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已知甲乙两人在一个400米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），则：（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？（3）他们第100次相遇时，在哪一条段跑道上？
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（1）设x秒后两人首次相遇，依题意得到方程4x+6x=200．解得x=20．甲跑的路程=4×20=80米，答：20秒后两人首次相遇，此时他们在直道AB上，且离B点20米的位置；（2）设y秒后两人再次相遇，依题意得到方程4y+6y=400．解得y=40．答：40秒后两人再次相遇；（3）第1次相遇，总用时20秒，第2次相遇，总用时20+40×1，即60秒，第3次相遇，总用时20+40×2，即60秒，第100次相遇，总用时20+40×99，即3980秒，则此时甲跑的圈数为：0=39.8，400×0.8=320此时甲在AD弯道上．即他们第100次相遇时，在跑道AD上．
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（1）甲、乙两人分别从A、C两处同时相向出发，从图上可知首次相遇是个相遇问题，找到路程，知道速度，根据路程=速度×时间，可列方程求解；（2）再次相遇仍旧是个相遇问题，找到路程，知道速度，根据路程=速度×时间，可列方程求解；（3）找到每次相遇时间的规律，可求出相遇100次所用的时间，然后根据时间求出甲所跑的位置，从而求解．
本题考点：
一元一次方程的应用．
考点点评：
本题考查了一元一次方程的应用．本题是个行程问题关键是看清是相遇问题以及找到第100次相遇时用的时间为多少．
扫描下载二维码在400米的环形跑道上每隔16米插一面彩旗。现在要增加一些彩【2015年广东省县级以上公务员考试行测真题】
来源:91考试网
作者:www.91exam.org
单选题&&在400米的环形跑道上每隔16米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗，并且保持每两面相邻彩旗的距离相等，起点的一面彩旗不动，重新插完后发现共有5面彩旗没有移动，则现在彩旗间的间隔最大可达到_____米。
A: 15B: 12C: 10D: 5
来源:91考试网 www.91eXam.org
单选题&&在400米的环形跑道上每隔16米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗，并且保持每 91EXAM.org两面相邻彩旗的距离相等，起点的一面彩旗不动，重新插完后发现共有5面彩旗没有移动，则现在彩旗间的间隔最大可达到_____米。
A: 15B: 12C: 10D: 5
参考答案: C 本题解释:【知识点】其他几何计数问题【答案】C【解析】这是一道边端计数问题（属于植树问题）。因为，增加彩旗数量后，发现有5面彩旗没有移动，经分析得知，“以前的间距”和“现在的间距”的最小公倍数是400÷5=80米。以前的间距是16米，通过观察四个选项，发现只有10，5与16的最小公倍数均为80米，但题目要求最大间距，所以因该是选则10米，因此，本题答案为C选项。
本题所属考点-2015年广东省县级以上公务员考试行测真题
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在400米环形跑道上，A、B两点最近相距100米
发表于 13-9-11 13:53
在400米环形跑道上，A、B两点最近相距100米，甲、乙两位运动员分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒9米，乙每秒7米，他们每人跑100米都停5秒，那么追上乙需要几秒?
A，70。& & B，65& && &C，75& && & D，80
发表于 13-9-11 14:13
发表于 13-9-11 14:23
发表于 13-9-11 14:33
正确答案是选A吗
发表于 13-9-11 14:44
发表于 13-9-11 14:44
这题目做烂了，选d
发表于 13-9-11 14:53
怎么解的，求解析
发表于 13-9-11 14:54
回 縌鱗 的帖子
[url=home.php?mod=space&username=縌鱗]縌鱗[/url]:这题目做烂了，选d
 (13-9-11 14:44) 可以解析一下吗
发表于 13-9-11 15:01
甲跑100米加上休息时间为145/9秒，乙跑100米加上休息时间为135/7秒，结合选项一般从次大进行判断，75秒时，甲休息了4次跑了（75-4*5）*9=495米，乙正在休息第四次，跑了100/7*7*4=400，加上开始的距离100米，也就是在75秒的时候，甲并没有追上乙，因此选择D。
发表于 13-9-11 15:04
发表于 13-9-11 16:06
回 yubojiong 的帖子
:正确答案是选A吗 (13-9-11 14:33) 答案选d
发表于 13-9-11 16:19
甲每跑100/9秒休息5秒，100/9＋5=16又1/9；乙每跑半秒休息5秒，100/7＋5=19又2/7。比较分析，结合选项，考虑出发后75秒时的情况，甲休息了四次，跑了(75-4×5)×9=495米；乙跑了400米。甲比乙多跑了95米，甲没有追上乙。所以甲追上乙的时间应大于75秒，只能选择D。
发表于 13-9-11 16:47
回 hxzch 的帖子
:甲每跑100/9秒休息5秒，100/9＋5=16又1/9；乙每跑半秒休息5秒，100/7＋5=19又2/7。比较分析，结合选项，考虑出发后75秒时的情况，甲休息了四次，跑了(75-4×5)×9=495米；乙跑了400米。甲比乙多跑了95米，甲没有追上乙。所以甲追上乙的时间应大于75秒，只能选择D。 (13-9-11 16:19) 请问是怎么知道出发75秒后甲乙分别休息了几次的呢，具体算法
发表于 13-9-11 19:22
回 yubojiong 的帖子
:请问是怎么知道出发75秒后甲乙分别休息了几次的呢，具体算法 (13-9-11 16:47) 把跑100米加休息一次叫做一个周期，甲一个周期需要16又1/9秒，乙一个周期需要19又2/7秒。
甲运动四个周期（跑400米加休息4次）需要的时间为64又4/9秒，在75秒的时候甲应该在跑第5个100米的过程中。
乙跑400米很简单，乙一个周期需要19又2/7秒，乙运动三个周期（跑300米加休息3次）需要57又6/7秒，此后进入跑第四个100米的阶段，乙跑100米需用时100/7秒，当乙跑完第四个100米（此时乙一共跑了4个100米休息了3次）这时的时间是 （57又6/7）+（100/7）=72又1/7秒，此后乙进入第四次休息，所以在75秒时，乙在进行第四次休息，之前一共跑了100米。
发表于 13-9-19 10:21
甲每跑100/9秒休息5秒：
跑100米需l00/9+5=145/9秒；
乙跑100米需100/7+5=135/7秒；
75秒时，甲休息了四次：
共跑(75-4×5)×9=495米；
乙正在休息第四次，
共跑100/7×7×4=400米，甲并没有追上乙。
所以甲追上乙的时间应大于75秒，
所以，选D。
GMT+8, 17-2-1 20:05
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常见的应用题型
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“甲、乙两人在400米环形跑道上练习跑步，已知甲的速度为每分钟...”，相似的试题还有：
甲、乙两人从A点同时同向出发沿400米的环形跑道跑步，过一段时间后，甲在跑道上离A点200米处，而乙在离A点不到100米处正向A点跑去．若甲、乙两人的速度比是4：3，则此时乙至少跑了()米．
甲乙两人在一长800米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是120米/分，乙的速度是100米/分．(1)若甲乙两人从相距140米的两地背向而行，问几分钟后两人相遇？(2)若甲乙两人同时同地同向出发，问几分钟两人相遇？
甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米他们从同一地点同向出发，多少分钟他们第一次相遇？()> 问题详情
在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟。求甲追上乙需多少秒？（）请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
论文写作技巧
网友回答（共2条）
匿名网友&&&&lv1&&&&提问收益：0.00&答案豆
匿名网友&&&&lv1&&&&提问收益：0.00&答案豆
100/（5-4）＝100
100+4×10＝140
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