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曲艳芬商的变化规律
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内容提示：曲艳芬商的变化规律——均是精品资料，值得下载！,商的变化规律,变化规律,曲艳芬,商不变的规律,月相变化规律,血压变化规律,积的变化规律,hcg变化规律
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小学数学教案:四年级上册商的变化规律教案“商的变化规律”教学设计&
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册第93页。
教学目标：
1、&通过计算引导学生发现商的变化规律；
2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；
3、&在教学过程渗透函数的思想。
教学重点：
通过计算引导学生总结商的变化规律。
教学难点：
全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。
教具准备：
&&&&课件、投影仪、每组一份自学提纲；
教学设计理念：
&&&&《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；
教学过程：
一、&以境激趣，导入新课；
（一）&创设情境，激发兴趣。
师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看—（播放课件：第一幅，动画出现三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？”（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）
（二）&合作交流，探究规律。
1、&课件出示进入第一关的情境；（出示题目）
&&&&&&&&&&&&&&&&2&&&&&&&（&&&&&）
200&÷&20&&&&=&（&&&&&）
&&&&&&&&&&&&&&40&&&&&&（&&&&&）
(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？
学生说出答案后，师适时板书；
&&&&&&&&&&&&&&&2&&&&&&&（100）
200&÷&20&&&&=&（10&）
&&&&&&&&&&&&&40&&&&&&（&5&）
（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）
（3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；
（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
&&&&&生回答后&师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
（5）全班同学齐读规律：
被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。
2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变
3、练习：（课件出示）
&&&&（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化?
（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？
（3）你能举出一些相类似的例子吗？
4、进入第二关：
师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有）
（1）同位互相学习（出示题目）：
&&&&&&&&&16&&&&&&&&&&&（&&&&）
&&&&&&&&&160&÷&8&&&&=（&&&&）
&&&&&&&&&&320&&&&&&&&&&（&&&&）
A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。
&&&&&&&&&&&&&&&&16&&&&&&&&&&&（&2&）
&&&&&&&&&&&&&&160&÷&8&&&&=（&20&）
&&&&&&&&&&&&&&320&&&&&&&&&&（&40&）
B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）
C、学生汇报及小结：
这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；（板书）
D：读一读：全班齐读这条规律；
&&&&计算下面各题，从中你发现了什么？
&&&&45&&&&÷&9&=（&&&&）&&&&&&&&&&&&&&&&&&300&÷&10&=（&&&&&）
&&&&450&÷&9&=（&&&&）&&&&&&&&&&&&&&&&&150&÷&10&=（&&&&&）
&&&&900&÷&9&=（&&&&）&&&&&&&&&&&&&&&&&30&&&&÷&10&=（&&&&&）
除数不变，被除数扩大10倍，&&&&&&&除数不变，被除数缩小2倍，
商（&&&&&&&&&&&）10倍；&&&&&&&&&&&&&商（&&&&&&&&&&&）2倍；
除数不变，被除数扩大2倍，&&&&&&&&除数不变，被除数缩小5倍，
商（&&&&&&&&&&&）2倍；&&&&&&&&&&&&&&商（&&&&&&&&&&&）5倍。
6、师：恭喜你们胜利通过了两关，现在老师要奖励每小组一份小礼物，请小组长出来代表本组成员领奖；（全班进入了轻松、愉快状态）
7、进入第三关：
师：我们准备进入第三关，这里主要看看你们的合作能力；你们认为自己的合作能力强吗？（生集体回答）
师：你们真是很自信。现在请小组长打开刚才老师送给你们的小礼物，根据里面的要求，四人小组互相讨论，把这份小礼物做得更好看。
小组讨论：（课件显示）
被除数&&&&14&&&&&&140&&&&&&280&&&&&&560&&&&&&5600
除&&&&数&&&&&&&2&&&&&&&&20&&&&&&40&&&&&&&&&80&&&&&&&&800
(1)填写表格;
(2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?
