2014最新人教版八年级数学上册知识点总结(第十一章)_百度文库
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2014最新人教版八年级数学上册知识点总结(第十一章)
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新人教版八年级数学上册多边形的内角和课件
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八年级数学重心1
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你可能喜欢2015年初二上数学-图形与证明
题目数 3411 道题
技能数 7 个
已售 57 份
图形与证明->三角形，初中
图形与证明->三角形
图形与证明->点、线、面、角
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图形与证明->立体图形
在一副三角板ABC和DEF中，（1）当AB∥CD，如图①。求∠DCB的度数。（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由。（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？
参考答案：
题目解析：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
参考答案：
题目解析：
已知△ABC的边AC=10，BC=，AB边上的高是6，则边AB=_____．
参考答案：
题目解析：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠ABC的平分线BD交AC于D, 且BD=8，点E是AB边上的一动点，则DE的最小值为_____．
参考答案：
题目解析：
如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（
题目解析：
如图，有两棵树，一棵高11米，另一棵高6米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_____米．
参考答案：
题目解析：
如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点， EF=5cm，BC=8cm，则△EFM的周长是_____cm．
参考答案：
题目解析：
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4，由（1）的结论得：，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D．∴∠P=（∠B+∠D）=26°．① 如图3， 直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；② 在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．③ 在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．（本题8分）
参考答案：
题目解析：
已知三角形三边之比为2：3：4，且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9，则原三角形的最长边是_____．
参考答案：
题目解析：
一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形是_____边形。
参考答案：
题目解析：
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于_____．
参考答案：
题目解析：
正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为_____．
参考答案：
题目解析：
如图，在正六边形ABCDEF中， 连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星． 记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形共有_____个．
参考答案：
题目解析：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6CM．点P，Q同时由B，A两点出发，分别沿射线BC，AC方向以1cm/s的速度匀速运动．（1）几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？（2）连结BQ，几秒后△BPQ是等腰三角形？
参考答案：
题目解析：
已知：如图，在△ABC中，BC=2，，∠ABC=135°，求AC和AB的长．
参考答案：
题目解析：
（本小题满分10分）等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，分别交 AB于E,AC于F, 则DE＋DF是否随D点变化而变化？请说明理由。
参考答案：
题目解析：
（本题8分）如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．
参考答案：
题目解析：
如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为______．
参考答案：
题目解析：
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=_____度．
参考答案：
题目解析：
如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=
参考答案：
题目解析：
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
参考答案：
题目解析：
数学课上，探讨角平分线的作法时，小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线，操作如下：①先让三角板的直角边BC落在OM上，使顶点A恰好落在ON上；②按上述操作，再将该三角板放置到如图所示的△A′B′C′的位置，B′C′落在ON上，顶点A′落在OM上，AC与A′C′交于点P；③作射线OP，则OP就是∠MON的平分线．（1）小明在推证其作法正确性的过程中，仅得出△OAC≌△OA′C′，则这两个三角形全等的依据是_____；（2）在（1）的基础上，请你帮助小明继续完成证明过程．
参考答案：
题目解析：
如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，则AO的长为_____．
参考答案：
题目解析：
已知等腰三角形的一条边等于5，另一条边等于12，那么这个三角形的第三边是
参考答案：
题目解析：
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_________cm2．
参考答案：
题目解析：
一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向下滑了多少米？
参考答案：
题目解析：
如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_____．
参考答案：
题目解析：
如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=_____．
参考答案：
题目解析：
若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正_____边形．
参考答案：
题目解析：
把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：_____．
参考答案：
题目解析：
如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=12㎝，则ΔDEB的周长为_____ ㎝．
参考答案：
题目解析：
如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=_________．
参考答案：
题目解析：
一个等腰三角形两边的长分别为2m、5cm．则它的周长为________cm．
参考答案：
题目解析：
若O为△ABC的重心，△BOC的面积为4，则△ABC的面积为_____．
参考答案：
题目解析：
一个n边形的内角和为1080°，则n=_____．
参考答案：
题目解析：
已知：如图所示，△ABC中，∠ACB=900，AC=BC=12，BE=EC，CF⊥AE于F，BD⊥BC交CF于D，求BD的长.
