定积分上限3下限1 根号下(4-(x-2)^2)dx=我知道是个圆心为（2,0）半径为2的圆,但是下限为1上限为3这一部分图形的面积咋求啊?急,_百度作业帮 定积分上限3下限1 根号下(4-(x-2)^2)dx=我知道是个圆心为（2,0）半径为2的圆,但是下限为1上限为3这一部分图形的面积咋求啊?急, （3,1）表示上限3下限1&&& 用微积分求&&∫（3,1）[4-（X-2）^2] dx&=∫（3,1）(4-X^2+4X-4) dx =∫（3,1）(4X -X ^2) dx= (2X ^2 -1/3 X^3 ) |（3,1）= （2*3^2-1/3*3^3) - ( 2*1^2 - 1/3 *1^3) = 22/3定积分法：&先画图,从图中可以看到,圆心2刚好是1和3的中点,所以右边BC和左边AD的弓形面积是相等的.所以先求出弓形面积再乘以2,然后圆的面积减去两个弓形的面积,就是直线X=1,X=3和圆围成的面积.不过这种方法很复杂,你还是用微积分吧 其他类似问题 扫描下载二维码已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1,x^2dx=1/3,计算下列定积分（2）∫上限2,下限-1,(2x^2+4)dx_百度作业帮 已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1,x^2dx=1/3,计算下列定积分（2）∫上限2,下限-1,(2x^2+4)dx palnewmanm3562 ∫(- 1→2) (2x² + 4) dx= 2∫(- 1→2) x² dx + 4∫(- 1→2) dx= 2[∫(- 1→0) x² dx + ∫(0→2) x² dx] + 4[(2) - (- 1)]= 2[(1/3) + (8/3)] + 12= 18 4∫(- 1→2) 为什么=12 ∫(- 1→2) dx = 上限减去下限 = 2 - (- 1) = 3，这个是直线y = x与x轴围成的面积 所以4∫(- 1→2) dx = 4 * 3 = 12 其他类似问题 扫描下载二维码计算定积分∫(-1,1) [(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx], 计算定积分∫(-1,1) [(2+(x^2)* 计算定积分∫(-1,1) [(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx] qq 计算定积分∫(-1,1) [(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx] √(4-x^2)dx+∫(-1;√(4-x^2)dx=2∫ (0，而奇函数在对称区间是的定积分等于0,1)2/√(4-x^2)dx因为 (x^2)*(sinx)^2011/∫(-1;√(4-x^2) 是奇函数,1)2/√(4-x^2)dx=∫(0,1) 8cost/, dx=2costdt,1)4cost/√(4-x^2)dx]=∫(-1,1)4t=4所以原积分=4,1) [(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx]=∫(-1,=∫ (-1,1) 2/，令x=2sint,1) 2/,1)(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-4(sint)^2)dt=∫(0;costdt=(0 1) /∫(-1,1)(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx这个就很简单了,1) [(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx]=∫(-1;√(4-x^2)dx+∫(-1,1) /√(4-x^2)是(-1,1)(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx因为(x^2)*(sin^2011)*x)/,1)上的奇函数所以∫(-1;√(4-x^2)dx=0所以原式=∫(-1求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】我怎么算都是-1+2ln2 答案是1-2ln2 怎么搞的._百度作业帮 求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】我怎么算都是-1+2ln2 答案是1-2ln2 怎么搞的. 我很累°564 令u=√(1-x),则x=1-u²,dx=-2u du∫dx/[√(1-x)-1]=∫-2udu/(u-1)=-2∫u/(u-1) du=-2∫(u-1+1)/(u-1)du=-2∫[1+1/(u-1)] du=-2u-2ln|u-1|+C=-2√(1-x)-2ln|√(1-x)-1|+C故所求的定积分=0+[2√(1-3/4)+2ln|√(1-3/4)-1|]=2×1/2+2ln(1/2)=1+2ln(1/2)=1-2ln2 [√(1-x)-1]=t的 怎么算出来不对啊？？ 这个我没算过，不清楚。 就是算出来是-2t-2lnt 会不会是前面化简过程少了个负号。 [√(1-x)-1]=t √(1-x)=t+1 1-x=(t+1)² dx=-2(t+1) dt 负号我有的 我算到后面就感觉不对了 你帮我看下错在哪里吧 是-0.5到-1 不是-1到-0.5，这个你弄错了 其他类似问题 ∫dx/[√(1-x)-1]=∫[√(1-x)＋1]dx/﹙－x﹚=－∫√﹙1－x﹚dx/x－㏑x令√﹙1－x﹚=t，t上限0,下线1/2=－∫td﹙1－t²﹚/﹙1－t²﹚－㏑x=－2t－2㏑﹙1﹣t﹚＋㏑﹙1－t²﹚﹣㏑x带入后0＋0＋0＋0－﹙－1﹢2㏑2﹣㏑﹙3/4﹚＋㏑﹙3/4﹚﹚