(3)把第2、3、4、5栏分别同第一栏比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？
你能用一句话说说你的发现吗？
8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。
9、全班齐读商不变的规律。
二、看书质疑：
三、活动练习，拓展应用：
师；你们真了不起，现在老师要考考你们的实力！
1、抢答游戏：
（游戏规则：全班分成四大组，一组当评判；其他三组分别代表：不
变、扩大和缩小；老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。）
根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。
(1)除数不变，被除数扩大4倍，商（&&&&&&&&&&&&&）。
(2)被除数不变，除数缩小8倍，商（&&&&&&&&&&&&&&&）。
(3)被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（&&&&&&&&&&&&&）。
(4)被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（&&&&&&&&&&&&&）。
2、小组比赛：书本第94页第4题；
3、书本第95页第6题：
思考：1）被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？
2）这两个竖式对吗？这样算有什么优点？
四、全文总结，交流体会。
&&&&&这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？
五、全课结束。
板书设计：
商&的&变&化&规&律
&&&&&&&&&&&&&&&&2&&&&&&&（100）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&16&&&&&&&&&&&（&2&）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
200&÷&20&&&&=&&&&（10&）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&160&÷&8&&&&=（&20&）
&&&&&&&&&&&&&&40&&&&&&&（&5&）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&320&&&&&&&&&&（&40&）&&&
被除数不变，除数扩大（或缩小）了&&&&&&&&&&&&除数不变，被除数扩大或缩小了
几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。&&&&&&&&&几倍，商也扩大（或缩小）几倍。&&&&
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变&&
教学反思：
通过本次教学，我认为一次成功的教学活动应关注以下几个方面：
1、活化教材，建构生命课堂
教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但教材是静态的，作为知识点的载体—教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣。
2、提供充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识
独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
3、以情感激励为导向贯穿全课
宽松的氛围，愉快的心境，和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学过程中，我尽量对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情；除此之外，我也让学生在评价中学会认识自我，学会评价欣赏他人，使评价成为他们主动发展的动力。
4、适当的游戏，有利于提高学习效率
一节课40分钟，对于中低年级的学生来说，如果一直认真坐着听课，再加上教材的枯燥无味，无然会开小差，影响学习激情。在教材设计过程中，适当的游戏有利于教学，所以在设计练习时，我主要让学生采用比赛形式，这样，学生既可以放松，又能如愿完成教学任务。
这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课。
&教学内容四年级下册数学教案
&乘数末尾有0的乘法（一）
&1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法，能正确地进行计算。
2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依据。
3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
教学重难点
&重点：掌握三位数乘两位数末尾有0的乘法的简便算法；难点：理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法。
&小黑板、学具卡
&教学活动&
&学生学习活动&
一、创设情景，激发求知
1、出示课件：仔细观察这副图，阅读图下面的文字，你知道了什么？
2、提问：你想提出什么问题？你会解答吗？说说你是怎样想的？
二、自主探究，交流算理
1、探究850×15的计算方法
（1）学生自主探究
提问：小区的草坪每天大约能释放氧气多少克这个问题怎样解决？能列式计算吗？
指名回答，板书：850×15
用竖式怎样算，请同学们在练习本上试一试。
学生尝试练习，教师了解学生做题情况。指定竖式写法不同的两人板演。
（2）小组讨论交流计算方法
提问：这两种方法都对吗？哪一种简便？把你的想法在小组中说说。
（3）全班汇报交流。
学生汇报时教师板书简便的方法，并让学生根据板书，说说自己的想法。
2、&教学“试一试”
（1）&提问：解决“小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克”这个问题怎样列式？
（2）&学生尝试做题。
（3）&小组讨论交流计算方法。
（4）&指定用简便算法的学生板演算式，当算到&&&&&&&时，提问：170的后面应该添几个0？你能说出为什么应该添2个0？
（5）&小结：两个乘数末尾都有哦的乘法，可以先用前面的数相乘，再根据两个乘数的末尾共有2个0，九在得数的末尾添上2个0。
3、&迁移训练
课件出示：明月小区共有800平方米草坪，每天大约能吸收二氧化碳多少克？
你能解决这个问题吗？在小组中说说你是怎样想的。
全班汇报交流并总结。
三、&迁移巩固，解决问题
1、&做“想想做做”的第1题
学生独立做题，全班共同订正，订正时重点让学生说说积的末尾0的个数是怎样确定的
2、&做“想想做做”第3题
提问：你能口算出这两组题的得数吗？各自口算给同桌听，每人算一组题。指名说得数，全班共同订正
提问：每组三道题有什么联系？计算方法有什么相同的地方，有什么不同的地方？
3、&做“想想做做”的第5题
学生独立填表，填完后在小组内讨论
四、&课堂作业
五、&评价总结
&乘数末尾有０的乘法&
　　　　　　　　　850×15=12750&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&8&5&0&
&&&&&&&&&&&&&&&&&×1&5&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&4&&2&&5&
&&&&&&&&&&&&&&&&&8&&5&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1&2&&7&&5&0
&乘数末尾有0的乘法（二）
&1、&&&&&&&&&&学生经历探索接近整百或整十数的三位数乘两位数的估算方法，能正确进行估算。&
2、&&&&&&&&&&学生充分体会估算在解决问题中的应用，发展学生的估算意识，提高他们的估算能力
教学重难点
&难点：&&估算的正确率
