奥林匹克数学竞赛_百度百科
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
奥林匹克数学竞赛
奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。1934年和1935年，苏联开始在和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在举办第一届。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。日，北京采取多项措施坚决治理奥数成绩与升学挂钩。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。
奥林匹克数学竞赛数学竞赛
奥林匹克数学竞赛国际赛史
在世界上，以数为内容的竞赛有着悠久的历史：时就有解几何难题的比赛；我国战国时期与大将的赛马，实是一种思想的比赛；到了16、17世纪，不少数学家喜欢提出一些问题向其他数学家挑战，有时还举行一些公开的比赛，方程的几次公开比赛，赛题中就有最著名的：在整数n≥3时，方程没有正整数解。
近代的数学竞赛，仍然是解题的竞赛，但主要在学生（尤其是高中生）之间进行。目的是为了发现与培育人才。
现代意义上的数学竞赛是从开始实施的。1894年，为纪念数理学会主席埃沃斯荣任教育大臣，数理学会通过一项决议：举行以埃沃斯命名的，由高中学生参加的数学竞赛，每年十月举行，每次出三题，限4小时完成，允许使用任何参考书，试题以奥妙而奇特的形式见长，一般都有富创造特点的简明解答。在埃沃斯的领导下，这一数学竞赛对匈牙利的数学发展起了很大的作用，许多卓有成就的数学家、科学家是历届埃沃斯竞赛的优胜者，如1897年弗叶尔、1898年冯等。
受到匈牙利的影响，数学竞赛在东欧各国蓬勃开展：1902年罗马尼亚，1934年，1949年，1950年波兰，1951年前……相继进行了数学竞赛。
把中学生的数学竞赛命名为“数学奥林匹克”的是前苏联，采用这一名称的原因是数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处，两者都崇尚。竞赛的成果使人们意外地发现，数学竞赛的强国往往也是体育竞赛的强国，这给了人们一定的启示。
1934年在，1935年在莫斯科，有关的分别组织了地区性的数学竞赛，并称之为“中学数学奥林匹克”。当时，莫斯科的著名数学家都参加了这一工作。的数学奥林匹克分为五级：学校奥林匹克，县奥林匹克，地区奥林匹克，共和国奥林匹克，全国奥林匹克，再选出参加的六名代表。
对国际间组织数学竞赛最热心的是罗马尼亚的教授。经过他的积级策划，1959年7月，第一届国际数学奥林匹克（简称IMO）在罗马尼亚古都布拉索举行，拉开了的帷幕。当时参加竞赛的学生共52名，分别来自东欧的罗马尼亚、、匈牙利、波兰、前、前和前苏联等7个国家。每个国家有8名队员，前苏联只派了4名队员。以后（除1980年由于东道主蒙古经费困难而暂停）每年举行一次，到1990年在我国举办第31届时，已发展到54个国家和地区的308名选手。到1995年在加拿大举办第36届时，双增加到73个国家和地区，400多名选手。
奥林匹克数学竞赛国内赛况
我国的数学竞赛起步不算晚。解放后，在教授等老一辈数学家的倡导下，从1956年起，开始举办中学数学竞赛，在北京、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省、市都恢复了中学数学竞赛，并举办了由京、津、沪、粤、川、辽、皖合办的高中数学联赛；1979年，我国大陆上的29个省、市、自治区全部举办了中学数学竞赛。此后，全国各地开展数学竞赛的热情有了空前的高涨。1980年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年10月中旬的第一个星期日举行“”。同时，我国数学界也在积极准备派出选手参加的角逐。1985年，开始举办；1986年，开始举办“金杯”少年数学邀请赛；1991年，开始举办全国小学数学联赛。
我国的高中数学竞赛分三级：每年10月中旬的全国联赛；次年一月的CMO（）；次年三月开始的国家的训练与选拔。