参考答案：
题目解析：
一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为_____．
参考答案：
题目解析：
如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC， 请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是_____．
参考答案：
题目解析：
如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=_____°．
参考答案：
题目解析：
如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为_____．
参考答案：
题目解析：
如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=&2& m，OC=&0.5& m，通过计算得到此时的h1，再将横板AB 换成横板A′B′，O为横板A′B′的中点，且A′B′=3m，此时B′点的最大高度为h2，由此得到h1与h2的大小关系是：h1_____ h2（填“＞”、“＝”或“＜”）．可进一步得出，h随横板的长度的变化而_____ （填“不变”或“改变”）．
参考答案：
题目解析：
如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD（1）用尺规作出∠ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE．
参考答案：
题目解析：
AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是_____。
参考答案：
题目解析：
（本题8分）如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在格点上．分别在图甲和图乙中作出以AB为一腰的等腰△ABC，使其顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并直接写出△ABC的周长。
参考答案：
题目解析：
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，则下列等式成立的是（ ）
题目解析：
如图, 在△ABC中, AD是它的角平分线, AB =& 8& cm,
AC =& 6& cm, 则 S△ABD : S△ACD = (
题目解析：
下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（
两边一角对应相等
两角一边对应相等
三边对应相等
直角边和一个锐角对应相等
题目解析：
如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（
题目解析：
下列各组线段，不能组成三角形的是（
题目解析：
如图，杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH内种上小草，则这块草地的形状是（ ）
平行四边形
题目解析：
如图，在□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）
题目解析：
以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（
1．5，2，3
题目解析：
已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（
题目解析：
下列四个命题中，假命题是（
两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
菱形的一条对角线平分一组对角
顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
对角线互相平分且相等的四边形是矩形
题目解析：
等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（
17厘米或22厘米
题目解析：
已知菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（
12 cm．16 cm
6 cm，8 cm
3 cm，4 cm
24 cm，32 cm
题目解析：
如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（ ）
S四边形ABDC=S四边形ECDF
S四边形ABDC＜S四边形ECDF
S四边形ABDC=S四边形ECDF+1
S四边形ABDC=S四边形ECDF+2
题目解析：
如图，已知∠AOB，按照以下步骤画图：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧在∠AOB内部相交于点C．（3）作射线OC．则判断△OMC≌△ONC的依据是（ ）A．边边边
参考答案：
题目解析：
在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝（
）A．40° B．50°
参考答案：
题目解析：
如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（
题目解析：
在如图所示的正方形网格中，网格线的交点成为格点．已知A，B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是
题目解析：
如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
题目解析：
如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是
题目解析：
如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为（ ）
题目解析：
在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（
题目解析：
如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
题目解析：
如图，直线∥，且分别与△ABC的两边AB、AC相交， 若∠A = 50°，∠1=35°，∠2的度数为（
）．A．95 °
参考答案：
题目解析：
选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（ ）
∠A＞45°，∠B＞45°
∠A≥45°，∠B≥45°
∠A＜45°，∠B＜45°
∠A≤45°，∠B≤45°
题目解析：
如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（ ）A．60°
参考答案：
题目解析：
某个三角形的三条外角平分线相交成一个△ABC，则△ABC的形状（
一定是锐角三角形
一定是直角三角形
一定是钝角三角形
题目解析：
如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（ ）
题目解析：
下列说法不正确的是（
全等三角形是指周长和面积都相等的三角形
全等三角形的周长和面积都相等
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应边相等
题目解析：
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（
题目解析：
如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
题目解析：
由下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
0．9，1．2，1．5
题目解析：
已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（
题目解析：
下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（
题目解析：
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ）
题目解析：
如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（ ）
题目解析：
下列图形中具有稳定性的是（ ）
题目解析：
正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ）
题目解析：
如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）
题目解析：
如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（
题目解析：
如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（
题目解析：
在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（ ）
题目解析：
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ）
题目解析：
如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
题目解析：
用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（
题目解析：
如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ）
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
以上答案都不对
题目解析：
如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
三角形的稳定性
两点之间线段最短
两点确定一条直线
垂线段最短
题目解析：
如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）A．4米
参考答案：
题目解析：
用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（
题目解析：
如图，∠CAB＝∠DBA，再添一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（
题目解析：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线与点D，则的长为_____．
参考答案：
题目解析：
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90?＋∠A； ②EF=BE+CF；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是_____________．
参考答案：
题目解析：
如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2=_____°．
参考答案：
题目解析：
如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度数．
参考答案：
题目解析：
已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．
参考答案：
题目解析：
一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（
