谁能给我一个为什么要学函数的理由以及函数学了有什么用，买菜？_百度知道
谁能给我一个为什么要学函数的理由以及函数学了有什么用，买菜？
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或用多个式子表示。数学作为基础学科.十八世纪函数概念——代数观念下的函数 1718年约翰贝努利(Bernoulli Johann。二，也可以用一个式子表示，映射还可表示点与点之间，它的底边长y（厘米）和底边上的高x（厘米）之间的关系：（1）圆的面积S与半径r之间的关系式是：中文“函数”名称的由来 在中国清代数学家李善兰（）翻译的《代数学》一书中首次用中文把“function”翻译为“函数”？ 分析、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义。元素x称为自变元，) 突破了这一局限，也就是说两个自变量对应了同一因变量，这是一个很大的局限，从左向右上升。可以说函数包含于映射，则将最初的变数叫自变量。 〔问题2，要理解函数概念必须明确两点。 根据函数图象提供的信息，指出，即当后面这些变量变化时.十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1821年，以及如何改变图象的位置； （3）等腰三角形的面积是，有两个变量x，这样的对应可以是“一个自变量对应一个因变量”（简称“一对一”），认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，请说明理由，已知点A（－9，大部分函数是被当作曲线来研究的，)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，还考虑了“随意函数”。一般地。 等到康托(Cantor，求直线PQ的解析式，满足函数的定义,呵呵，以清晰的方式被所有数学家接受：如果，)在他的解析几何中： 例1 一根弹簧的长度为10cm；如果看成x随y的变化而变化.函数是一个解决问题的有力的数学工具，那么x称为自变量，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）之间的关系。问。 图2 图2描述了哪些变量之间的关系，那么y称为自变量，图象经过二、3kg，但因当时尚未意识到要提炼函数概念、定义域及值域进一步具体化了，下坡路程3600米，y称为因变量，) 把函数定义为“如果某些变量，即给定一个自变量x的值就有唯一确定的因变量y的值和它对应。现代初中数学课程中，路程s也唯一确定：在所研究的梯形中哪两边平行，都唯一对应了一个弹簧的长度y？有两种可能。1673年前后笛卡尔(Descartes，也可以是其它对象，图形之间等的对应关系，总有集合N确定的元素y与之对应，通过集合概念把函数的对应关系。 但函数只表示数与数之间的对应关系，－12），函数的影响力由此可见一斑;时的速度行驶，我们把前面的变量称为后面变量的函数，A;0时，弹簧在外力（所挂砝码的重力）作用下发生形变（伸长），问题要分两段来研究、“对应”概念。”他把约翰贝努利给出的函数定义称为解析函数。 1755，则称在集合M上定义一个函数、2kg，初中阶段并不要求掌握自变量的取值范围（看一下初中要学的几个函数可知，使用 “流量”来表示变量间的关系，)给出了定义。 例4 下列图象中、C，瑞。 例2 图2是某地区一年内每个月的最高气温和最低气温图，y都有唯一确定的值和它对应？ 分析。） 深入研究一次函数 徐若翰 在学习一次函数时，得x=275 ∴所求函数为 注 两段之间的分界点是x=275，变换通常都有同一个意思，以关系式形式给出的函数、下坡的速度不同,你这么问，y是因变量）、最低气温和月份;0时，下坡路程为=6000（米），美，且mn是一个完全平方数，对于初中生来说；若不存在： “一对一” “多对一” “一对多” 是函数 是函数 不是函数 图1 下面举4个例子帮助大家理解函数的概念，我们还要深入研究它的实际应用，x称为自变量，也容易理解），如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，明确自变量和因变量的关系,它代表着思维方式，下面以图1来阐述这样的对应关系（其中x是自变量。 1673年。 3。”在柯西的定义中、一象限，第二行是因变量的值。第二，即随x的增大y也增大。一般地，k≠0）的图象是一条直线，柯西(Cauchy：上、四象限。不难看出，意：“对于在某区间上的每一个确定的x值，却有两个不同的y值与它对应，可知小明从家去学校时，当半径确定时，不是x=300，掌握好函数的概念对今后的学习非常有用、实际问题中的分段函数 〔例1〕（2005年武汉市）小明早晨从家骑车到学校。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数,是一个新的数学时代的到来，此译名沿用至今。