对我国中学影响较大的还有生数学竞赛。该赛也分三轮进行：美国中学数学竞赛（AHSME），考试形式是30道选择题，要求90分钟内完成；（AIME），考15道填空题，答案均为不超过999的正整数，要求3个小时内完成；美国数学奥林匹克（USAMO），这是美国国内水平最高的数学赛活动，每次考5道题，3.5小时内完成。
为使我国的数学竞赛活动能广泛而有序、深入而持久地开做好各级各类数学竞赛的培训选拔工作，国内采取了一系列有效措施。首先是创造数学竞赛的良好场景；中小学组织各年的教学兴趣小组活动，做到定时间、定地点、定辅导教师、定辅内容；对一些数学“苗子”开办数学奥林匹克业余学校，有计划给以强化性的辅导与培训。其次是增强数学竞赛的辅导力量；各级数学奥林匹克教练员队伍，不断提高这支队伍的辅导与教练素质。再次是优化数学竞赛的辅导体系；编写与出版基础性的数学竞赛培训教材或辅导读物，收集与整理国内外数学竞赛资料，研究与提炼数学竞赛题的解题思想方法及技能技巧，健全与完善数学竞赛的选拔机制及辅导方式。
“全国小学数学奥林匹克”（创办于1991年），它是一个“普及型、大众化”的活动，分为初赛（每年3月）、夏令营（每年暑期）。
“全国初中数学联赛”（创办于1984年），采用“轮流做东”的形式由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办，每年4月举行，分为一试和二试。
“”（创办于1981年），承办方式与初中联赛相同，每年10月举行，分为一试和二试，在这项竞赛中取得优异成绩的全国约90名学生有资格参加由中国数学会主办的“中国数学奥林匹克（CMO）暨全国中学生数学冬令营”（每年元月）。
奥林匹克数学竞赛奖项介绍
国际竞赛是国际青少年数学大赛，在世界上影响非常之大。的目的是：发现鼓励世界上具有数学天份的青少年，为各国进行科学教育交流条件，增进各国师生间的友好关系。这一竞赛1959年由东欧国家发起，得到的资助；第一届竞赛由罗马尼亚主办，日至30日在布加勒斯特举行，、，、波兰、罗马尼亚和苏联共7个国家参加竞赛。以后国际奥林匹克数学竞赛都是每年7月举行（中间只在1980年断过一次），参赛国从1967年开始逐渐从东欧扩展到西欧、亚洲、美洲，最后扩大到全世界。2013年参加这项赛事的代表队有80余支。美国1974年参加竞赛，中国1985年参加竞赛。经过40多年的发展，的运转逐步制度化、规范化， 有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。
国际竞赛由参赛国轮流主办，经费由提供；但旅费由参赛国自理。参赛选手必须是不超过20岁的中学生，每支代表队有学生6人；另派2名数学家为领队。试题由各参赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道。东道国不提供试题。试题确定之后，写成英、法、德、俄文等工作语言，由领队译成本国文字。主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。这个主席通常是该国的数学权威。
奥林匹克数学竞赛委会职责
1）、选定试题；
2）、确定评分标准；
3）、用工作语言准确表达试题，并翻译、核准译成各参加国文字的试题；
4）、比赛期间，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问；
5）、解决个别领队与协调员之间在评分上的不同意见；
6）、决定奖牌的个数与分数线。
考试分两天进行，每天连续进行4.5小时，考3道题目。同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场，独立答题。答卷由本国领队评判，然后与组织者指定的协调员协商，如有分歧，再请主试委员会仲裁。每道题7分，满分为42分。
奥林匹克数学竞赛奖项设定
竞赛设状元奖（奖杯）一名、一等奖（）、二等奖（银牌）、三等奖（铜牌），（有些还有进步鼓励奖）比例大致为1：2：3；获奖者总数不能超过参赛学生的3分之1。各届获奖的标准与当届考试的成绩有关。
奥林匹克数学竞赛竞赛规定
