已知角α终边经过点P（-3，4），则cosα的值为（　　）A．B．C．D．【考点】．【专题】计算题．【分析】先求出角α的终边上的点P（-3，4）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义cosα=&求出结果．【解答】解：角α的终边上的点P（-3，4）到原点的距离为 r=5，由任意角的三角函数的定义得 cosα==．故答案为：．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.72真题：2组卷：1
解析质量好中差已知角α的终边上一点P到x,y轴的距离之比为4:3，且cosα＜0,求cosα-sinα的值_好搜问答
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已知角α的终边上一点P到x,y轴的距离之比为4:3，且cosα＜0,求cosα-sinα的值
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cosα＜0，则a角在第二或第三象限，且cosa=-3/5，当在第二象限时
sina&0.即sina=4/5，则cosα-sinα=-3/5-4/5=-7/5
当a在第三象限时，sina&0，则sina=-4/5，则cosα-sinα=-3/5+4/5=1/5 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
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＞＞＞已知角α终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3：4，..
已知角α终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3 ：4，且求：cosα和tanα的值．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
cosα的值为，tanα的值为设P(x，y)，则依题意知|y| ：|x| ="3" ：4∵sinα&0∴α终边只可能在第三、四象限或y轴负半轴上若P点位于第三象限，可设P（-4k，-3k），（k&0）∴r=5k，从而，若P点位于第四象限，可设P（4k，-3k），（k&0）∴r=5k，从而，又由于|y| ：|x| ="3" ：4，故α的终边不可能在y轴的负半轴上综上所述：知cosα的值为，tanα的值为
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据魔方格专家权威分析，试题“已知角α终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3：4，..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式三角函数的诱导公式
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
发现相似题
与“已知角α终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3：4，..”考查相似的试题有：
8653344310647667207679588210014908042013届高考文科数学一轮复习考案4.1 三角函数、同角三角函数与诱导公式_百度文库
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2013届高考文科数学一轮复习考案4.1 三角函数、同角三角函数与诱导公式
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高一数学必修4三角同步练习41
高一三角同步练习1（角的概念的推广）；一．选择题；1、下列角中终边与330°相同的角是（）；A．30°B．-30°C．630°D．-630°；2、－1120°角所在象限是（）A．第一象限B．；3、把－1485°转化为α＋k?360°（0°≤；B．｛αO90°＋k?180°&α&；Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限；C．不相等的角终边
高一三角同步练习1（角的概念的推广）一．选择题1、下列角中终边与330°相同的角是（
D．-630°2、－1120°角所在象限是
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限3、把－1485°转化为α＋k?360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是
A．45°－43360°B．－45°－43360°C．－45°－53360°D．315°－53360° 4、终边在第二象限的角的集合可以表示为：
A．｛αO90°&α&180°｝B．｛αO90°＋k?180°&α&180°＋k?180°，k∈Z｝ C．｛αO－270°＋k?180°&α&－180°＋k?180°，k∈Z｝ D．｛αO－270°＋k?360°&α&－180°＋k?360°，k∈Z｝ 5、下列命题是真命题的是（
）Α．三角形的内角必是一、二象限内的角
B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同
D．?|??k?360??90?,k?Z=?|??k?180??90?,k?Z 6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（
）A．B=A∩C
D．A=B=C????7、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是
）A．第一象限角
B．第一、二象限角
C．第一、三象限角
D．第一、四象限角 8、若?是第四象限的角，则180??是(89上海)?A．第一象限的角
B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角二．填空题1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________． 2、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________． 3、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________． 4、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为三．解答题1、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角： （1）?210；
（2）?148437?．??2、求?，使?与?900角的终边相同，且???180，1260．3、设集合A?x|k?360?60?x?k?360?300,k?Z, B?x|k?360?210?x?k?360,k?Z,求A?B,A?B.4、已知角?是第二象限角，求：（1）角?????????????????是第几象限的角；（2）角2?终边的位置。 2 高一三角同步练习2（弧度制）一．选择题1、下列各角中与240°角终边相同的角为
） ２π５π２π７πA．
D．３６３６2、若角α终边在第二象限，则π－α所在的象限是
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3、把－1125°化成α＋2kπ （ 0≤α＜2π,k∈Z）的形式是
） π7ππ7πA．－－6π
Ｂ． －6π
－8π44444、已知集合M =｛xOx = k???, k∈Z｝，N =｛xOx = k???, k∈Z｝，则
） 22A．集合M是集合N的真子集
B．集合N是集合M的真子集C．M = N
D．集合M与集合N之间没有包含关系5、半径为?cm，中心角为120o的弧长为
）?A．cm3B．?23cm2?cm
C．32?2D．cm356、角α的终边落在区间（－3π,π）内,则角α所在象限是
