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2015年成人高考高中起点升专科、本科《数学》题库（理科）
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2015年成人高考高中起点升专科、本科《数学》题库（文科）押题
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　　小数老师说
　　昨天有一个学生找到我，说是我之前发的80个易错题少了一部分，他想让我再发一遍，说他们老师给他们留的暑假作业就是这个！感谢同行认可我的总结，我今天又重新整理了一下，发给大家！希望对大家有帮助！
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三好网小数老师，高中数学老师一枚，多次参与高考阅卷工作！一...
中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
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中国人民大学政治学教授高中数学 COOCO.因你而专业 ！
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知识点选择
&&&&&&&&&&
实验,探究题
&排&&序&&方&&式&&
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
设集合，记的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为.
（1）求，，，的值；
（2）猜想的表达式，并证明之.
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题型：填空题&&知识点：第一章 集合与函数的概念
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的三种商品有购买意向.已知该网民购买种商品的概率为，购买种商品的概率为，购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.
（1）求该网民至少购买2种商品的概率；
（2）用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望.
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题型：简答题&&知识点：第三章概率
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
设均为正数，且，求证：．
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题型：填空题&&知识点：第三章不等式
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
在极坐标系中，求圆上的点到直线 （）距离的最大值.
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题型：简答题&&知识点：4.4坐标系与参数方程
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
已知矩阵的一个特征值为,求.
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题型：简答题&&知识点：4.2矩阵与变换
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
如图，是直角，圆与射线相切于点，与射线相交于两点．求证：平分．
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题型：简答题&&知识点：4.1几何证明选讲
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，.
（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；
（2）若数列满足，，求数列的通项公式；
（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由.
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题型：简答题&&知识点：第二章数列
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
已知函数（a∈R），为自然对数的底数．
（1） 当a＝1时，求函数的单调区间；
（2） ①若存在实数，满足，求实数的取值范围；
②若有且只有唯一整数，满足，求实数的取值范围．
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题型：简答题&&知识点：2.4导数及其应用
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
如图，已知椭圆（）的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足（），，为坐标原点.
（1）若椭圆方程为，且， 求点的横坐标；
（2）若，求椭圆离心率的取值范围
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题型：简答题&&知识点：2.2圆锥曲线与方程
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30 km(忽略内、外环线长度差异)．
(1) 当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10 min，求内环线列车的最小平均速度；
(2) 新调整的方案要求内环线列车平均速度为25 km/h，外环线列车平均速度为30 km/h.现内、外环线共有18列列车全部投入运行，问：要使内、外环线乘客的最长候车时间之差最短，则内、外环线应各投入几列列车运行？
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题型：简答题&&知识点：第三章 函数的应用
使用次数：3
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
如图，在三棱锥中，，，点，分别为， 的中点．
（1）求证：直线平面；
（2）求证：．
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题型：简答题&&知识点：第二章点、直线、平面之间的位置
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
设的内角的对边分别为，且为钝角.
（1）证明：；&& （2）求的取值范围.
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题型：简答题&&知识点：第一章　解三角形
使用次数：2
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是&&&&& .
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题型：填空题&&知识点：第二章 基本初等函数I
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&已知函数f(x)＝－kx (x≥0，k∈R)有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为，则＝&&&& &．
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题型：填空题&&知识点：第三章 函数的应用
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&已知，，则的最小值为&&&&&
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题型：填空题&&知识点：第三章不等式
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已知圆O：，若不过原点O的直线与圆O交于、两点，且满足直线、、的斜率依次成等比数列，则直线的斜率为&&&&&&&&&& .
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题型：填空题&&知识点：第三章直线与方程
使用次数：4
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
&已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
若集合，则实数的取值范围为&&&&&&&&& .
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题型：填空题&&知识点：第一章 集合与函数的概念
使用次数：6
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
&设是等比数列的前项和，，若，则的最小值为&&&&&&
>" onclick=" get_daan(this,'daan-451721');">&
题型：填空题&&知识点：第二章数列
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来源： 江苏省2016届高考数学冲刺卷（二）
设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，
则& &&&&&&．
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题型：填空题&&知识点：第二章　平面向量
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&如图，长方体中，为的中点，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则的值为&&&&&&&& ．
>" onclick=" get_daan(this,'daan-451719');">&
题型：填空题&&知识点：第一章空间几何体没有任何子栏目
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