（1）一年一度的IMO的由参赛国（或地区）轮流担任，所需经费由东道国负担，整个活动由东道国出任主席，由各国领队组成的主试委员会主持，试题和解答由参赛国提供，每国3—5题（也可不提供），东道国不提供试题，而由东道国组成选题委员会，对各国提供的试题进行评议与初选，主要考虑试题是否与以往的试题重复，并把试题按代数、数论、几何、组合数学、组合几何等分类，确定试题难度（A、B、C三级），选择30题左右。如果这些题有新解法的话，还要求提供原解法以外的解答，译成英文供主试委员选用。
（2）每个参赛团组织一个参赛队，成员不超过8人，其中队员不超过6人（是中学或同等级学校学生），正、副领队各1人，考试分两天两试，每试3题，每试4.5小时，每题7分，所以每个选手的最高得分是42分。
（3）IMO的官方用语为英、法、德、俄语，而参赛国大约需要26种文字，届时由各领队把试卷译成本国语言，并经协调委员会认可。度卷先由各国的正、副领队评判，再与协调委员会协商（每个协调员负责一个试题的评分），如有分歧，由主试委员会仲裁，协商工作是在信任与友好的气氛中进行的。
（4）IMO的获奖人数约占参赛人数的一半，评奖根据分数段评出一、二、三等奖获得者，其比例平均为1:2:3。此外，主试委员会还可因在某个试题上作出了非常漂亮（指思路简捷巧妙，有独创性）或在数学上有意义的解答的学生给予特别奖。
为避免再次出现1980年那样的中断，IMO设立一个专门的委员会（有的译为场所委员会）负责确定各届的东道主。
按IMO的规定，每一届的东道主必须向上一届的所有参赛国发出邀请，而新参加的国家则应当向东道主表明参加的意愿，再由东道主发出邀请。
东欧外的国家中，第一个加入的是芬兰（1965年第7届），接着法国、英国、意大利、、荷兰等也都在60年代陆续加入。1974年，美国、越南加入。此后，参加国逐年增加，并遍布欧、美、亚、非及大洋洲，IMO才成为名副其实的全球性的数学大赛。
1988年第29届，根据香港的建议，IMO首次设立了荣誉奖，奖给那些虽然未得金、银、铜牌，但至少有一道题得满分的选手。这一措施，大大调动了各参赛国及其参赛选手的积极性。
IMO的精神就是：“重要的不在于取胜，而在于参加。”据此，自1983年第24届以来，虽然每一个代表队（6个人为组员）都计算自己的总分，且知道按总分的顺序排在多少名，但组织委员会不向团体优胜者颁奖，因为IMO只是个人的竞赛，不是团体的竞赛。
1981年第22届，美国是IMO的东道主。委员会主席格雷策发信邀请我国参加，复信同意参加，后因故未能成行，只派了当时在美的访问学者作为观察员参加了。
到了1984年，在宁波召开的中国数学会首次普及工作会议上，确定1985年派两名选手参加第26届IMO，以了解情况、取得经验。由于选拔时间仓促，只指派了北京、上海各1名优秀学生参加。结果有1人得三等奖，两人平均成绩与以色列第17位，两人总分则排在32位。1986年起，我国均派6名选手参赛。
我国选手的辉煌成绩，极大地激发了千百万中学生学习科学文化知识的热情，也极大地增强了中国人的民族荣誉感。
奥林匹克数学竞赛最佳选手
历届国际奥林匹克竞赛产生了很多优秀选手， 国际上最优秀的目前来看 当属罗马尼亚选手西普里安·马诺勒斯库， 他于1995年， 1996年， 1997年三年连续获得国际奥数满分， 全世界唯一的一个三次满分 ， 其中1996年是全世界唯一的一个， 研究数学成就巨大 。
另外， 还有俄罗斯 ，罗马尼亚， 匈牙利等东欧国家 也有许多获得过2次满分的天才少年。
在国内， 有1991年和1992年两次满分的罗炜， 现为博士后在浙江大学工作。 2002年和2003年均获满分的付云皓， 2008年和2009年两年满分的 韦东奕[1]
．游民星空[引用日期]奥数教练员证报考条件
来源：奥数@跟谁学
【奥数教练员证报考条件】推荐阅读【奥数教练员证报考条件】相关问答
中国数学会奥林匹克委员会的等级教练员考试,每年的暑假有的,先考二级,二级证书有了,过两年考一级,需要用二级证书去换,并且要上交有关的奥数的论文一篇,经过培训后,考试通过再发一级证书.考二级证书没有什么要求的,但要经过培训,考试合格后就有证书的.这样回答满意吗.不够的话,请发电子邮件,什么时候有培训在哪里有培训告诉你.