）2A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限7、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是
Ｃ．4πcm2
Ｄ．2πcm2 8、集合｛αOα =k??－,k∈Z｝∩｛αO－π&α&π｝为
） 25π3π7π4ππ3π7π4π3π7πA．｛－ ,｝B．｛－, ｝C．｛－, ,－ , ｝D．｛, ｝1010二．填空题1、将下列弧度转化为角度： （1）?7?13?°；（2）－°（3）°；81262、将下列角度转化为弧度：（1）36°=
（rad）；（2）－105°=
（rad）；（3）37°30′=
（rad）； 3、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是4、已知?是第二象限角，且|??2|?4,则?的集合是．三．解答题1、将下列各角从弧度化成角度
（2）2.1362、已知?=1690o，(1)把?表示成2k???的形式，其中k∈Z，?∈[0,2?)．（2）求?，使?与?的终边相同，且????4?,?2??．3、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积．4、△ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1∶2∶3，求△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比．高一三角同步练习3（三角函数定义）一．选择题1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为
A．－25B．－5
D．5522、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是
）A．sinα
D．cotα 3、已知角α的终边过点P（4a,－3a）（a&0）,则2sinα＋cos α的值是
D．与a的取值有关554、α是第二象限角，P（x, 5 ） 为其终边上一点，且cosα=A．2x，则sinα的值为 （
D．－ 44445、函数y?x??cosx的定义域是
）?A．(2k?,(2k?1)?)，k?Z
B．[2k??,(2k?1)?]，k?Z2?C．[k??,(k?1)?]， k?Z
D．[2kπ，（2k+1）π]，k?Z2??6、若θ是第三象限角，且cos?0，则是
）22A．第一象限角 7、已知sinα= B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
D．（）4，且α是第二象限角，那么tanα的值为
C．3448、已知点P（tan?,cos?）在第三象限，则角?在A．第一象限B．第二象限C．第三象限43（
） D．第四象限二．填空题1、已知sinαtanα≥0，则α的取值集合为 2、角α的终边上有一点P（m，5），且cos??m,(m?0)，则sinα+cosα=______． 1333、已知角θ的终边在直线y =
x 上，则sinθtan?34、设θ∈（0，2π），点P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是三．解答题3?1、求角的正弦、余弦和正切值．42、若角?的终边落在直线15x?8y上，求log2sec??tan?．3、(1)已知角?的终边经过点P(4,－3)，求2sin?+cos?的值； （2）已知角?的终边经过点P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin?+cos?的值；（3）已知角?终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求2sin?+cos?的值． 高一三角同步练习4（三角函数线）一．选择题1、sin2205??A．12 B．?12 C．2D．2?222、角α（0&α&2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么α的值为（
D．3π4 或 7π4 3、若0&α&2π，且sinα&2
, cosα& 12.利用三角函数线，得到α的取值范围是（
）A．（－π３ππ5ππ5π３）
B．（0，３）
C．３，2π）
D．（0，３ ）∪（３，2π）4、tan??47??????6??41的值为 ??cos???3??
A．12 B．?12C．32D．365、4cos2(?15?)的值为tan(?113)?2sin254A．1
D．22?1? 6、若π4 &θ & π2，则下列不等式中成立的是
）A．sinθ&cosθ&tanθ
B．cosθ&tanθ&sinθ C． tanθ&sinθ&cosθ
D．sinθ&tanθ&cosθ 7、函数的值域是
D．{-1，3} y?sinx|cosx|tanxB．{1，3}
C．{-1}8、依据三角函数|sinx|?cosx?|tanx|线，作出如下四个判断： 其中判断正确的有
（①sin π6 =sin7π6 ；②cos（－πππ3π3π4π4）=cos4；③tan8 &tan8 ；④sin5
&sin 5．A．1个
D．4个二．填空题1、sin（－1770°）2cos1500°＋cos（－690°）2sin780°＋tan405°． 2、化简：4m2cos25??3n2tan213??1n2sec29?sin273?32π３≤θπ6，利用三角函数线，可得sinθ的取值范围是．4、若OcosαO＜OsinαO，则??．三．解答题1、 试作出角α=7π6正弦线、余弦线、正切线． 2、求下列三角函数值：
（1）sin（－1080°）
（2）tan 13π3（3）cos780° 3、利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合．
⑴ sinx ≥22；⑵ cosx ≤ 12 ；⑶ tanx≥－1 ；（4）sinx??12且cosx?1．2高一三角同步练习5（同角三角函数的基本关系式））一、选择题1、cos??4,??(0,?)，则cot?的值等于5 （
D． ?）A．4
33 422、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA =
,则这个三角形是
）3A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．不等腰直角三角形
D．等腰直角三角形13、已知sinαcosα = ,则cosα－sinα的值等于
）8333A．±
D．－42 4、已知?是第三象限角，且sin??cos??445，则sin?cos?? （
） 92211A．
D． ?335、如果角?满足sin??cos??2,那么tan??cot?的值是
D．2sin??cos?6、若
） ?2，则tan??2sin??cos?A．1 B． - 1 C．3
4 D．?4 3cosx7、已知1?sinx??1，则的值是sinx?1cosx2A．11B． ?
D．－2 22B．1?C．1?5D．?1?58、若sin?,cos?是方程4x2?2mx?m?0的两根，则m的值为
A．1? 二、填空题1、若tan??，则cos??sin??sin3??2cos3?2、若tan??3，则的值为________________．sin3??2cos3?3、已知sin??cos??2，则sin?cos?的值为
．sin??cos?4、已知sin??m?3,cos??4?2m，则m=_________；tan?m?5m?5．?
．三、解答题1、：已知sin??1，求cos?,tan?的值． 5112、已知sin??cos??2，求的值． ?22sin?cos?23、已知sin??cos??1in?、cos?、in?cos?、sin??cos?的值；，且0????．（1）求s（2）求s5tan?的值．*4、已知：cot??m，?m?0?，求sin?，cos?的值． 高一三角同步练习6（化简与证明）一、选择题包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、专业论文、高等教育、各类资格考试、中学教育、高一数学必修4三角同步练习41等内容。　
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