量M=1kg，长L=1.0m，滑块B与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：（1）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度；（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度；（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，对轨道半径R有何要求？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2014-合肥三模
分析与解答
习题“如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k=100N/m，A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v0=5根号2m/s沿斜...”的分析与解答如下所示：
（1）由动能定理与动量守恒定律可以求出碰撞后的速度．（2）分析清楚滑块与小车的运动过程，应用平衡条件、能量守恒定律、动量守恒定律可以求出小车的速度．（3）应用牛顿第二定律与动能定理求出轨道的临界值，然后答题．
解：（1）从释放B到与A碰撞前的过程，由动能定理得：mgxsinθ+12mv02=+12mv12，代入数据解得：v1=√51m/s，A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv1=（m+m）v2，代入数据解得：v2=√512m/s；（2）开始时A处于平衡状态，由平衡条件得：mgsinθ=kx0，代入数据解得：x0=0.1m，已知x=0.1m，弹簧恢复原长时，上端的位置恰好在N点，B、A碰撞后，弹簧恢复原长时，A、B在N点分离，从A、B碰撞后到即将分离过程中，由能量守恒定律得：Ep=2mgx0sinθ+12o2mv32-12o2mv22，代入数据解得：v3=2√3m/s，此后B从斜面飞出，做斜抛运动直至运动到最高点，它落入小车的最左端的速度：v3x=v3cosθ，代入数据解得：v3x=3m/s，滑块与小车组成的系统动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv3x=（m+M）v4，代入数据解得：v4=2m/s，滑块与小车组成的系统，由能量守恒定律得：μmgL1=12mv3x2-12（m+M）v42，代入数据解得：L1=0.75m＜L=1m，小车与墙壁碰撞时的速度为v4=2m/s；（3）小车与墙壁碰撞后，滑块在小车上做匀减速运动，位移：L2=L-L1=1-0.75=0.25m，假设滑块恰好能滑过圆的最高点，设速度为v，由牛顿第二定律得：mg=mv2R，由动能定理得：-μmgL2-mgo2R=12mv2-12mv42，代入数据解得：R=0.06m，如果滑块恰好滑至14圆弧到达T点时的速度为0，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，由动能定理得：-μmgL2-mgR=0-12mv42，代入数据解得：R=0.15m，综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半径需要满足的条件是：R≤0.06m或R≥0.15m；答：（1）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度为√512m/s；（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度为2m/s；（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半径需要满足的条件是：R≤0.06m或R≥0.15m．
本题是一道力学综合题，是多研究对象多过程问题，物体运动过程复杂，分析清楚运动过程是正确解题的前提与关键，分析清楚运动过程后，应用相关规律即可正确解题．
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如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k=100N/m，A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v0=5根号2...
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经过分析，习题“如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k=100N/m，A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v0=5根号2m/s沿斜...”主要考察你对“动能定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
与“如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k=100N/m，A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v0=5根号2m/s沿斜...”相似的题目：
如图甲所示，斜面AB与水平面BM通过一小段长度可忽略的光滑圆弧平滑连接，一质量为m=1kg的小物块获得一初速度后从B点开始沿斜面上滑，滑到最高点后沿斜面下滑返回B&点，之后滑上水平面BM，物块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，若小物块从B点开始运动后其动能EK随其路程x变化的部分图象如图乙所示．（g取10m/S2）求：（1）小物块从开始运动到返回B点所需的时间．（2）小物块在水平面上滑行的距离．（3）若改变小物块从B点开始上滑时的初动能EK0，其最终在水平面上滑行的距离x′也会相应地发生变化，求x′随初动能变化的函数解析式并计算出x′=2.5m对应的初动能．&&&&
如图为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为30°，木箱质量M与货物质量m满足m=2M．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是&&&&&木箱M与轨道的摩擦因数为μ=√32木箱M与轨道的摩擦因数为μ=√36木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
如图所示，AB为半径R=0.8m的14光滑圆弧轨道，下端B恰好与小车右端平滑对接，小车质量M=3kg，车长L=2.06m，现有一质量m=1kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车，已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5s时，车被地面装置锁定．（g=10m/s2）．求：（1）滑块刚到达B端瞬间，轨道对它支持力的大小；（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小．&&&&
