设函数f（x）=（1+1/x）^x ,求函数在点1/2处的导数_百度知道
设函数f（x）=（1+1/x）^x ,求函数在点1/2处的导数
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/y = -1 + x/(1 + x) - ln x + ln (1+x))当 x = 1/ = sqrt(3) ( ln 3 - 2/(1 + x) - ln x + ln (1+x)y' = y (-1 + x&#47设 y = f[x]y = ((x+1)/x)^xln y = x ln (1+x) - x ln xy&#39, y = sqrt(3)y'2
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x)]'x)]f'2)=√3(3ln3-2)/(1+1/)/x)]*[ln(1+1/x)]*[xln(1+1/2时f'x)^x=e^[xln(1+1/x)-1/x²(1+x)]
=[ln(1+1/(x)=e^[xln(1+1/x)]*[ln(1+1/2)=[ln(1+2)-1&#47(x)=(1+1/x)]
=e^[xln(1+1/x)^x当x=1/(1/x)-1/x)+x*(-1/(1+1/
=e^[xln(1+1/(1+x)](1+1/2)](1+2)^(1&#47
f(x)=(1+1/x)^x=e^[xln(1+1/x)]f'(x)=e^[xln(1+1/x)]*[xln(1+1/x)]'
=e^[xln(1+1/x)]*[ln(1+1/x)+x*(-1/x²)/(1+1/x)]
=e^[xln(1+1/x)]*[ln(1+1/x)-1/(1+x)]
=[ln(1+1/x)-1/(1+x)](1+1/x)^x忘记了x=1/2时f'(1/2)=[ln(1+2)-1/(1+1/2)](1+2)^(1/2)=√3(ln3-2/3)很高兴为您解答，祝你学习进步！【胖教育】团队为您答题。 有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。 请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
y=f(x)=(1+1/x)^x两边取自然对数得lny=xln(1+1/x)两边求导(1/y)*y'=ln(1+1/x)+[x/(1+1/x)]*(1+1/x)'y'/y=ln(1+1/x)+[x²/(x+1)]*(-1/x²)y'/y=ln(1+1/x)-1/(x+1)y'=y*ln(1+1/x)-1/(x+1)将y代进去y'=[(1+1/x)^x]*[ln(1+1/x)-1/(x+1)]当x=1/2时，f'(1/2)=[(1+2)^1/2]*[ln(1+2)-1/(1/2+1)]=√3*(ln3-2/3)
哥都忘了这该死的数学了，不做学问，没鸟用
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出门在外也不愁y=(x-2)^3(3x+1)^2的导数?能不能再举一些复合函数导数的例子?
我家的阿乃诰8
这个不能算是复合函数吧,可以展开成多项式的不过如果把 y=(x-2)^3(3x+1)^2看成 (x-2)^3和(3x+1)^2两个函数的乘积,把(3x+1)^2看成复合函数 f(x)=x^2,g(x)=3x+1y' = （(x-2)^3）'*(3x+1)^2 + (x-2)^3*((3x+1)^2)'=3(x-2)^2*(3x+1)^2 + 2*(3x+1)*3*(x-2)^3=3(x-2)^2*(3x+1)*(3x+1+2*(x-2))=3(x-2)^2*(3x+1)*(5x-1) 复合函数求导的例子,比如y= e^lnxf(x) = e^xg(x) = lnxy' = f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x)= e^lnx*1/x
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扫描下载二维码1、求不定积分1/x^2*sin(2/x+3)dx 2、求由曲面z=2x^2+2y^2及z=6-x^2-y^2所围成的立体体积3、设f(x)二阶可导,求y=f(根号(x^2+1))对x的一阶导数和二阶导数
&& ∫1/x^2*sin(2/x+3)dx=-∫sin(2/x +3)d(1/x)=-1/2 ∫sin(2/x +3)d(2/x+3)=1/2 cos(2/x +3)+c&z=6-z/2,2z=12-z3z=12z=4x²＋y²=2体积=∫∫ (6-x²-y²-2x²-2y²)dxdy=∫∫(6-3x²-3y²)dxdy=∫∫(6-3p²)pdpdθ=∫（0,2π）dθ∫(0,根号2)（6p-3p³）dp=2π （3p²-3/4p^4）|(0,根号2)=2π （3×2-3/4 ×2²）=2π×3=6πy'=f'(√(x²＋1))· 2x/[2√(x²＋1)]=x/√(x²＋1) ·f'(√(x²＋1))y''=(√(x²＋1)-x·x/√(x²＋1))/√(x²＋1)² ·f'(√(x²＋1))+x/√(x²＋1) f''(√(x²＋1))·x/√(x²＋1)=1/(x²+1)^(3/2) f'(√(x²＋1)) +x²/(x²＋1) f''(√(x²＋1))
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都是1，因为X的次方是1，所以导数是1，而常数的导数均为零，希望可以帮到你（亲，记得点击下方【好评】哦，您的好评是我最大的动力，么么哒~)
-1/x(负的1/x)的导数为1/x^2
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'y=(4x+3)^4(x+1)^3求导
CK第一弹竢鵖
你学导数没?令f（x）＝y,则f（x）＆＃39；＝4X＾3－4＝4（x－1））（x＋1＋2x）＝4（x－1）（（x＋1＆＃92；4）＾2＋3＆＃92；4）c显然【－2,1）减（1,3】f（x）min＝f（1）＝0
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