如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平分角DAP.如图正方形ABCD中，AC=CE,AE与CD先交于点F，则角CFE=多少度？_百度作业帮
如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平分角DAP.如图正方形ABCD中，AC=CE,AE与CD先交于点F，则角CFE=多少度？
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证明：连接PQ,并延长交AD延长线于点M因为 AD//BC所以 ∠M = ∠QPC因为 QC = QD,∠PQC = ∠MQD所以 △CPQ 全等于 △DMQ（角角边）所以 QP = MQ,CP = DM因为 AP = PC+CD,而CD = QD所以 AP = AM因为 PQ = QM,QA=QA所以三角形 PAQ 全等于 三角形MAQ（边边边）所以 角PAQ = 角DAQ完毕～在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.求证：DQ=CP在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.1.求证：DQ=CP.2.连接OP于OQ,它们有什么_百度作业帮
在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.求证：DQ=CP在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.1.求证：DQ=CP.2.连接OP于OQ,它们有什么
在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.求证：DQ=CP在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.1.求证：DQ=CP.2.连接OP于OQ,它们有什么关系?3.若AB=2,求四边形OPCQ的面积.
1.证明：∵DP⊥AQ,∴∠CDP+∠AQD=90°.∵BC⊥CD,∴∠CDP+∠CPD=90°.∴∠AQD=∠CPD在△AQD和△CPD中,∠ADQ=∠DCP,∠AQD=∠CPD,AD=CD∴△AQD≌△CPD.DQ=CP2.证明：OD=BD/2,OC=AC/2.∴OC=OD∠OCP=∠ODQ=45°,已证CP=DQ∴△OCP≌△ODQ.OC=OD3.S四边形OPCQ=S△OCD-S△ODQ+S△OCP=S△OCDS△OCD=1/4×S正方形ABCD=1/4×AB²=1如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平∠DAP._百度作业帮
如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平∠DAP.
如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平∠DAP.
延长AQ交BC延长线与点F∵在正方形ABCD中∴AD‖BC,AD=CD∴AP=AD+CP&∠QAD=∠F,∠QDA=∠QCF∵在△ADQ和△FCQ中∠QAD=∠F,∠QDA=∠QCF,DQ=QC∴△ADQ≌△FCQ（AAS）∴AD=CF∴FP=CF+CP=AD+CP=AP∴∠F=∠PAQ∴∠PAQ=∠QAD∴AQ平分∠DAP&只用证1次全等就OK了
连接PQ并延长，与AD交于H， 易证得CQ=DH，PQ=HQ 这样就可推出△APQ≌△AHQ于是AQ平分∠DAP当前位置：
＞＞＞在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP..
在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P．（1）求证：DQ=CP；（2）OP与OQ有何关系？试证明你的结论．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：∵正方形ABCD中，∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，又∵DP⊥AQ，∴∠DAQ+∠ADP=90°，∴∠DAQ=∠PDC，∵在△ADQ和△CDP中，∠DAQ=∠PDCAD=DC∠ADQ=∠DCP，∴△ADQ≌△CDP（ASA），∴DQ=CP；（2）OP=OQ且OP⊥OQ．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ODQ=∠OCP，∵在△OCP和△ODQ中，OD=OP∠ODQ=∠OCPDQ=CP∴△OCP≌△ODQ（SAS），∴OP=OQ，且∠DOQ=∠POC又∵∠DOC=90°，∴∠QOP=90°，则OP⊥OQ．
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据魔方格专家权威分析，试题“在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP..”主要考查你对&&正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正方形，正方形的性质，正方形的判定
正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
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134203118403173510163025371369350332在正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP.求证：AQ平分∠DAP_百度作业帮
在正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP.求证：AQ平分∠DAP
在正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP.求证：AQ平分∠DAP
【分析】延长AQ交BC的延长线于E,根据四边形ABCD是正方形,得到AD=CD,AD∥BE．再求出△ADQ与△ECQ关于点Q成中心对称,则有AD=CE,∠1=∠E．所以∠2=∠E即∠1=∠2,即可证明AQ平分∠DAP.证明：如图,延长AQ交BC的延长线于E&&∵四边形ABCD是正方形∴AD=CD,AD∥BE∵DQ=QC,即Q是CD的中点∴△ADQ与△ECQ关于点Q成中心对称∴AD=CE,∠1=∠E∵AP=PC+CD∴AP=PC+CE∴∠2=∠E∴∠1=∠2即AQ平分∠DAP
证明:延长AQ,交BC的延长线于E.∵DQ=CQ;∠D=∠ECQ=90°;∠DQA=∠CQE.∴⊿ADQ≌⊿ECQ(ASA),AD=EC;∠E=∠DAQ.∵AP=CD+CP=AD+CP=CE+CP=PE.∴∠PAQ=∠E=∠DAQ,即AQ平分∠DAP.}