函数f(x)=x^2+ax+1/(x^2)+a/x+b(x属于R,且不等于0) 若实数a,b使f(x)=0有实根 则a^2+b^2最小值为?普通解如图所示&&寻求普通解法&可能的话也要其他解法&&&谢谢各位大大~
由已知f(x)=x^2+1/(x^2)+ax+a/x+b=(x+1/x)^2+a(x+1/x)+b-2令t=x+1/x,则t≤2或t≥2,且f(t)=t^2+at+b-2要使f(x)=0有实根,即 使f(t)=0在t≤-2或t≥2上有解.即t^2+at+b-2=0在t≤-2或t≥2上有解.Δ=a^2-4(b-2)≥0,其次f(-2)≤0或f(2)≤0得到-2a+b+2≤0或 2a+b+2≤0画出线性规划图形由题意 根号下(a^2+b^2)表示原点到(a,b)距离根据图形易知,原点（0,0）到(a,b)距离最短距离为原点（0,0）到直线-2a+b+2=0 或2a+b+2=0的易得其最小距离是 2/√5所以a^2+b^2的最小值为4/5
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=x^2-4x+4+1
=(x-2)^2+1
当x=2时最小,最小值为1
(1)a是关于x的方程x2+bx+a=0的根
所以a^2+ab+a=a(a+b+1)=0
因为a不等于０
所以a+b+1=0
解：y²+4y+4+√(x+y+1)=0
(y-2)²+√(x+y+1)=0
y-2=0 且 x+y+1=0
解得y=2 x=-3
(1)x⁴+ax-4=0, 显然x=0不是一个解, 故
x³+a=4/x. 原方程的实数根是曲线y=x³+a与曲线y=...
是对称轴为Y=0的开口向下的抛物线，可以依次取点，按描点法。若会画Y=X的平方，Y=-x平方的二次函数图像就是把它关于X轴对称的图像
大家还关注已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2](x不为0) 1,判断奇偶性 2,证明f（x）大于零
f(-x)=-x[1/(2^ (-x)-1) +1/2]=-x[2^x/(1-2^x) +1/2]=-x[(2^x-1+1)/(1-2^x) +1/2]=-x[-1+1/(1-2^x) +1/2]=-x[1/(1-2^x) -1/2]=x[1/(2^ x-1) +1/2]f(x)因此是偶函数证明：定义域 2^x - 1不等于 0,所以 x不等于0当x>0时2^x > 1,所以 1/(2^x-1)+1/2 > 0,所以 f(x) > 0当x< 0 时0 < 2^x < 1,-1 < 2^x - 1 < 0所以 1/(2^x-1) < -1,1/(2^x-1)+1/2 < -1/2 < 0所以 f(x) > 0综上所述,f(x)>0【梦华幻斗】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,
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