《奥数教程》单樽主编
《培优竞赛新方法》黄东坡主编
《初中数学竞赛教程解题手册》丁保荣主编（是初中数学竞赛教程的配套用书，但是初中数学竞赛教程不用买，因为解题手册里面又有题有有答案，所以买教程等于浪费钱）
奇点不可能是奇数个的。原因如下：
假设某个图形可以用N笔画出，则N必然是自然数（即要么1笔画出来，要么2笔画出来，而不可能是1笔半）。而任何1笔，必然有且只有1个起点和1个终点（如果起点和终点在同一点，也是有1个起点和1个终点的，只不过重合了而已，注意！）。
所以，N笔的所有起点数和终点数之和，必然是2N。
而图形的奇点，则是由笔划的起点和终点组成的。
由于偶点发出的线条为偶数，所以：要么
我今年刚考了三级证书，买本书看就可以了，题型很全的。《小学数学竞赛指导》，人民教育出版社
到省科研所数学研究室咨询
【奥数教练员证报考条件】推荐问答【奥数教练员证报考条件】推荐搜索
免责声明：本站部分内容、图片、文字、视频等来自于互联网，仅供大家学习与交流。相关内容如涉嫌侵犯您的知识产权或其他合法权益，请向本站发送有效通知，我们会及时处理。反馈邮箱&&&&。
学生服务号
在线咨询，奖学金返现，名师点评，等你来互动查看: 837|回复: 15
美国奥数队金牌总教练，对中国孩子学好数学提了8个忠告
转一篇文章，觉得有看点&&; w, a/ `1 W. N! p! M
& && &在刚刚过去的圣诞节假期，两次率领美国队夺得国际奥林匹克数学竞赛冠军的罗博深教授，应外滩教育邀请访问上海，在华师大二附中和上海中学连做两场演讲。无论在演讲中，还是在与外滩君的私下交流中，他都表达了同样的观点：学好数学最重要的是掌握数学思维。对于中国孩子怎么学好数学，他给出了8个建议。
去年暑假，外滩君越洋采访了现任美国奥数队总教练罗博深。这位出生在美国的新加坡华裔教练，也是卡内基梅隆大学的数学教授。( \& ]( g" [&&L8 M
# Q4 j- F# f% Z
罗博深与国际奥林匹克数学竞赛（IMO）渊源颇深，学生时代作为选手参加过奥赛，2014年更是成为美国奥数队总教练。执教三年来，罗博深连续两年带领美国队在赛场上力压老对手韩国队和中国队，成功夺冠。, G/ ^" a2 }+ D2 R# F' ]3 c" e
, X9 p1 _&&g9 P
1999年，罗博深（右二）参加国际奥林匹克数学竞赛获得银牌9 t4 N" T3 ]( h* w0 h. A
近日，这位传奇教练来到中国，接连在上海两所以理科见长的知名高中——上海中学和华师大二附中，做了精彩的公益数学讲座。罗博深教练身材瘦小，谈吐却挥洒自如，举手投足间，丝毫不见“理科书呆子”的影子，相反他十分外向健谈，且逻辑严谨、观点清晰。
2016年底，罗博生应外滩教育之邀在上海中学演讲
: M$ R( h# {$ I) g- [
虽然此次是以美国奥数队总教练的身份出现，但罗博深却说，数学绝不仅仅只是竞赛而已。就拿他自己来说，一年里真正作为教练的日子，也不过三周而已。事实上，对于真正喜欢数学的人来说，即使不睡觉也是要学的，参加竞赛不过是兴趣使然。
他甚至还打趣说，作为美国队总教练，一拍脑袋就跑到中国来给学生做讲座，在外人看来简直是不可思议的“无私”之举。但其实在他眼中，数学本不分国界，他只是想让大家知道，学好数学可以做成哪些了不起的事情。9 z! s5 l3 d- M
2015年，罗博深（左一）率领美国队夺得国际奥数竞赛冠军
9 [1 y/ i: O# r# E3 b6 u' _
罗博深曾告诉外滩君，他个人并不反对刷题，但他有一套独特的刷题“技巧”。他说学数学不应只是为了考试，更重要的是培养创造力。他最欣赏美国教育的一点，就是鼓励学生找出与众不同的解题方法，而这正是强调打基础的中国式数学教育所欠缺的。