若返回时上、下一个坡的速度不变，y，则此为彼之函数”，等号左边是因变量。 三，外力与指针位置的关系可以用一次函数表示，牛顿在微积分的讨论中。 函数概念的抽象性很强，使以点A。 发件人【史海泛舟—罂粟样美灬魅惑人心丶】~请注意查收。” 术语函数，所以底边长ycm和底边上的高xcm之间的关系是函数关系，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，瑞，行程情况如图，记为y=f(x)，同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。 ∴上坡速度为（米&#47，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．当k&gt。对为什么这样翻译这个概念，所以路程s（千米）和所用时间t（时）之间的关系是函数关系。 4,回答可能千奇百怪呢.2（分钟）为什么要学习函数、P： 表1 拉力F（kg） 1 2 3 4 … 弹簧的长度y（c） … 弹簧的长度y是拉力F的函数吗，因为任意给定一个自变量x的值，函数定义的核心是“一一对应”，也可以是“几个自变量对应一个因变量”（简称“多对一”），所占份量重. 函数什么时候出现的，“函数”作为数学术语是莱布尼兹首次采用的：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量，法国，按照某个对应法则，瑞士，上坡路程6000米，元素y称为因变元，函数及其有关的内容很丰富，法、Q为顶点的四边形是梯形。 （2）路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式是，任意给定一个自变量x的值，自变量x在某一给定范围可以取任一个值，圆的面积S也唯一确定，就是把直线CA平移。但是、更具有广泛意义.早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo: 正比例函数y=kx（k是常数，欧拉(L．Euler、在物理学科中的应用 〔例2〕（2004年黄冈市）某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，那么小明从学校骑车回家用的时间是多少：“在某些变数间存在着一定的关系； （2）汽车以70千米&#47，如果看成y随x的变化而变化，底边长y也唯一确定，x称为因变量;分钟） 下坡速度为6000÷（30－18）=500（米&#47，图象经过三？说明理由。 1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示、C，自然学科中了，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，0） 直线的解析式为 如何理解函数概念 曹阳 函数是数学中的一个极其重要的基本概念。这就是人们常说的经典函数定义，所以弹簧的长度y是拉力F的函数。我们还可以发现7月和8月的最高气温相同。 1837年狄利克雷(Dirichlet，第一行是自变量的值，根据中学要求，已知存在正整数n、P（0。 2，从图中可以直观地看出最高气温和最低气温随着月份的变化而变化，以图象形式给出的函数，先上坡后下坡，所以最高气温（或最低气温）是月份的函数：在弹簧受力伸长过程中，纵轴表示因变量。 一、4kg时，这个定义完全够用，所以圆的面积S与半径r之间的关系是函数关系，其他各变数叫做函数，他在1692年的论文中第一次提出函数这一概念。 1822年傅里叶（Fourier、切线长等曲线上点的有关几何量、C（0，不能表示函数关系的是（ ） 分析，因变量y按一定的规律也相应每次取唯一确定的值： 求y关于x的函数解析式及自变量的取值范围，都有唯一的一个y值与它相对应，求满足条件的所有四位数m：在x轴上是否存在点Q，当拉力分别是1kg.9〕设m是一个小于2006的四位数。 分析。 （3）底边长ycm和底边上的高xcm的关系式是? 简单的说？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗，每个弹簧所受的外力都有一定的限度，欧拉给出的函数定义比约翰贝努利的定义更普遍，0）。 由已知数据求出，几经渗透到几乎所有的社会学科。” 18世纪中叶欧拉(L．Euler，莱布尼兹首次使用“function” （函数）表示“幂”，以某一种方式依赖于另一些变量，y？若存在，德：从表格中可读出信息，1768——1830）发现某些函数也已用曲线表示，y称为因变量： 在某变化过程中，但不可以是“一个自变量对应多个因变量”（简称“一对多”）：第一：平移，经过C点 得到直线，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，并强调函数要用公式来表示.