&小黑板、学具卡片
&学生学习活动
一、基本训练
1、口算练习
一、&&&&&创设情境，提出问题&
&&&出示挂图，提问：从图上知道些什么，要求“一幢楼一年的保洁费用”算式怎么列？&
&&&学生回答，板书：48×112=&
二、自主探索，解决问题&
&&&提问：48×112大约等于多少呢，你能估算出它的结果吗？&
&&&学生思考后，讲述：现在请同学们把你估算的方法和结果跟同组同学交流一下。&
&&&学生小组交流后全班交流。&
&&&通过交流，使学生明白：这里的估算，可以把接近整十或整百的数分别看作整十数和整百数，估算出积大约是多少。&
&&&提问：估计的结果怎样呢，请同学们用计算器算出它的结果，看看自己估计的怎样？&
师小结：估算时，我们一般把接近整十或整百的数分别看作整十和整百数，估算出积大约是多少？&
三、巩固提高&
&&&完成“想想做做”的题目&
&&&要求学生一组一组完成后指名学生回答。&
&&&比较：比比每组题，你有什么发现？&
&&&指名学生回答，并让学生说说估算的方法。&
&&&先让学生连线，再指名说说自己的想法。&
&&&第4—6题&
&&&这3题都要引导学生用估算的方法解决，并让学生说说想的过程。&
&&&先让学生估计哪一个的面积大一些，再通过笔算得出正确的结果。
四、课堂练习&
&&&第4—7题。&
&三位数乘两位数的估算&
&&&&&&&&&&&&&&&48×112=5376（元）&
&&&&&&&&&&48×100=4800，费用比4800元多一些&
&&&&&&&&&&50×110=5500，估计费用在5500元
&练习一（1）
&1、&&&&&&&&&&进一步熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。&
2、&&&&&&&&&&通过估算在实际问题中的应用，发展学生的估算意识和能力。&
3、&&&&&&&&&&在解决问题的过程中，让学生体会解决问题的多样化。
教学重难点
&三位数乘两位数的笔算
&小黑板、学具卡片
&学生学习活动
完成练习一的1—6题&
学生独立在书上完成。&
小黑板出示题目，指名学生回答，并让学生说说是怎样算的。&
提问：谁来说一说，乘数末尾有0的乘法怎样口算比较简便。&
小结：乘数末尾的0先不看，把0前面的数相成，有几个0不看就在所得的积的后面添几个0。&
学生在自备本上独立做，指名学生板演。&
集体订正，让学生说说计算过程。&
提问：笔算三位数乘两位数时要注意些什么？&
小黑板出示题目&
每个同学选一题估计一下结果大约等于多少？&
指名回答，并说说是怎样估计的？&
提问：三位数乘两位数我们一般怎样估计结果？&
小结：把接近整十整百的数看作整十、整百数。&
第4、5、6题&
学生独立完成。&
指名回答，教师板书。&
让学生说说想的过程，帮助学生理清解题思路，提高他们解决问题的能力。&
笔算下面各题&
35×253&&&&&&&&&67×465&&&&&&&&&&54×176&
46×342&&&&&&&&&87×465&&&&&&&&&&28×434&
解决问题（补充2题）
&三位数乘两位数的估算&
&&&&&&&&&&&&&&&48×112=5376（元）&
&&&&&&&&&&48×100=4800，费用比4800元多一些&
&&&&&&&&&&50×110=5500，估计费用在5500元左右商的变化规律
教学目标：
使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律 教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。 教学准备：课件，实物投影 教学过程： 一、情境激趣，揭示新课
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）
2、师揭示新课： 数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。 二、探究体验，建构新知
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
1、课件出示情境-：星期天，黄老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用120元买其中一种球，可以分别买多少个？
情境二：在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每6人一组，12人可以分成多少组？160人呢？320人呢？ 教师出示：
120&2＝60&&&&&&&&&&&
B&& 12&6＝2
120&20＝6&&&&&&&&&&&&&&&
120&40＝3&&&&&&&&&&&&&&
2、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。
小组讨论：（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？ （2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？
（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？
3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。 研究A组题的学生汇报： 研究B组算式的学生汇报：
4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？
（二）探究商不变的规律。 1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不变的规律。
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你14个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你140个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你280个桃子，平均分给40只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？ 2、学生交流，口述算式：
14&2＝7&&&
140&20＝7&&&
3、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。完成93页的表格。
4、引导学生交流，学生之间互相补充。 （1）生结合算式说出商不变的规律（2）用准确的语言表述这一规律
（三）对比观察小结商的三个变化规律 1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？ 2、生边汇报，师边将表补充完整。
被除数&&&&&&&&
除数&&&&&&&
不变&&&&&&&&&&&&&
变&&&&&&&&&&
变&&&&&&&&&&&&&&&
不变&&&&&&&
变&&&&&&&&&&&&&&&&
变&&&&&&&&&&
师：他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
三、应用练习，拓展提升 1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)
200&5&&&&&&&&&&&
30&3&&&&&&&&&&&&&&&&&
200&10&&&&&&&&&&&&
120&3&&&&&&&&&&&&&&&&
200&50&&&&&&&&&&&
240&3&&&&&&&&&&&&
、填空。 90&30＝（90&3）&（30&□） 60&12＝（60&2）&（12○2）
160&40＝（160&□）&（40○5） 200&50＝（200○□）&（50○□） 3、看谁算得又对又快？
=&&&&&&&&&&
=&&&&&&&&&&&&&&
100&25= 四、课堂小结 1、这节课你有什么收获？
2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？
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