方法一:从原抛物线上找两点,然后找到平移后的对应两点,而平移不改变二次项的系数,设出抛物线解析式,代入抛物线的解析式即可求得新抛物线的解析式;方法二:易得新抛物线的顶点,根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式.
方法一:在抛物线上任取两点,.由题意知:点向左平移个单位得;再向下平移个单位得.点向左平移个单位得;再向下平移个单位得.设平移后的抛物线的关系式为.则点,在抛物线上,可得方法二:由题意知:抛物线的顶点为.由点向左平移个单位得;再向下平移个单位得,这是平移后的抛物线的顶点坐标.故平移后的抛物线的关系式为.
本题考查用待定系数法求抛物线的解析式,关键是找到平移后的两个点或者新抛物线的顶点坐标.
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第二大题，第13小题
求解答 学习搜索引擎 | 将直线y=2x-3向右平移3个单位,再向上平移1个单位,求平移后的直线的关系式.解:在直线y=2x-3上任取两点A(1,-1),B(0,-3).由题意知:点A向右平移3个单位得{A}'(4,-1);再向上平移1个单位得{A}''(4,0)点B向右平移3个单位得{B}'(3,-3);再向上平移1个单位得{B}''(3,-2)设平移后的直线的关系式为y=kx+b.则点{A}''(4,0),{B}''(3,-2)在该直线上,可解得k=2,b=-8.所以平移后的直线的关系式为y=2x-8.根据以上信息解答下面问题:将二次函数y=-{{x}^{2}}+2x+3的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的关系式.(平移抛物线形状不变)把抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物
练习题及答案
把抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为
[     ]
A、y=2（x+1）2-3B、y=2（x+1）2+3C、y=2（x-1）2-3D、y=2（x-1）2+3
题型：单选题难度：中档来源：海南省月考题
所属题型：单选题
试题难度系数：中档
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初中三年级数学试题“ 把抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物”旨在考查同学们对
求二次函数的解析式及二次函数的应用、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a&0）；
（2）顶点式：y=a（x-h)2+k（a，h，k是常数，a&0）
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
求二次函数解析式的方法
最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况：
(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式;
(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用顶点式;
(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式;
(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。
二次函数应用解题技巧
(1)应用二次函数解决实际问题的一般思路：
建立数学模型;
解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值：即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
考点名称：
平移的定义：
平移所属现代词，指的是在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
平移不改变图形的形状和大小。　它是 等距同构，是 仿射空间中 仿射变换的一种。它可以视为将同一个 向量加到每点上，或将 坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。
将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个 群，称为 平移群。这个群和空间 同构，又是欧几里德群E(n)的 正规子群。
平移基本性质：
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。
平移作图的步骤：
（1）找出能表示图形的关键点；
（2）确定平移的方向和距离；
（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；
（4）按原图的顺序，连结各对应点。
平移画法举例：
以画雪人为例。可以把半透明纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个&&而求必须水平或垂直于原图。根据平移的方向，作出每一个图形要点的平移点（如：直线的顶点，圆的圆心等）
方法是通过原来图形的点作平移方向的平行线，并取距离为平移的长度的点 用三角板的话，第一块三角板斜边对齐平移方向；第二块三角板斜边贴住第一块三角板的直角边作为第一块三角板移动的准线（之后第二块三角板必须保持固定）；第一块三角板沿着第二块三角板斜边移动到相应的点，轻轻画出平行线（以后要擦除），在平行线上量出平移的距离的点就是目标&平移点&；2,根据平移点，作出原来的图形（如：直线只要直接连接两个端点，以平移圆心为圆心作等半径的圆
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CopyRight & 沪江网2016把抛物线Y=2x²先向左平移P个单位,再向上平移Q个单位,得到的抛物线经过（1,3）与（4.9）,求P,Q的值
左加右减、上加下减,利用y=a(x-k)^2+b,把抛物线讲过的点代入到：y=2（x+P)^2+Q,就算出来!
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