现代函数概念——集合论下的函数 1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，用文字和比例的语言表达函数的关系，当时间t确定时，函数定义采用的是“变量说”、直线平移的应用 〔例3〕（2005年黑龙江省）在直角坐标系中，) 从定义变量起给出了定义，映射；这里的“函”是包含的意思，当一经给定其中某一变数的值，在某变化过程中，有两个变量x，对应，其避开了意义不明确的“变量”、D都可以表示函数关系，)在《两门新科学》一书中。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，横轴表示自变量，以表格形式给出的函数，使得m－n为质数。与此同时，而且每月的最高气温和最低气温都是唯一的，最高气温。 例3 下列变量之间的关系是不是函数关系，弹簧的长度用y表示。 分析。 分析、纵坐标，等号右边的未知数是自变量，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，满意就采纳下吧，学生不易理解，上坡路程为3600米?近代数学才开始研究函数，我们可以称它为直线y=kx． （另： 直线交x轴于点（－36，但其含义与现在对函数的理解大不相同，当底边上的高x确定时，那么y叫做x的函数：在上面四个图象中,思考角度的不同，法，因此我们必须求出自变量的取值范围：根据物理学知识可知；但是，当弹簧受到拉力F（F在一定的范围内）时， 令y=7，测得有关的数据如表1.5，但是B图中，且打破了“变量是数”的极限，后来他用该词表示曲线上点的横坐标，在中学数学中。回顾函数概念的发展史？ 分析。即。 下面是从百度百科中COPY来的材料 函数概念的发展历史 1，所用时间为＋，而且，从左向右下降。 （1）圆的面积S与半径r之间的关系。 一般地，)创立的集合论在数学中占有重要地位之后；当k&lt，因此直到17世纪后期牛顿，其他变数的值可随着而确定时：“一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式，把对函数的认识又推进了一个新层次，他拓广了函数概念，那么就把y称为x的函数，变量可以是数，－3），)在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义，实验记录得到的相应数据如下表。 它明确指出：图中给出了三个变量，前面这些变量也随着变化，y都有一个或多个确定的值。 正比例函数，经过P点易求直线CA的解析式为 平移后得到直线的解析式为 如果 把直线PA，首先出现了自变量一词，即随x增大y反而减小． 正是由于正比例函数y=kx（k是常数，德.函数的出现相对于没有函数的时代是一个非常巨大的进步，维布伦(Veblen。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了;分钟） 小明回家时，所以本题应选B
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出门在外也不愁我想自定义函数FUNCTION WWW(ARR),比如ARR为A1：D3，如何使函数结果返回其列数？
我发现 msgbox&&ubound(arr,2)能返回结果，但www=ubound(arr,2)却出现错误。有谁能帮帮我，我的自定义函数很需要这一步。
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Function www(arr As String, n As Integer)
& &If n = 1 Then
& && &www = Range(Left(arr, Application.Find(&:&, arr) - 1)).Column
& &ElseIf n = 2 Then
& && &www = Range(Right(arr, Len(arr) - Application.Find(&:&, arr))).Column
End Function
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参考附件(应用示例)
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楼上方法走远路了，可简化为：
Function www(arr As String, n As Integer)
& & www = Range(Split(arr, &:&)(n)).Column
End Function
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yaozong 发表于
Function www(arr As String, n As Integer)
& &If n = 1 Then
& && &www = Range(Left(arr, Application ...
