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如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC&（AB+BC+AC）。
题型：解答题难度：中档来源：湖南省同步题
证明：在△ABP 中：AP+BP ＞AB ． 同理：BP+PC ＞BC ，AP+PC ＞AC ． 以上三式分别相加得到：2 （PA+PB+PC ）＞AB+BC+AC ， 即PA+PB+PC ＞（AB+BC+AC ）．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC&（AB+BC+AC）。..”主要考查你对&&三角形中位线定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形中位线定理
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。则DE平行于BC且等于BC/2三角形中位线逆定理：逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2区分三角形的中位线和中线：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
发现相似题
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