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1.75亿学生的选择
已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值.
f(x)=(x²+2x+a)/x=x+a/x+2我们知道双钩函数y=x+a/x在(0,√a)上单调递减,在(√a,+∞)上单调递增那么当√a
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没学过求导，呵呵！
解 f(x)=（x^2+2x+a）/x=x+a/x+2
（a＞0）这种函数叫"对勾"函数其单调性，当 0＜ x＜√a时
y=f(x)是减函数，当 x＞√a时
y=f(x)是增函数，当x=√a时
y=f(x)有最小值
这个你可以求导试试证明。故a≤1 时
y=f(x)在 x＞√a时是增函数。故y=f(x)在x∈[1,+∞).时是增函数，故...
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1.75亿学生的选择
已知函数fx=X^+2x+a/x x∈[1,正无穷) (1)a=1/2时f(x)的最小值 (2)a为正常数f(x)的最小值 【用基本不等式已知函数fx=X^+2x+a/x x∈[1,正无穷) (1)a=1/2时f(x)的最小值 (2)a为正常数f(x)的最小值 【用基本不等式解】
未来大空泤
（1）令X2>X1>=1,则f(X2)-f(X1)=(X2-X1)[X2+X1+2-1/(4*X2*X1)],又1/(4*X2*X1)0,则f(X)>=f(1)=7/2（2）令X2>X1>=1,则f(X2)-f(X1)=(X2-X1)[X2+X1+2-a/(X2*X1)],又a/(X2*X1)(X2-X1)(X2+X1+2-a),从而,当0=f(1)=3+a当a>4时,令X2>X1>=1/2*根号a,则f(X2)-f(X1)=(X2-X1)[X2+X1+2-a/(X2*X1)],又a/(X2*X1)(X2-X1)(X2+X1+2-4)>0,然而,a>4时,f(X)在1与1/2*根号a之间的单调性我没能证出来,所以这种情况下的最小值还不能确定就是f(1/2*根号a).
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你可能喜欢已知函数f(x)=/x-a/，g(x)=x2+2ax+1(a是正常数），且函数f(x)与g(x)的图
提问：级别：大四来自：中国
回答数：2浏览数：
已知函数f(x)=/x-a/，g(x)=x2+2ax+1(a是正常数），且函数f(x)与g(x)的图
&提问时间： 20:57:32
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 21:43:47来自：山东省临沂市
1.a&0==&f(0)=|-a|=a==&函数f(x)在y轴上的截距为a,
又函数g(x)=x^2+2ax+1在y轴上的截距为g(0)=1
2.由1可推出f(x)=|x-1|,g(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
==&F(x)=f(x)+g(x)=|x-1|+(x+1)^2
当x&1时，F(x)=x^2+x-2,可知此时函数是开口向上，对称轴为x=-1/2的抛物线，
所以可知当x∈(-∞,-1/2]时为减函数，当x∈[-1/2,1)时为增函数
当x≥1时，F(x)=x^+3x,可知此时函数是开口向上，对称轴为x=-3/2的抛物线，
所以可知当x∈[1,∞)时为增函数
综上可知函数F(x)的增区间为[-1/2,∞)
即f(x)+g(x)的增区间为[-1/2,∞)该回答在 22:36:05由回答者修改过
提问者对答案的评价：
回答：级别：二年级 16:23:32来自：广东省广州市
(1)由题意可得： 令x=0则f(0)=|a|=g(0)=1 而a&0 ==&a=1
（2）由（1） 知a=1 则 f（x）+g（x）=|x-1|+x^2+2x+1
当x≥1 时 令H(x) =f（x）+g（x）=X^2+3X
求导H(x)’=2X+3
在x∈【1，∞)上H(x)&0
所以可知当x∈[1,∞)时f（x）+g（x）为增函数
当x=&1时 H(x) =f（x）+g（x）=x^2+x+2
则H(x)’=2x+1
令H(x)’≥0 求得 x≥-1/2 所以当x∈[-1/2,1]H(x)为增函数
综上所述: 函数f(x)+g(x)的增区间为[-1/2,∞)
总回答数2，每页15条，当前第1页，共1页
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