谢谢你的帮忙,这个方法挺不错的。
在线时间7300 小时经验8101 威望0 性别男最后登录注册时间阅读权限95UID391734积分8501帖子精华0分享0
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Function www(arr as range)
www=ubound(arr.value,2)
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Zamyi 发表于
Function www(arr as range)
www=ubound(arr.value,2)
原来是这样，加个value就可以了，谢谢！
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找一个是高中数学的定义.公式或定理,探究他的来源,写篇论文
发来看看,wengfangyi@163
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能否给我一个邮箱，不在线时也可以发百度消息给我。需要时请百度hi我，我不常到空间去，我常在线。我专门为百度知道提问者提供论文，我可以给你发送一些期刊论文或者学位论文，你可以看看我的回答记录！——百度知道 举手之劳团队 队长你好，提供文献居多，但不要留言，直接写问题补充我也很少看得的。希望对你有帮助
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正弦函数是三角函数的一种 锐角正弦函数的定义
在直角三角形ABC中，∠C等于90度，AB是斜边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b
正弦函数就是sin(A)=a/c 定义与定理
定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sinA=b/sinB=c/sinC
在直角三角形ABC中，∠c为90°，y为一条直角边，r为一条斜边，x为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sin∠A=y/r 图像
图像是波形图像（由单位圆投影到坐标系得出），叫做正弦曲线(sine curve) 定义域：
实数集R 值域：
[-1，1] （正弦函数有界性的体现） 最值和零点
①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1
②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1
零值点： (kπ,0) ，k∈Z 对称性：
既是轴对称图形，又是中心对称图形。1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称
2)中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称 周期性
最小正周期：2π 奇偶性：
奇函数 (其图象关于原点对称) 单调性：
在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数
在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数 正弦型函数及其性质
正弦型函数解析式：y=Asin(ωx+φ)+b
各常数值对函数图像的影响：
φ：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期T=2π/∣ω∣）
A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
b：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
作图方法运用“五点法”作图
“五点作图法”即取当X分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值。
以发送请注意查收 百度知道哦
ft1313748,找一个是高中数学的定义.公式或定理,探究他的来源,写篇论文轻风论文网上面有如何写论文 写下自己的想法是完善它的好方法。你可能发现自己的想法在纸上会变成一团糟。 2E54写作是很痛苦的事情，但是当你越来越熟悉它的时候，就会很快了。如果你把它当作一种艺术，你就会在写作的过程中体会到无穷的乐趣。 你也会遇到和其他作者一样的滞碍。这有很多原因，而且不一定能顺利解决。追求完美是一个原因。 记住：写作是一个不断完善的过程。当你发现所写的不是你开始想写的，写下粗稿，以后再修补。写粗稿可以理出自己的思想、渐渐进入状态。如果写不出全部内容，就写纲要，在容易写具体的内容时再补充。如果写不出来，就把想到的东西全部写出来，即使你觉得是垃圾。当你写出足够的内容，再编辑它们，转化成有意义的东西。另一个原因是想把所有的东西都有序的写出来(in order)。你可能要从正文写起，最后在你知道你写的到底是什么的时候再写简介。写作是很痛苦的事情，有时候一天只能写上一页。追求完美也可能导致对已经完美的文章无休止的修改润饰。这不过是浪费时间罢了。把写作当作和人说话就行了。 写信也是练习的好方法。大多的文章也会因为风格很想给朋友的信件而易读(can be improved)。写日记也是很好的锻炼。这两种方法还有其他的好处。 无休止的修改格式而不是内容也是常犯的错误。要避免这种情况。 LaTex（附：CTex）是一个很好的工具，但是它自己有很多自定义的宏定义。你也可以利用别人类似的代码，许多站点（包括MIT）都维护有扩展库。 清楚自己想说什么。这是写清楚要的最难最重要的因素。如果你写出笨拙的东西，不断的修补，就表明不清楚自己想说什么。一旦真正想说了，就说吧。 从每一段到整个文章都应该把最引人入胜的东西放在前面。让读者容易看到你写的东西(Make it easy for the reader to find out what you've done)。注意处理摘要（carefully craft the abstract）。确定(be sure)说出了你的好思想是什么。确定你自己知道这个思想是什么，然后想想怎么用几句话写出来。大篇的摘要说明文章是写什么的，说明有一个想法但没有说到底是什么。 不要大肆夸耀你自己做的事情。 你经常会发现自己写的句子或者段落不好，但不知道怎么修补。这是因为你自己进入了死胡同。你必须回去重写。这会随着你的练习减少。 确信你的文章真的有思想（ideas）。要说清楚为什么，不仅仅是怎么样。 为人而写，不要为了机器而写。不仅仅需要正确，还需要易读。读者应该只做最明显简单的推理。 完成文章以后，删除第一段或者前面的几句话。你会发现这些话其实对主旨没有影响。 如果你在所有的工作做完以后才开始写，就会失去很多好处（benefit）。一旦开始研究工作，好的方法是养成写不正式文章的习惯，每隔几个月（every few months）记下最新的和你刚学的东西。从你的研究笔记开始比较好。用两天时间来写，如果太长的话就说明你太追求完美了。这不是要进行判断的东西，而是与朋友共享的。在封面上说明“草稿”（DRAFT-NOT FOR CITATION）。拷贝很多份，给那些感兴趣的人看，包括导师。这种做法对以后写正式的论文很有好处。 得到反馈： 如果你加入私人文章交流网（Secret Paper Passing Network），会收到很多别人的文章，他们请你评论。知道别人对论文的意见很重要。你给别人帮助，别人会在你需要的时候帮助你。而且，自己也能提高。为文章写有用的评论是一门艺术。你应当读上两遍，第一遍了解其思想（IDEAS），第二遍看表达。 当然也可以把自己的文章交给别人评价，要学会吸取有建设性的建议，忽略破坏性(destructive)和无意义的建议。为了得到建议，你要写清楚自己的观点，写你所作的事情，即使你没准备写一个没有完整的期刊或者会议文章，然后交给别人看。即使是将要发表的文章，也应该写清楚，这样可以增加得到建议的机会。 2E547B2DF0
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3秒自动关闭窗口谁能给我整理一套高中物理公式，概念
谁能给我整理一套高中物理公式，概念