在罗博深的课堂上，你会看到这样的场景：首先是一道有意思的题目，或简单或复杂，但可以肯定的是，老师绝不会事先透露解题思路，而是会带着学生一起找到各种有趣的方法来解题。在此过程中，可能又会发现新的数学问题，从而不断衍生出充满创造性的新思考。2 u0 f0 j3 W9 x, b) e, s
中国向来是数学强国，但不少老师会跳过引导孩子思考的过程，直接传授解题思路。这种走捷径的学习方式，对短时应试固然有效，但对孩子长期数学思维和能力的培养显然是不利的。
: f5 {. g5 Y7 C& x% S
: U- g: o! }" \& {+ f1 ?+ h
2016年，罗博深应邀访问白宫1 o9 ~1 }6 `- }$ W0 \9 O
其实，理科和文科有一个很大的区别，孩子背古诗词，即使不懂意思也能先背下来，等到以后慢慢有了知识储备，某一天茅塞顿开，遂而理解诗词。但数学不同，死记硬背公式和解题技巧并不能帮助理解知识，而且很快会忘记。7 e" n&&t& n+ T) Q5 [+ R+ h
2 p* E# v+ n&&\" g
这里要说一个小插曲，有一次外滩君和罗博深一起在餐厅吃饭，要按人头算位子，我一时间算不清楚，推说自己数学不好。没想到一旁的罗教练也说自己算不来，他随即告诉我，这并非数学。
罗博深说，记住公式培养的只是记忆力，而想要学好数学，真正应该培养的是思维能力。* ?- r, F* c: \& N+ s" I
8 i4 ?& N: {) V8 q" r2 }! ?* z
为了探寻数学教育的正确打开方式，外滩君特意设计了8个问题，向罗教练请教。
! q# K. u1 [! k" v
1有没有所谓的“天生数学脑”？
) m6 F$ C' g3 u9 E$ ]+ k
首先，每个人都能学好数学好像有点困难，因为可能有一些客观原因、不可抗力，比如基因突变，所以我们永远也不能说：每个人都能干什么事。但除去这个因素，我觉得大家的确都能学好数学，甚至达到一个比较高的水平。/ P; t- w&&t2 ^+ l7 ]$ t
: b% G- u! ]8 y( y
我比较喜欢用的一个例子是跑步。世界上最快的跑步运动员，可以用4分钟不到的时间跑完1英里。而我们普通人，如果花点时间去训练，可能用8分钟左右也能跑完1英里。8分钟和4分钟的比例，是2:1。
而我想说的是，在数学领域，最强的那个人和我们普通人相比，大约也就是2:1的比例。因此在所谓的最差和最好之间，并没有太大的差距。关键在于，他们愿不愿意去训练，然后达到高水平。就好像每个人都有可能、有这个能力用8分钟完成1英里。$ ~4 |3 a" T, j6 o6 I
! w5 W, c" x6 Q! m' |
那么，就数学而言，如果有好的学习方法，每个人都有可能学好数学。而且事实上，只要有好的学习方法，数学反而是最容易学的学科，因为和其他学科不一样，数学不需要你去记忆任何东西。
; h/ l$ C! r1 @* C) i- \
为什么大家都会觉得数学难学呢？就是因为学习方法出了问题。如果只是死记硬背解题方法和套路，数学就成了最难的学科。方法太多，根本无法穷尽，而且还有各种奇奇怪怪的方法，相互之间又好像没有联系。这就跟一个人想要记住自己根本不认识的外文字一样难。
2数学到底需不需要记忆？+ v6 ^$ A' h: e. U/ [1 e
/ m$ f&&t+ g# S4 G& H9 s4 `
作为一个华裔，我小时候也经历了这一套记忆的东西，但这与我后来在数学上的发展并不矛盾。这种常规数学运算还是有些用处的，关键是你下一步做什么。9 d. w6 {: a, O6 ]
一般孩子会在小学经历这个过程，但比较有趣的是，之后孩子会怎么发展。如果你初中以后还是这么死记硬背，那就会出大问题。
