在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠B=30°，c=6，记b=f（a），若函数g（a）=f（a）-k（k是常数）只有一个零点，则实数k的取值范围是A.{k|0＜k≤3或k=6}B.{k|3≤k≤6}C.{k|k≥6}D.{k|k≥6或k=3}
分析：由余弦定理可得 b=f（a）的解析式，利用二次函数的性质可得f（a）的最小值为3，f（a）的增区间为[3，+∞），减区间为（0，3），且f（0）趋于6，由此可得实数k的取值范围．解答：解：在△ABC中，∠B=30°，c=6，记b=f（a），而由余弦定理可得 b== =≥3，即f（a）的最小值为3．由于函数g（a）=f（a）-k（k是常数）只有一个零点，故方函数y=f（a）与直线y=k有唯一交点，由于函数f（a）的增区间为[3，+∞），减区间为（0，3），且f（0）趋于6，结合函数b=f（a）的图象可得 k≥6，或k=3，故选D．点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：
已知函数f(x)＝ex＋x.对于曲线y＝f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形;②△ABC可能是直角三角形;③△ABC可能是等腰三角形;④△ABC不可能是等腰三角形.其中,正确的判断是A.①③B.①④C.②③D.②④
体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是
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旗下成员公司△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos^2A=根号2a． 若C^2=b2^+根号3a^2,求B．
bsinA=asinBasinAsinB+bcos^2A=√2absin²a+bcos²A=√2ab=√2ab^2=2a^2c^2=b^2+√3a^2=2a^2+√3a^2c=a√[2+√3]=a√[(4+2√3)/2]=a(√3+1)/√2cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+2a^2+√3a^2-2a^2)/[2a*(√3+1)a/√2]=(1+√3)a/√2(√3+1)a=√2/2所以 B=45°
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作业讨论群：求解：在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则...A a>b B a<b C a=b
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A a>b由正弦定理得：a/sinA=c/sinC=2R而c=√2a,∠c=120&#186;sinA=asinC/c=asin120&#186;/√2a=√6/4正弦函数sinx在(0,90&#186;)是增函数,sinA=√6/4>1/2sin30&#186;=1/2所以,∠A>30&#186;∠A+∠B+∠C=180&#186;∠A+∠B=180&#186;-∠C=60&#186;又因为∠A>30&#186;,所以∠B1所以a>bps：其实在三角形中根据大角对大边规律能够直接知道a>b,大角对大边的规律可以证明的,可以作为一个规律在做题中使用,希望我的回答对你有所帮助.
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