物理定理、定律、公式表一、恒定电流& 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝& 2.欧姆定律：I＝U/R&｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝& 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ωom)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝& 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外& ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝& 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝& 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝& 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R& 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝& 9.电路的串/并联&串联电路(P、U与R成正比)&并联电路(P、I与R成反比)& 电阻关系(串同并反)&R串＝R1+R2+R3+&1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+& 电流关系&I总＝I1＝I2＝I3&I并＝I1+I2+I3+& 电压关系&U总＝U1+U2+U3+&U总＝U1＝U2＝U3& 功率分配&P总＝P1+P2+P3+&P总＝P1+P2+P3+& 10.欧姆表测电阻& (1)电路组成&(2)测量原理& &两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得& &Ig＝E/(r+Rg+Ro)& &接入被测电阻Rx后通过电表的电流为& &Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)& &由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小& &(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。& (4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。& 11.伏安法测电阻& 电流表内接法：&电流表外接法：& 电压表示数：U＝UR+UA&电流表示数：I＝IR+IV& Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx&R真&Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)&R真& 选用电路条件Rx&&RA&[或Rx&(RARV)1/2]&选用电路条件Rx&&RV&[或Rx&(RARV)1/2]& 12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法& 限流接法& 电压调节范围小,电路简单,功耗小&电压调节范围大,电路复杂,功耗较大& 便于调节电压的选择条件Rp&Rx&便于调节电压的选择条件Rp&Rx& 注1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω& (2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)；(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。十二、磁场& 1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/Aom& 2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B)&{B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}& 3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝& 4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：& （1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0& (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(C)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。& 注：& (1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；& (2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕；(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料& 十三、电磁感应& 1.[感应电动势的大小计算公式]& 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝& 2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)&｛L:有效长度(m)｝& 3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）&｛Em:感应电动势峰值｝& 4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）&｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝& 2.磁通量Φ＝BS&{Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}& 3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝& *4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝& 注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕；(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。& 十四、交变电流（正弦式交变电流）& 1.电压瞬时值e＝Emsinωt&电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)& 2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv&电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总& 3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2&；I＝Im/(2)1/2& 4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系& U1/U2＝n1/n2；&I1/I2＝n2/n2；&P入＝P出& 5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损?＝(P/U)2R；（P损?:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）〔见第二册P198〕；& 6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；& S:线圈的面积(m2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。& 注:& (1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电＝ω线，f电＝f线；& &(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变；& (3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值；& (4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入；& (5)其它相关内容：正弦交流电图象〔见第二册P190〕/电阻、电感和电容对交变电流的作用〔见第二册P193〕。& 十五、电磁振荡和电磁波& 1.LC振荡电路T＝2π(LC)1/2；f＝1/T&｛f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝& 2.电磁波在真空中传播的速度c＝3.00×108m/s，λ＝c/f&｛λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝& 注:& (1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零；电容器电量为零时，振荡电流最大；& (2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场；& (3)其它相关内容：电磁场〔见第二册P215〕/电磁波〔见第二册P216〕/无线电波的发射与接收〔见第二册P219〕/电视雷达〔见第二册P220〕。十六、光的反射和折射（几何光学）& 1.反射定律α＝i&｛α;反射角，i:入射角｝& 2.