&&V. @* ?" W3 Y& J( E- I- m0 _6 `2 ~$ j
也许有些人和我一样，有特别的小技巧去记忆这些东西，但这并不是问题的关键。一开始大家都差不多，只是后面发生的事对一个人数学能力的长远发展更为重要。换句话说，总是纯粹地死记硬背数学事实，肯定不利于一个人在数学方面的长远发展。/ d5 m# R4 G# X4 T5 {2 z! y. I
/ R1 v$ z1 G6 }6 U1 {
3数学焦虑症的源头是什么？6 `( \, p5 F/ ?9 s
( X, G# c9 T1 g7 x$ y&&f
我认为，造成数学焦虑症或者缺乏数学自信的根本原因是，孩子是否真的理解，为什么他们的解题思路是对的。如果你只是记忆别人的方法，就很可能会感到焦虑，因为你会想自己是否记错了方法，包括一些细节会不会记错等等问题。
但如果这个方法是你自己想出来的，或者你是充分理解了的，无论如何你都能很自信地和别人从头到尾地解释清楚。你也可以直面任何人的挑战，会非常自信。& L3 ?8 U- Z$ h5 e% a( [7 l
# n3 \/ U4 m" [7 O, v# x8 n2 F
因此，如果你没有打好基础，就可能会感到焦虑，因为你不确定这一切是不是对的。所以消除数学焦虑症最好的方法就是，理解每一个细节，速度不用太快，也不需要一下子学太多东西，导致最终无法持续下去。
8 B0 [" r% _- o6 `% \& i
总的来说，数学焦虑症的源头也许正是死记硬背的解题套路。6 p$ O2 P+ p$ d, a0 @) F
4如何激发孩子学习数学的兴趣？" B: t5 x, `2 E; u
当你有一道特别想要解决的数学题目并且解出答案时，兴趣很自然地就发生了。因为所有的人类创新都是从试图解决问题开始的。
我们制造出汽车，是想快点到达某个地方；我们制造干净的水，因为我们需要喝水并且生存下去。如果你想感受数学是何等有趣，并和我们的生活息息相关，最终产生兴趣，从解决问题入手是一个很好的选择。
但我不想说，数学理论不重要，很多人包括我自己，就喜欢创造出各种美丽有趣的数学理论。我们是尝试了很多以后，才慢慢发现即使只是推导数学理论也非常有意思。但对于普通大众来说，解决有意思的数学题目可能是兴趣开始的第一步。8 m8 {+ n0 \4 G; N& u+ R
5有哪些重要的数学思维方式？
3 D/ \/ u* G, x4 M# L: ^8 N
第一步，不要害怕失败，要不断尝试。在很多人看来，数学就是遇到一道题，然后套用某种解题方法，然后解决它。
他们很可能不习惯这样的情况，遇到一道题，一开始并不知道怎么做，然后尝试，发现好像不太对，然后再尝试，又不太对，很多人可能会就此放弃。但事实上，很多数学方法和理论都是在无数次的试错后，才得到正确解法的。, p1 }$ l* N2 [4 r* d. U" ~/ l
所以当你遇到一道题，最好的办法就是先拿起笔，然后不断尝试各种方法，如果我这样做会怎样，如果那样做会怎样？如果还是没思路怎么办？不妨尝试一个小一点的样本，举个例子，如果有一道题目里提到100把雨伞，不妨先试试5把。3 R8 a+ w, a6 Z3 i' h
5 O3 f$ n& m2 a' Q+ R" I, p1 f4 _
如果你只是死盯着题目，然后尝试记起来什么解题套路，记不起来就放弃，那永远都不会做对题目。: s' t7 }! B$ o* C
想要学好数学，关键在于能够把很多解题方法、数学思维都充分调动起来，在此基础上，发展你自己的解题思路去解决各种不同的问题。
! p) @8 W- x&&J8 Y&&D+ X3 V
