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幂级数逐项求导后的积分处理
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内容提示：幂级数逐项求导后的积分处理
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怎样利用逐项求导或逐项积分求级数的和函数 ∑n*x
提问者采纳
x应该是有幂次n的; &运用先积分再求导的方法，同样无法&nbsp.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http、具体解答如下.jpg" esrc="http，& &/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=077bf7e1b43533faf5e39b/96dda144ad9b7d09f431adcaef8446; &nbsp:///zhidao/pic/item/96dda144ad9b7d09f431adcaef8446.baidu.hiphotos://g，& &nbsp://g;有问必答。<a href="http、图片可以点击放大;否则无法运用先求导再积分，若有疑问. &nbsp.hiphotos；2; &nbsp；3，欢迎追问.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=b8bde30cf81fa102fb9fc/96dda144ad9b7d09f431adcaef84461、本题应该是抄错了
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出门在外也不愁用逐项求导及积分求级数的和函数,&
超萌哒啉2fb
先积分得到等比级数,再求导.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
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(2x^2-1)e^(x^2)-1;先将级数积分 得到：∑（n从1到正无穷）x^(2n+1）&#47;n!，提出一个x,就是：x*∑（n从1到正无穷）x^(2n）&#47;n!，将x^2看成一个整体：x*∑（n从1到正无穷）(x^2)^n&#47;n!，那么上式储厂臂断赚登辫券播猾的∑计算出来的就是e^(x^2)-1,整体计算出来就是x(e^(x^2)-1);最后求导就得到(2x^2-1)e^(x^2)-1;ok！计算完毕！ （注：由于幂级数在收敛半径内是内闭一致收敛的，所以可以逐项积分和求导）}