95°，20°
45°，80°
35°，60°
90°，20°
题目解析：
已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：（1）∠C=72°，（2）BD是∠ABC的平分线，（3）△ABD是等腰三角形，（4）△BCD∽△ABC，其中正确的有（ ）
题目解析：
以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（
题目解析：
一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（
题目解析：
如图，四边形ABCD纸片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四边形ABCD纸片分别沿EF、GH、OP、MN折叠，使A与A’、B与B’、C与C’、D与D’重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7－∠8的值是（
题目解析：
如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（
）度．A．70
参考答案：
题目解析：
如图，在Rt△ABC中，∠B=900，∠A=300，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=l，则AC的长是（
题目解析：
下列说法正确个数有（
）个（1）有两边和第三边上的高对应相等两个三角形全等；（2）三角形中到三个顶点距离相等的点是三条角平分线的交点；（3）如果一个三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40度，则这个等腰三角形的顶角是50°．
题目解析：
如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（
题目解析：
如图，△ABC的周长为21cm，将△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=3cm，则△ABD的周长是（
题目解析：
下列命题是真命题的是（ ）
如果两直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直
如果a2=b2，那么a=b
面积相等的两个三角形全等
如果两角是内错角，那么这两个角相等
题目解析：
图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（
题目解析：
．附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（
题目解析：
如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
题目解析：
如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（
D．不能确定
参考答案：
题目解析：
如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（ ）A．EF=BE+CF
B．EF＞BE+CFC．EF＜BE+CF
D．不能确定
参考答案：
题目解析：
已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（
题目解析：
如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE//BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）
题目解析：
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）
题目解析：
一个三角形的两条边长是6和10，则第三边长可能是（
题目解析：
如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（
参考答案：
题目解析：
如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）
题目解析：
下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
a=1．5 b=2 c=3
a=7 b=24 c=25
a=&6& b=8 c=&10&
a=3 b=&4& c=5
题目解析：
如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（ ）
题目解析：
如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（
题目解析：
甲、乙、丙三人进行跑步比赛，A、B、C三人对赛后结果进行预测，A说：“甲肯定是第一名。”B说：“甲不是最后一名。”C说：“甲肯定不是第一名。”其中只有一人对比赛结果的预测是对的，预测对的是（
参考答案：
题目解析：
如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC=_____．
参考答案：
题目解析：
如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?
参考答案：
题目解析：
如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是
题目解析：
下列语句不是命题的是
连接AB，并延长至C点
对顶角相等
相等的角是内错角
同角的余角相等
题目解析：
如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
题目解析：
如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（ ）
题目解析：
现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下．小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．则下列说法中正确的是（ ）
小惠的作法正确，小雷的作法错误
小雷的作法正确，小惠的作法错误
两人的作法都正确
两人的作法都错误
题目解析：
在△ABC中，如果三边满足关系 ，则△ABC的直角是（
题目解析：
在Rt△ABC中，∠C＝90?，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知a：b＝3：4，c＝10，则△ABC的面积为（
参考答案：
题目解析：
如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4，则点P到BC的距离等于（
题目解析：
如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
题目解析：
（2015o天水）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为（ ）
题目解析：
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
题目解析：
如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是(
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
钝角或直角三角形
题目解析：
如图，已知，要使⊿≌⊿，只需增加的一个条件是_____．
参考答案：
题目解析：
如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论:①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD。其中正确的是（ ）A．①②③
B．只有①②
参考答案：
题目解析：
如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（
）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D， E．分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．A.SSS
参考答案：
题目解析：
已知：在△ABC中，∠CAB=2，且0°&&30°，AP平分∠CAB. 如图,若=21°∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明（1）写出线段AB,AC与PB之间有怎样的数量关系 （2）证明上面的结论
参考答案：
题目解析：
已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（ ）
题目解析：
如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD， AC=AE，∠B=28?，∠E=95?，∠EAB=20?，则∠BAD为（
题目解析：
下列各组数中, 不能作为直角三角形三边长度的是 （
题目解析：
斜边长为13，一条直角边长为5的直角三角形面积是（
题目解析：
如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于
题目解析：
在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：（
）对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是：
根据“边边边”可知，△≌△，所以∠=∠
根据“边角边”可知，△≌△，所以∠=∠
根据“角边角”可知，△≌△，所以∠=∠
根据“角角边”可知，△≌△，所以∠=∠
题目解析：
下列语句是命题的是（
同旁内角互补
在线段AB上取点C
作直线AB的垂线
垂线段最短吗
题目解析：
如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B= （
题目解析：
下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（
参考答案：
题目解析：
如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（
题目解析：
下列多边形中，内角和与外角和相等的是（
题目解析：
下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（
题目解析：
下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（
题目解析：
如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（
题目解析：
下列命题是真命题的是（
对顶角相等
内角和是180°
内错角相等
三角形的一个外角等于它的两个内角的和
题目解析：
如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（
题目解析：
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=33°，求∠BDC的度数．
参考答案：
题目解析：
在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC=_____．
参考答案：
题目解析：
如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：.