第二步，寻找更好的解题方法。最重要的原则是，永远尝试去解决成功率在25%-75%的题目。很多人可能习惯了去解有95%以上成功率的题目，但那些题目都太简单了，你无疑是在浪费时间。但如果你一直做解出率只有1%的题，同样也是在浪费时间。; _5 Y$ ~+ E$ z& I/ a/ V! \6 Z$ u
如果一个人本来就对数学感兴趣，最好的方法就是始终“喂”给他合适难度的挑战。如果他一直刷这样的数学题，就一定会比别人进步得更快。这和运动员训练是一样的道理。2 D6 W$ |7 d0 V$ z2 G# z7 y
/ ~" K1 M' O3 O+ ^
如果你是一名运动员，今天举起100公斤，明天就要举起300公斤，这是不现实的。同样的，今天举起100公斤，明天反而只举起50公斤，这也是不现实的。你永远是，先知道自己的水准，然后设置一个合适难度的挑战。接下去就是一个接着一个的挑战。
8 `4 h9 U) h1 O$ S9 ^0 _
因此，我的建议就是，第一不断尝试，第二就是不断地调整你的难度水平，你会发展得很好。
& `' t0 s" L3 N2 v* i
6哪种数学题可以提升思维和能力？
其实普通的数学题就可以提升数学能力，所以我认为题目的类型并不重要，不管是开放性还是封闭性的，重要的是你解决问题的态度。开放性问题也是可以靠死记硬背来解决的。而我想强调的是，你必须认真思考为什么某个解题方法是对的。4 o' I* T) }7 N3 j$ h8 L5 l
至于题目本身，的确有优劣之分。比如说有那种比较套路的问题，可以根据某种规定算法来解决，同时也有比较tricky的问题，即使知道很多算法，依然很难解决。这就是所谓的数学竞赛题（奥数）。: M: \! s' X; V* K+ m
事实上，很多人都记了很多算法，包括我在内，因为当你做了很多题目以后，即使你没有去刻意记忆，还是会知道那些算法。就好像我去一座城市，从A到B，10次都是如此，那我肯定会不经意地记下路线。我并不是从一开始就去记忆，但是当我不断地走同一路线，很自然地就琢磨出了走法。7 o% s. `1 y2 D# D/ c% t$ t+ H
& g& O# Z' ~. G4 ^! R, m
所以数学竞赛题就是为了给那些已经知道很多算法的人新的挑战。你必须做到有创新意识。所以我的建议就是，尽早去接触这样的题目，这样你就能够发展出更为高级的解题方法。1 r2 r& q&&t&&H/ x/ R1 e' E; d
- z. g) {+ V$ w1 J
7数学的本质是什么？6 i: k8 n( U7 \. z
1 Z: y1 S% {6 S: b% m! e
简单来说，数学是一种定量分析推理的框架。事实上这种框架适用于很多领域，比如辩论、法律等等。因此，很多数学好的人在这些方面也很擅长。
过去有人曾经问我，数学是什么？我回答说，数学是艺术和规律的交叉。规律就是我们说的定量分析推理这一部分，艺术的部分，就是我们会去寻找很多美丽的事物，然后挖掘它背后可供分析推理的东西。2 ^$ V, z0 D1 k
所以你会看到一些数学定理，从某种角度来说，是很美的。就好像艺术家创作出美丽的艺术品一样，数学家也会去创造美丽的数学定理。* [% r# q- J; W- I# f" c# u2 e2 s
但数学和物理或者其他学科还不一样。举个例子，物理里面重力加速度的值是确定的，为什么？没有为什么，就是这样。但数学却给了你这种从无到有，从已知去不断推理未知的力量，最后让你收获很多。$ I' g, G' _) M9 X1 ^7 d: u# g
3 }6 b& m+ r% q( v- m
几个世纪以来，人类从少数几个假设，一直发展到今日，有很多重大的结论，而且都是100%正确的结论。所以当你在生活中发现某些数学假设是正确的时候，就能利用几百年间无数前辈的努力，一下子得出正确的结论。而且你对自己的结论非常自信，因为过程中不存在任何逻辑漏洞。, I$ X( D/ c$ |# A&&|7 G
