17.群(小本习题集)_百度文库
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17.群(小本习题集)
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&&北​大​,​离​散​,​数​学​,​答​案
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然然-23 设H、K都是群G的子群，设|H|=m，|K|=n且（m，n）=1，证明：H∩K={e}。如题 谢谢了
证明： 显见{e}包含于H∩K,H∩K≠Φ。任意的a，b∈H∩K,则a，b∈H且a，b∈K，又H、K为G的子群， 故a(b^-1)∈H且a(b^-1)∈K。即 a(b^-1)∈H∩K,故H∩K≤H，H∩K≤K。从而由拉格缉常光端叱得癸全含户朗日定理知 |H∩K| 整除m且 |H∩K|整除n 因此|H∩K|整除（m，n），又（m，n）=1，故必有 |H∩K|=1，所以 H∩K={e}设&G,*&是群H是G的子集，证明H是G的子群当且仅当H^2=H_离散数学吧_百度贴吧
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设&G,*&是群H是G的子集，证明H是G的子群当且仅当H^2=H,H的逆=H，这里的H^2={h1*h2|h1,h2属于H}，H的逆=｛h的逆|h属于H｝
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3秒自动关闭窗口H，K是G的两个子群，[G:H]=m，[G:K]=n，证明子群H∩K在G中的指数≤m*n_百度知道
H，K是G的两个子群，[G:H]=m，[G:K]=n，证明子群H∩K在G中的指数≤m*n
提问者采纳
hiphotos.baidu://e.baidu.jpg" esrc="http://e.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ed5ad6eaaac6ceeb4fb15ed/cf1b9d16fdfaaf5494eef11f7ac3证明过程如下://e：
我们教材是代数结构，是为计算机科学系开设的。有些抽象代数的内容没有包括。。。总之谢谢你了
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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