题号：1412367题型：解答题难度：容易引用次数：759更新时间：12/12/27
证明(1) (2)tan2θ－sin2θ＝tan2θsin2θ
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【知识点】
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（本题满分14分）已知函数。（Ⅰ）求函数最小正周期；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）写出函数的单调递减区间。
已知函数．（1）当时，求在区间上的取值范围；（2）当时，，求的值．
在△中，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，△的面积是，求．
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下列叙述正确的是A．180°的角是第二象限的角B．第二象限的角必大于第一象限的角C．终边相同的角必相等D．终边相同的角的同一个三角函数的值相等
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已知tanθ=2,求值sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ
加菲22日269
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原式=(sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ)/(sin^2θ+cos^2θ)因为sin^2θ+cos^2θ=1分子分母同时除于cos^2θ后得(tan^2θ+tanθ-2)/(tan^2θ+1)=(4+2-2)/(2*2+1)=4/5对吧.
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tanθ=sinθ/cosθ =2sinθ=2cosθcos2θ=[1-(tanθ)^2]/[1+(tanθ)^2]=-3/5sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ =(2cosθ)^2 +2cosθ×cosθ -2(cosθ)^2=4(cosθ)^2=4×[(1+cos2θ)/2]= 2+2cos2θ=4/5
答案是：4/5。过程：sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ =1/2（sin2θ）-（cos^2θ-sin^2θ）-cos^2θ=1/2（sin2θ）-cos2θ-1/2（2cos^2θ-1）-1/2=（1/2 sin2θ-3/2 cos2θ-1/2）*cos2θ*（1/cos2θ）=〈1/2（tan2θ）-3/2-1/（2cos2θ）〉...
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求证：tan^2α-sin^2α=tan^2αsin^2α
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tan^2α-tan^2sin^2α= tan^2α(1 -sin^2α)= tan^2α * cos^2α= sin^2α所以tan^2α - sin^2α = tan^2αsin^2α
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