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A是3阶矩阵，对任何x=(x1,x2,x3)T恒有xTAx=0的充要条件是什么？
A是3阶矩阵，对任何x=(x1,x2,x3)T恒有xTAx=0的充要条件是什么？
其中T表示转置
求详细点的解答
其实不用什么高深的理论，只要你对二次型的展开式比较熟悉即可。
xTAx=a11x1²+a12x1x2+a13x1x3+a21x2x1+a22x2²+a23x2x3+a31x3x1+a32x3x2+a33x3²
=a11x1²+a22x2²+a33x3²+(a12+a21)x1x2+(a13+a31)x1x3+(a23+a32)x2x3=0
既然上式对任意的x1,x2,x3都成立，那么所有的系数
a11=a22=a33=a12+a21=a13+a31=a23+a32=0，即
AT=-A，A为反对称矩阵。
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山东财经大学实践考核本科2014年7月《线性代数》作业-综合
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投入产出及应用一般均衡分析 - 南开大学经济学院
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南开大学经济学院
投入产出及应用一般均衡分析
Input-Output Analysis and Applied General Equilibrium Analysis
产业经济教研室
投入产出及应用一般均衡分析
投入产出分析是一个数量分析体系,具有很强的应用性 和操作性.本课件相对更重视投入产出分析的应用内容,对 从基本模型到各项扩展模型的应用都介绍得比较多,并尽量 提供相应的分析案例.忽略了一些如投入产出分析的建立等 经济学史内容,投入产出表的制作等统计学内容.对投入产 出模型的性质及求解条件等理论内容也仅做了文字性和图示 性的讲解.这并非意味着这些内容与该体系的应用无关或不 重要,而完全是因为本课件为了在有限的教学日程内有侧重 地更多介绍应用内容而做的安排. 本课件既有本科生课程内容也有研究生课程内容. 出于阅读页面时的生动性和易读性等考虑,本课件大多 的页面含动画设计(尚有部分未完成),建议以浏览方式阅 读.
各章节内容
第一部分 投入产出分析的基础 第一章 投入产出表-产业活动的数据库 第1节 产业活动的三面等价 产业生产的投入-产出关系 产业生产的产出-需求关系 投入产出表和经济循环 第2节 投入产出表-产业活动的数据库 各种投入产出表 读取国民经济的产业构成 读取产业和国民经济的成本结构,需求结构
各章节内容
第二章 列昂替夫生产函数和均衡模型 第1节 列昂替夫生产函数及性质 投入系数和列昂替夫生产函数 列昂替夫生产函数的性质 第2节 均衡产出模型和列昂替夫逆矩阵 均衡产出模型 逆矩阵的存在条件 逆矩阵的含义-产业生产的波及效果 第3节 几种均衡产出模型 进口竞争型 非进口竞争型 消费内生模型 第4节 均衡价格模型 实物型均衡价格模型 货币单位型价格模型 投入产出均衡价格模型的特点
各章节内容
第二部分 投入产出分析的基本应用 第三章 产业关联结构分析 第1节 质的分析 次序矩阵,距离矩阵 邻接矩阵 邻接矩阵和次序矩阵 单位构造系 第2节 量的分析 中间投入比率,中间需求比率 感应度系数,影响力系数 增加值基准分工结构/结合结构
各章节内容
第四章 均衡产出模型的应用 第1节 需求的生产诱发效果分析 生产诱发系数和生产诱发依存度 增加值诱发,劳动力诱发,进口诱发 第2节 产业结构分析 产业结构变动因素分析,劳动力投入变动的因素分析,温室气体排放的因素分析 进口的诱发机制和进口结构变动的因素分析 Sky line分析 列昂替夫悖论 第五章 均衡价格模型的应用 第1节 价格分析 价格政策的影响 关税及进口价格变化的影响 国内税收政策的影响 第2节 价格/成本结构分析 价格/成本结构变化的因素分析
各章节内容
第三部分 投入产出分析的几项基本扩展及应用 第六章 区域/国际投入产出分析 第1节 区域/国际投入产出表和区域/国际投入产出模型 第2节 区域间投入产出分析案例 第七章 环境分析模型和应用 第1节 列昂替夫的污染物排除模型 第2节 废弃物投入产出模型 第八章 其他扩展及应用 第1节 占用/投入产出表和模型 占用/投入产出表 占用/投入产出模型 占用/投入产出分析的扩展 第2节 企业的投入产出分析 区分企业规模的投入产出表 企业投入产出表 第3节 金融问题的投入产出分析 资金投入产出表 金融问题的投入产出分析
各章节内容
第四部分 动态,规划和可计算一般均衡分析(CGE) 第九章 线性规划和投入产出分析 第1节 线性规划和投入产出分析 第2节 技术选择问题 第十章 动态投入产出模型 第1节 投资的内生化和动态投入产出模型 第2节 产业的发展和均衡成长路径 列昂替夫路径(轨道) 均衡成长路径和高速公路定理 第十一章 投入产出分析和可计算一般均衡分析(CGE) 第1节 社会核算矩阵(SAM)和投入产出表 第2节 什么是CGE模型 第3节 基于CGE模型的模拟
各章节内容
在每段课堂讲解之后,同步跟进电脑上机操作,安排在电脑实 验室的上机演习.下载实际的投入产出表,指导和演习运用Excel 等常用软件进行相关的计算和分析.
期末报告课题: 自主设立主题,利用中国投入产出表,或省,地域间,国 际间等其他各类投入产出表及相关的数据,应用投入产出分析 做关于所设主题的量化分析. (1)主题明确,(2)针对主题所采用的研究手法准确,(3)对研究 结果的陈述及论述适当.
本课件所参考图书
本课件所参考图书(按出版年序): 《产业连vの理论と适用》,金子敬生著,日本评论社,1975. 《产业连v分析入门》,新饭田宏著,东洋经济新报社,1978.(中译本: 《投入产出分析入门》,林贤郁,齐舒畅译,中国统计出版社,1990) Input-Output Economics, Wassily. Leontief ,Oxford University Press. Inc, 1986. (中译本,《投入产出经济学》,崔书香,潘省初,谢鸿光 译,中国统计出版社,1990) 《投入产出分析》,钟契夫主编,中国财政经济出版社,1987. 《产业连v分析入门》,横仓弘行著,窗社,1990 《产业连v分析入门》(第6版),宫泽健一编,日本经济新闻社,1995. 《Excelで学ぶ产业连v分析》,中村慎一郎著,エコノミスト社,2000. 《产业连v分析入门-ExcelとVBAでらくらくIO分析》,藤川清史,日本评论 社,2005. 《投入产出分析》,刘起运等编著,中国人民大学出版社,2006.
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