“如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN...”的最新评论
该知识点好题
1跳伞运动员在刚跳离飞机，其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是&&&&
2一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于&&&&
3某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移s1=3.6m．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行s2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．试求：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小；（2）人与滑板离开平台时的水平初速度大小（空气阻力忽略不计，取当地的重力加速度g=10m/s2）．
该知识点易错题
1如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程）
2如图所示，足够高的竖直墙壁M、N之间有一根水平光滑细杆，在杆上A点的左侧某位置处套有一细环，一质量为m的小球用长为L的轻质细绳系在环上．N墙壁上的B点与小球等高，现让环与小球一起以v=√2gL的速度向右运动．环运动到A点被挡住而立即停止．已知杆上A点离N墙壁的水平距离为√32L，细绳能承受的最大拉力为2.5mg．不计空气阻力，则下列说法中正确的是&&&&
3如图所示，一个质量m=0.5kg的小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始沿光滑弧形轨道AB滑下，接着进入半径R=4m的竖直圆环，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；小球沿左半环CB滑下后，再进入光滑弧形轨道BD，且到达D点时速度为零，g取10m/s2，下列说法正确的是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k=100N/m，A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v0=5根号2m/s沿斜面向下运动，A、B碰撞后具有相同速度但不粘连．B与A分离后，B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端，小车右端与墙壁足够远，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线水平，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上．已知水平地面和半圆轨道面均光滑，滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg，被A压缩时弹簧存储的弹性势能Ep=0.5J，小车质量M=1kg，长L=1.0m，滑块B与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：（1）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度；（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度；（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，对轨道半径R有何要求？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k=100N/m，A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v0=5根号2m/s沿斜面向下运动，A、B碰撞后具有相同速度但不粘连．B与A分离后，B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端，小车右端与墙壁足够远，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线水平，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上．已知水平地面和半圆轨道面均光滑，滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg，被A压缩时弹簧存储的弹性势能Ep=0.5J，小车质量M=1kg，长L=1.0m，滑块B与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：（1）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度；（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度；（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，对轨道半径R有何要求？”相似的习题。当前位置：
＞＞＞（选修3-5选做题）如图所示，质量为m2=10kg的滑块静止于光滑水平面..
（选修3-5选做题）如图所示，质量为m2=10kg的滑块静止于光滑水平面上，一小球m1=5kg向右以v=5m/s的速度与滑块相碰，碰后滑块的速度为6m/s。求碰后小球的速度。
题型：计算题难度：中档来源：江苏模拟题
解：&负号表示碰后小球的速度方向向左
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据魔方格专家权威分析，试题“（选修3-5选做题）如图所示，质量为m2=10kg的滑块静止于光滑水平面..”主要考查你对&&碰撞&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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碰撞：1、特点：①时间：过程持续时间即相互作用时间极短②作用力：在相互作用的过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大③动量守恒条件：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒④位移：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置⑤能量：在碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能，2、两物体相碰通常有以下三种情况 ①两物体碰撞后，动能无损失，称为弹性碰撞。当两相等质量的物体发生弹性碰撞时，则发生速度交换，这是一个很有用的结论。&②两物体碰撞后虽分开，但动能有损失，称为非弹性碰撞。&③两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞。此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式能的值最多。 弹性碰撞及讨论:
