求证：无论k取何值,直线(2+k)x-(1+k)y-2(3+2k)=0与P(-2,2)的距离d恒小于4根号2
小夜L箐361
证：由点到直线的距离公式：点(x0,y0)到直线a*x+b*y+c=0的距离为：|a*x0+b*y0+c|/√[a^2+b^2].所以d=|-2*(2+k)-2*(1+k)-2*(3+2k)|/√[(2+k)^2+(1+k)^2]=|12+8*k|/√[5+6*k+2*k^2]=8*|k+3/2|/√[2*(k+3/2)^2+1/2],当|k+3/2|=0时,即k=-3/2时,d=0,结论显然成立.当|k+3/2|≠0时,即k≠-3/2时,d=8/√[2*(k+3/2)^2+1/(2*(k+3/2)^2)],设u=2*(k+3/2)^2,则u>0,u+1/u≥2*√(u*1/u)=2,所以d=8/√(u+1/u)≤8/√2=4√2.等号当且仅当u=1/u即u=1,k=(-3±√2)/2时,成立.证毕.
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用定积分做
要放缩怎么放，都讲下
应该是一个大题的第二问或第三问吧，应该是构造函数做的，右边是对数一般放缩很难吧
回复4楼:恩，第一问我做出来了，fx＝√（p-px）－㏑x
当p≥1时为增函数
你没打错，要是p是常数的话，这个函数的定义域是0到1
发错了，是根号里面是px－p
注意到√2n+1／n＞ln【(n+1)／n】^2
这是武汉的一个考试压轴吧
卷子很难的
回复10楼:不知道诶，是我们放假的作业，呵呵
回复9楼:这个怎么来的
这个是数归推得肯定成立既然你给了函数 那就直接利用f(x)≥0来构造一个不等式吧
取p=1剩下的变得很容易
我做出来了 令p＝1 把f（x）中x换成（n+1）／n的平方
这题不给函数的话难度就大了6L的方法就很好
回复17楼:我怎么看不到6楼 你打下 手机党
回复6楼:你再发下，没收到额
回复17楼:欢姐，你把6l方法打下，没收到图片
回复6楼:等下把你的方法再发给我下
回复23楼:那个和为什么大于定积分啊？
自己画图，几何意义很明显
这个可以推广到任意函数？
一般具有初等函数表达式都行
怎么感觉是减函数才符合啊
那个题目我会了 是根号下2k+1 在除以k不过定积分怎么来放缩 你讲下巴 还有你把图画下 我怎么感觉增函数不行呀
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＞＞＞已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0．（1）求证：方程总有实数根；（2..
已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0．（1）求证：方程总有实数根；（2）当k取哪些整数时，关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0的两个实数根均为负整数？
题型：解答题难度：中档来源：丰台区二模
（1）分类讨论：若k=0，则此方程为一元一次方程，即-3x-3=0，∴x=-1有根，（1分）若k≠0，则此方程为一元二次方程，∴△=（2k-3）2-4k（k-3）=9＞0，（2分）∴方程有两个不相等的实数根，（3分）综上所述，方程总有实数根．（2）∵方程有两个实数根，∴方程为一元二次方程．∵利用求根公式x=-(2k-3)±92k，（4分）得x1=6-2k2k=3k-1；x2=-1，（5分）∵方程有两个负整数根，∴3k-1是负整数，即k是3的约数∴k=±1，±3但k=1、3时根不是负整数，∴k=-1、-3．（7分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0．（1）求证：方程总有实数根；（2..”主要考查你对&&一元二次方程的解法，一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
发现相似题
与“已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0．（1）求证：方程总有实数根；（2..”考查相似的试题有：
420951109887550499464860520192550157这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~急求(2-1/k)+(1-2k)≥3+2√2是用什么公式算的？_百度知道
急求(2-1/k)+(1-2k)≥3+2√2是用什么公式算的？
提问者采纳
当k&k)+(1-2k)=3-（2k+1&#47,|2k+1/=-2√2;=2√2;k&|k|&k);0时2k+1/k|=2|k|+1&#47，∴2-1/k+1-2k≥3+2√2(2-1&#47
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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