圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的面积为．
圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底面的一条半径相交且成60°角，则圆台的侧面积为6π．
一块边长为10cm的正方形铁片按如图1所示的虚线裁下剪开，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．（1）试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．（2）记四棱锥（如图2）的侧面积为S′，定义VS′为四棱锥形容器的容率比，容率比越大，用料越合理．如果对任意的a，b∈R+，恒有如下结论：ab≤a2+b22，当且仅当a=b时取等号．试用上述结论求容率比的最大值，并求容率比最大时，该四棱锥的表面积．
若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为．
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圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是________.
题型：单选题难度：偏易来源：不详
π上底半径r=1,下底半径R=2.因为S侧=6π,设母线长为l,则π(1+2)·l=6π.所以l=2,所以高h==.所以V=π·(1+1×2+2×2)=π.
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据魔方格专家权威分析，试题“圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是____..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积，球的表面积与体积，组合体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积球的表面积与体积组合体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
&球的体积公式：
球的表面积：
S球面=求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是. 定义：
组合体的表面积与体积主要通过计算组成几何体的简单几何体的表面积与体积来求解。组合体的表面积和体积与球有关的组合体问题：
一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图．如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或”、点。求几何体的体积的几种常用方法：
（1）分割求和法：把不规则的图形分割成规则的图形，然后进行体积求和；（2）补形法：把不规则形体补成规则形体，不熟悉形体补成熟悉形体，便于计算其体积；常见的补形方法：&&
&&&&& （3）等体积转化法：从不同的角度看待原几何体，通过改变顶点和底面，利用体积不变的原理，求原几何体的体积。
发现相似题
与“圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是____..”考查相似的试题有：
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