质量为m1与质量为m2的物体分别以速度运动并发生对心碰撞，碰撞过程中无机械能损失(如图所示)。设碰后两物体的速度分别为据动量守恒得据机械能守恒得由①②两式得由上述表达式可以看出： (1)若(2)若即速度交换。 (3)若，即m2的速度几乎不变。
“一动一静”模型:
(1)弹性正碰，如图所示，在光滑水平面上质量为 m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．讨论碰后两球的速度根据动量守恒和机械能守恒有：解上面两式可得：碰后m1的速度碰后m2的速度讨论： ①若表示表示m1的速度不变，m2以2v1速度被撞出去。②若都是正值，表示都与v1方向相同。 ③若，则有即碰后两球速度互换。 ④若为负值，表示方向相反， m1被弹回。 ⑤若这时表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。⑥两物体碰后的速度随两物体的质量比变化情况如图所示。 ⑦能量传递：在弹性碰撞中，传递的能量跟两者质量比有关，即两球质量越接近，碰撞中传递的动能越大；在两种情况下，传递的动能相等。 (2)完全非弹性碰撞上例中m1与m2发生完全非弹性碰撞，则有，碰后的共同速度损失的动能
&“二合一”模型:
这种模型是指两个速度不同的物体通过发生相互作用，最终两物体粘在一起运动或以共同的速度运动的模型。这种模型的主要特征是终态共速(也可以是只在某一时刻共速．而研究的过程是从初始到共速的过程)，从能量角度来看，这种过程中能量损失是最大的，属于完全非弹性碰撞的类型，在一维碰撞中的方程有：相互作用的两个物体在很多情况下皆可当成碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距“恰最近”、相距 “恰最远”或“恰上升到最高点”等一类，临界问题，求解的关键都是“速度相等”。在“类碰撞”问题中，碰撞时间不一定很短,但遵守的规律却是相同的，例如下面几种情形。 (1)如图中，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时,两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大，系统损失的动能等于弹簧获得的弹性势能， (2)在图中，物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度必定相等，系统损失的动能等于AB间摩擦产生的热量。 (3)在图中，子弹以速度v0射入静止在光滑的水平面上的木块中。当子弹不穿出时，子弹和木块的速度必定相等，系统损失的动能等于子弹与木块间摩擦产生的热量。 (4)如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m 的小球以速度v0向滑块滚来。设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球在竖直方向上的速度为零)，两者的速度肯定相等(方向为水平向右)，小球获得的重力势能等于系统损失的动能
碰撞合理性的判断方法:
碰撞的合理性要遵循动量守恒定律、能量关系和速度关系： 1．系统动量守恒&2．碰撞过程中系统的总动能不会增加如果物体发生的是弹性碰撞，总动能不变；其他情况碰撞后会有部分动能转化为内能，系统的动能将减小。即 3．速度要符合情景如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体速度，即否则碰撞没有结束。如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。
发现相似题
与“（选修3-5选做题）如图所示，质量为m2=10kg的滑块静止于光滑水平面..”考查相似的试题有：
1069251119741072339137034761891673如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg，B质量为M=3kg．开始时A、B静止，现将C以初速度v0=2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起．求：①A与B碰撞后的共同速度大小；②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能．考点：；．专题：．分析：①A、C碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律求出它们碰撞后B的速度；A、B碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出它们的共同速度；②由能量守恒定律可以求出A、B碰撞过程系统增加的内能．解答：解：①以A、C组成的系统为研究对象，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mvA，A、B碰撞过程动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvA=（m+M）v，代入数据解得：vA=2m/s，v=0.5m/s；②A、B碰撞过程中，由能量守恒定律可得A与B增加的内能：△E=mvA2-（M+m）v2，解得：△E=1.5J；答：①A与B碰撞后的共同速度大小为0.5m/s；②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能为1.5J．点评：本题考查了求速度、增加的内能等问题，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可求出滑块的速度与系统增加的内能．碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，像质量相等的A与C碰撞后交换速度的情况属于弹性碰撞，没有机械能损失，像A与B碰撞粘在一起属于完全非弹性碰撞，机械能损失最多，损失的机械能转化为内能．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差如图所示，质量为m=0.4kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动，到达B点_百度知道
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