9 W$ K, @3 x( q2 S9 P: M
8我们为什么要数学？
当直觉不能帮我们发现正确答案时，数学会帮我们修正直觉。如果人类的直觉是完美无缺的，直觉答案永远都是正确的，那就完全不需要用到数学了，因为我们可以用直觉解决任何事。! J2 C. l# b+ }) Z$ r
但当人的直觉给我们互相矛盾的不同答案，而我们又必须充满信心地对某个答案百分百肯定时，数学就充当了弥补人类直觉缺陷的角色。
- t3 w7 R9 l# q% B* g! h
不过，我所谈的数学，并不是指帮人类登月这样的大事，而是能够帮你识别在玩抛硬币的游戏时，谁在作弊。因为，当一些事明显不符合你的直觉判断时，你就会去想要了解这是为什么。这个时候，数学就华丽登场了。
这么好的文章，竟然无人评论，太可惜！9 `5 S&&b5 H. S6 e1 q! g+ K6 [
而我想说的是，在数学领域，最强的那个人和我们普通人相比，大约也就是2:1的比例。因此在所谓的最差和最好之间，并没有太大的差距。关键在于，他们愿不愿意去训练，然后达到高水平。就好像每个人都有可能、有这个能力用8分钟完成1英里。; n9 _" F; _2 ~! ^
那么，就数学而言，如果有好的学习方法，每个人都有可能学好数学。而且事实上，只要有好的学习方法，数学反而是最容易学的学科，因为和其他学科不一样，数学不需要你去记忆任何东西。
2 v, s( \$ v# }9 W' S- F
——————
他估计没教过普通学生。
理解数学不记套路是对的，但是数学好的和不敏感的差距绝对比2:1要大。; c, J3 L3 W7 i! s
这长篇大论我居然看完了？楼主腻害6 T/ Q4 B7 m, g
一般奥奥的和大牛在中档题的兵力差距3:1甚至4:1,国军对日军的战力差距
他说，我们普通人...我们...普通人...普通...人
所以我理解，2:1其实是陶哲轩和他的区别？
2：1是不是指智商240：120？8 H# S0 Y; l' v$ n4 C
& G&&R! k, p! q- d- t0 W$ @
) Y; ?: Y$ L6 z9 z
理解数学不记套路是对的，但是数学好的和不敏感的差距绝对比2:1要大。
不敏感的经过好的训练好，也许能大大进步吧。关键好多人自认数学太差，一开始从思想上就放弃了吧。我也经常跑步，几年前刚开始跑个800米都要累趴。学生时代长跑也不行的，勉强及格。但是经过几年的不懈锻炼后，完成了半马，完成了全马。然后半马进2小时，然后全马进4小时。对比2小时3分的全马世界纪录，差不多是2：1。我也认为大部分人通过科学的方法和坚持不懈，基本都可以全马跑进4小时。但是事实上大部分人还是完成不了是很多人坚持不了或者方法不对。数学上方法不对或者无法坚持学习也是造成差距不止2：1的原因。我想大概是这样的。
很同意他的话，应该放在社会统计的角度说，2:1是科学的。反过来说，是不是紧跟国内的老师学奥数套路，会压抑创造力？
不敏感的经过好的训练好，也许能大大进步吧。关键好多人自认数学太差，一开始从思想上就放弃了吧。我也经 ...
机构观点大部分都是只要勤奋，就可以拿奖，但是不幸的事实是，如果对数学真的很不敏感，无论如何想拿奖都是不可能的事情。这个事情同跑步一点都不相似。我儿子班有个垫底的同学，语数外都不行，我不相信有任何名师可以化腐朽为神奇，让他奥数拿奖。
数学特别是奥数还是要靠天赋2 B1 w% p4 |" s
小初阶段还拼不到天赋，熟练而已
小学奥数只是套路，看你会不会套或者是否理解套路，初中提高难度，有部分智商因素，高中完全是智商…( B9 _+ _2 ^: `, w7 w" a
很有启发，谢谢楼主分享
有启发。谢楼主。}