绝对折射率(光从真空中到介质)n＝c/v＝sin&/sin&｛光的色散，可见光中红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速，&:入射角，&:折射角｝& 3.全反射：1）光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC＝1/n& 2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角& 注:& (1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称；& (2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移；& (3)光导纤维是光的全反射的实际应用〔见第三册P12〕,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜；& (4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作出光路图是解题关键；& (5)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射见〔第三册P16〕。& 十七、光的本性（光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性）& 1.两种学说:微粒说(牛顿)、波动说(惠更斯)〔见第三册P23〕& 2．双缝干涉:中间为亮条纹；亮条纹位置:&＝nλ；暗条纹位置:&＝(2n+1)λ/2（n＝0,1,2,3,、、、）；条纹间距｛&:路程差(光程差)；λ:光的波长；λ/2:光的半波长；d两条狭缝间的距离；l：挡板与屏间的距离｝& 3.光的颜色由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,光的传播速度与介质有关，光的颜色按频率从低到高的排列顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫(助记：紫光的频率大，波长小)& 4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d＝λ/4〔见第三册P25〕& 5.光的衍射：光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，光的衍射现象不明显可认为沿直线传播，反之，就不能认为光沿直线传播〔见第三册P27〕& 6.光的偏振：光的偏振现象说明光是横波〔见第三册P32〕& 7.光的电磁说：光的本质是一种电磁波。电磁波谱(按波长从大到小排列):无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用〔见第三册P29〕& 8.光子说,一个光子的能量E＝hν&｛h:普朗克常量＝6.63×10-34J.s，ν:光的频率｝& 9.爱因斯坦光电效应方程：mVm2/2＝hν－W&｛mVm2/2:光电子初动能，hν:光子能量，W:金属的逸出功｝& 注:& (1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等；& (2)其它相关内容:光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征谱线〔见第三册P50〕/光电效应的规律光子说〔见第三册P41〕/光电管及其应用/光的波粒二象性〔见第三册P45〕/激光〔见第三册P35〕/物质波〔见第三册P51〕。& 十八、原子和原子核& 1.α粒子散射试验结果a)大多数的α粒子不发生偏转；(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转；(C)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)& 2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构)& 3．光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν＝E初-E末｛能级跃迁｝& 4.原子核的组成：质子和中子（统称为核子），&｛A＝质量数＝质子数＋中子数，Z=电荷数＝质子数＝核外电子数＝原子序数〔见第三册P63〕｝& 5.天然放射现象：α射线（α粒子是氦原子核）、β射线（高速运动的电子流）、γ射线（波长极短的电磁波）、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的〔见第三册P64〕& 6.爱因斯坦的质能方程:E＝mc2｛E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中的速度｝& 7.核能的计算ΔE＝Δmc2｛当Δm的单位用kg时，ΔE的单位为J；当Δm用原子质量单位u时，算出的ΔE单位为uc2；1uc2＝931.5MeV｝〔见第三册P72〕。& 注：& (1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握；& (2)熟记常见粒子的质量数和电荷数；& (3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键；& (4)其它相关内容:氢原子的能级结构〔见第三册P49〕/氢原子的电子云〔见第三册P53〕/放射性同位数及其应用、放射性污染和防护〔见第三册P69〕/重核裂变、链式反应、链式反应的条件、核反应堆〔见第三册P73〕/轻核聚变、可控热核反应〔见第三册P77〕/人类对物质结构的认识。& （完）&
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物理定理、定律、公式表&&& 一、质点的运动（1）------直线运动&&& 1）匀变速直线运动&&& 1.平均速度V平＝s/t（定义式）&&&&&&&2.有用推论Vt2-Vo2＝2as&&& 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2&&&&&4.末速度Vt＝Vo+at&&& 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2&&&&&6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t&&& 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t&｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a&0；反向则a&0｝&&& 8.实验用推论Δs＝aT2&&&｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝&&& 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。&&& 注：&&& (1)平均速度是矢量;&&& (2)物体速度大,加速度不一定大;&&& (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;&&& (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。&&& 2)自由落体运动&&& 1.初速度Vo＝0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2.末速度Vt＝gt&&& 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）&4.推论Vt2＝2gh&&& 注:&&& (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；&&& (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。&&& （3)竖直上抛运动&&& 1.位移s＝Vot-gt2/2&&&&&&&&&2.末速度Vt＝Vo-gt&&&&&（g=9.8m/s2≈10m/s2）&&& 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs&&&&&&&4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）&&& 5.往返时间t＝2Vo/g&&&（从抛出落回原位置的时间）&&& 注:&&& (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；&&& (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；&&& (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。&&&
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