参考答案：
题目解析：
在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上． （1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE． ①求证：△ABP≌△ACE． ②∠ECM的度数为
°． （2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE ．则∠ECM的度数为
°． ②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为
°． （3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．
参考答案：
题目解析：
如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接答题号）_____；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.
参考答案：
题目解析：
如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．
参考答案：
题目解析：
在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．
参考答案：
题目解析：
如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点． （1）求A、C两点之间的距离．（2）确定目的地C在营地A的什么方向．
参考答案：
题目解析：
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°3，∠，C=30°BC=&5& ．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF； （2）△DEF能够成为等边三角形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明现由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
参考答案：
题目解析：
如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积．
参考答案：
题目解析：
在△ABC中，已知AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则S△ABC=_____．
参考答案：
题目解析：
在△ABC中，AB=AC,若∠A=40°，则∠B=____________.
参考答案：
题目解析：
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（
题目解析：
等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（
题目解析：
如图所示，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，若AB=6，BC=9，则BF的长为（
题目解析：
如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
题目解析：
下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是
3cm，5 cm，5 cm
4 cm，5 cm，9 cm
4 cm，6 cm，11 cm．
12 cm，5 cm，5 cm
题目解析：
有一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有_____米高．
参考答案：
题目解析：
已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．
参考答案：
题目解析：
如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，∠ACB=90°，试求阴影部分的面积．
参考答案：
题目解析：
（本题满分10分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的关系，并说明理由．
参考答案：
题目解析：
如图，已知,垂足点为,若,则=______________．
参考答案：
题目解析：
已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（
）A. B. C. D.
参考答案：
题目解析：
如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为7cm，以AC为边的正方形的面积为25 cm2，则正方形M的面积为_____cm2．
参考答案：
题目解析：
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积．
参考答案：
题目解析：
如图，扇形OAB和扇形OCD所在的圆是同心圆，其圆心为O，OA=2，∠COA=15°，∠AOB=60°，则阴影部分的面积为_____________．
参考答案：
题目解析：
如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．
参考答案：
题目解析：
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是
BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_____；探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
参考答案：
题目解析：
中国机器人创意大赛于日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1．5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4．5m处往东一拐，仅走0．5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？
参考答案：
题目解析：
腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=_____度．
参考答案：
题目解析：
在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．
参考答案：
题目解析：
已知在等腰△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC与点M。请探究：（1）如图（１），当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论。（2）如图（2），当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（１）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由；（3）如图（3），当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A，B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝２BD，请直接写出线段MD与线段ME的数量关系。
参考答案：
题目解析：
图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗?如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗?如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗?说明理由
参考答案：
题目解析：
如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E
求证：∠B=∠D
参考答案：
题目解析：
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小值时，点M的坐标是____．
参考答案：
题目解析：
在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A1B1C1，使点C1落在直线BC上（点Cl与点C不重合），（1）当∠C=60°时，写出边AB1与边CB的位置关系（不要求证明）； （2）如图，当∠C＞60°时，写出边AB1与边CB的位置关系，并加以证明；
（3）当∠C＜60°时，请你在如图中用尺规作图法作出△AB1C1（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立并说明理由．
参考答案：
题目解析：
已知：如图，B、F、C、D在同一条直线上，∠ACB=∠EFD，BF=CD，AC=EF．求证：AB∥ED．
参考答案：
题目解析：
如图，以长方形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．若在y轴上存在点P，且满足FE=FP，则P点坐标为_____．
参考答案：
题目解析：
如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P．Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到_____位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA．
参考答案：
题目解析：
如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．
参考答案：
题目解析：
如图△ABC中，AB=10，AC=6，中线AD=4，则BC长是_____．
参考答案：
题目解析：
如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠1=∠2，AF是△ABC的角平分线，交CD于点E，求证：∠ACB=90°．
参考答案：
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