已知a∈（π/2,π）,且sina/2+cosa/2＝√6/2 （1）求cosa的值（2）若sin（a-β）＝-3/5,β∈（π/2已知a∈（π/2,π）,且sina/2+cosa/2＝√6/2 （1）求cosa的值（2）若sin（a-β）＝-3/5,β∈（π/2,π）,求cosβ的值
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已知sin(α/2)+cos(α/2)=√6/2
===> [sin(α/2)+cos(α/2)]^2=3/2
===> 1+sinα=3/2
===> sinα=1/2
已知α∈(π/2,π)
所以，cosα=-√3/2
已知β∈(π/2,π)，则-β∈(-π,-π/2)
所以，α-β∈(-π/2,π/2)
已知sin(α-β)=-3/5
所以，α-β∈(-π/2,0)，且cos(α-β)=4/5
所以，cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)
=(-√3/2)*(4/5)+(1/2)*(-3/5)
=(-4√3-3)/10
正解~谢谢~
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扫描下载二维码已知cosa+cosβ=1/2,sina+sinβ=√3/2则cos(a-β)=
桦南小伙oUL8
(cosa+cosβ)^2=(1/2)^2=1/4(cosa)^2+(cosβ)^2+2cosacosβ=1/4 ①(sina+sinβ)^2=(√3/2)^2=3/4(sina)^2+(sinβ)^2+2sinasinβ=3/4 ②①+②得2+2（cosacosβ+sinasinβ）=12+2cos(a+β)=1cos(a+β)= - 1/2
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（cosa+cosb)²-2coacoab=1/22cosacosb=1/2（sina+sinb）²-2sinasinb=根号3/22sinasinb=1-根号3/2cos（a-b）=cosacosb+sinasinb=(cosacosb+sinasinb)/2=［1/4+（1-根号3）］/2=5/8-根号3/2
我的错了！
把己知两个条件两边分别平方后相加得2十2(c0sac0SB十sinasinB)=丨所以cOsac0sB+sinasinB=一1/2而cOs(a一B)=cosac0sB十sinasinB=一1/2
扫描下载二维码已知a=(sina,cosa) b=(cosβ,sinβ) b+c=(2cosβ,0) a·b=1/2 a·c=1/3求解_百度知道
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求cos2(a+β）tana,cotβ
;3cos2(a+β)=1-2sina·b=sinacosβ+cosasinβ=sin(a+β)=1&#47,sinβ) b+c=(2cosβ;4=1&#47,0) c=b+c-b=(cosβ,-sinβ)a·c=sinacosβ-cosasinβ=sin(a-β)=1&#47?(a+β)=1-2/2b=(cosβ
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出门在外也不愁sin2（a+b）=2*sin（a+b）*cos（a+b）=2*（sina*cosb+sinb*cosa）*（cosa*cosb-sina*sinb）这是贴吧里找到的，主要是这个不懂
先把a+b看做一个整体，再分开看
其它回答（5条）
你能不能把式子再整整看看，
[2cos?a-sin2（a+b）]/（cosa-sina） &是不是这个
若a+b=c则sin2c=2sinc*cosc，=2*sin（a+b）*cos（a+b）
2*sin（a+b）=2*（sina*cosb+sinb*cosa）．cos（a+b）=（cosa*cosb-sina*sinb）
1） 主题目中只有sina=1/3 的值，还差角b的三角函数值，或者是角a与角b的关系，故无法求值．2）问题补充中第一行是角a与角b两角和的两倍的正弦值．& & & & & & &第二行是用正弦的倍角公式展开．& & & & & & &第三行是用合角公式展开．
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