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科目：高中数学
若不等式x2-2ax+a+6＞0&在x∈[-2，2]时总成立，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　学年　第8期　总第164期 北师大课标版(必修5)
若不等式x2－2ax＋a＞0对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t+1＜的解集为________．
科目：高中数学
若不等式x2－2ax+a&0，对 x∈R恒成立, 则关于t的不等式&1的解为（&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&& A．1&t&2&& &&&& B．-2&t&1 &&&&&&&&&&&& C．-2&t&2&&&&&& &&&&& D．-3&t&2
科目：高中数学
来源：学年度新课标高二上学期数学单元测试2-必修5第3章
题型：选择题
&若不等式x2－2ax+a&0，对 x∈R恒成立, 则关于t的不等式&1的解为（&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& A．1&t&2&&
&&&& B．-2&t&1 &&&&&&&&& C．-2&t&2&&&&&& &&& D．-3&t&2
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＞＞＞解关于x的不等式：x2﹣（a+a2）x+a3＞0．-高二数学-魔方格
解关于x的不等式：x2﹣（a+a2）x+a3＞0．
题型：计算题难度：中档来源：陕西省期中题
解：（x﹣a）（x﹣a2）＞0 ①当a＜0时，x＞a2或x＜a； ②当a=0时，x≠0； ③当0＜a＜1时，x＞a或x＜a2； ④当a=1时，x≠1； ⑤当a＞1时，x＞a2或x＜a；综上，当a＜0或a＞1时，不等式解集为{x|x＞a2或x＜a}；当a=0时，不等式解集为{x|x≠0}；当0＜a＜1时，不等式解集为{x|x＞a或x＜a2}；当a=1时，不等式解集为{x|x≠1}．
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据魔方格专家权威分析，试题“解关于x的不等式：x2﹣（a+a2）x+a3＞0．-高二数学-魔方格”主要考查你对&&一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次不等式及其解法
一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“解关于x的不等式：x2﹣（a+a2）x+a3＞0．-高二数学-魔方格”考查相似的试题有：
822147519379889564525590523236262013当前位置：
＞＞＞使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围..
使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
1-cos2x+acosx+a2≥1+cosx=>cos2x+（1-a）cosx-a2≤0，令t=cosx，∵x∈R，∴t∈[-1，1]，t2+（1-a）t-a2≤0，∴1+1-a-a2≤01-1+a-a2≤0a＜0=>a2+a-2≥0a2-a≥0a＜0=>a≤-2或a≥1a≤0或a≥1a＜0=>a≤-2．故答案为a≤-2．
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据魔方格专家权威分析，试题“使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围..”主要考查你对&&一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元高次（二次以上）不等式
元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
发现相似题
与“使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围..”考查相似的试题有：
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若不等式(a-a平方)(x平方+1)+x&=0对一切x属于（0，2]恒成立，则a的取值范围
提问者采纳
(1+根号3）&#47答案是a&(1-根号3）&#47？如果不是;2吗;2
恩，写下过程吧，谢了
令a-a^2=n（方便写过程）所以得到：nx^2+x+n&=0.
n(x^2+1)&=-x,因为（x^2+1)恒大于0，所以（x^2+1)可以除过去得到n&=(-x)/(x^2+1)
x属于（0,2】令函数y=(-x)/(x^2+1) 即求y的最小值y=(-x)/(x^2+1)=（-1）/【x+（1/x）】 x属于（0,2】
【x+（1/x）】属于【2，正无穷），x=1时取最小=2所以1/【x+（1/x）】属于（0,0.5】（-1）/【x+（1/x）】属于【-0.5,0）所以n&=-0.5,即a-a^2&=-0.5,解得a&=(1+根号3）/2
或a&=(1-根号3）/2（你还可以用根的分布来做，其实思路挺简单，但讨论比较麻烦！）第一种方法一定正确，我们老师讲了好多遍！不懂请追问！懂了请采纳，谢谢啦！
提问者评价
你真棒，学习了
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此时由x0&lt，f(x0)≤0，f(2)≤0;[4(a-a^2)]≤0，即4(a-a^2)≥-1，即-1/2或a-a^2≥1&#47，与0&1时，a-a^2≤-1&#47：x0≥2时f(2)为最大值;1的交集为空集(3) a-a^2&lt：f(2)≤0;10;0时，即0&lt：设函数f(x)=(a-a^2)x^2+x+(a-a^2)， x0&lt，即a-a^2&10或a≤(5-√65)/0或a&[2(a-a^2)]&[4(a-a^2)]
f(2)=5(a-a^2)+2=-5a^2+5a+2(1) a-a^2=0时，与a&4，所以f(x)在x=2处取得最大值，交集为空集综上所述。第二种;2;2，5a^2-5a-2≥0，则由题意得;2： 第一种;a&lt，对称轴x0=-1/a&2≤a≤(1+√2)&#47解，5a^2-5a-2≥0即(1-√2)&#47，解得a≥(1+√3)&#47：a的取值范围为, f(x0)=[4(a-a^2)^2-1]&#47，即a&2;10;2;2或a≤(1-√3)&#47，分以下两种情况，4(a-a^2)^2-1≥0;2即2a^2-2a-1≥0，即4(a-a^2)&lt，a≥(5+√65)&#47，此时由x0≥2;2时f(x0)为最大值：x0&2或a≤(1-√3)/1取交集后结果不变，即-1/0时：a≥(1+√3)&#47，x≤0不成立(2) a-a^2&[2(a-a^2)]，交集a-a^2≤-1/-1/1时，[4(a-a^2)^2-1]/-1;10或a≤(5-√65)/[2(a-a^2)]≥2;0，即5a^2-5a-2≥0解得a≥(5+√65)/0或a&gt
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