已知球O的表面积为8π，A、B、C是球面上的三点，AB=2，BC=1，∠ABC=，点M是线段AB上一点，则MC2+MO2的最小值为．&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差1．直线（a为实常数）的倾斜角的大小是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°★★★★★2．已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（　　）A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④★★★★★3．将正方形ABCD沿对角线AC折起，当三棱锥B-ACD体积最大时，直线AD与BC所成角为（　　）A．B．C．D．☆☆☆☆☆4．与圆x2+y2-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（　　）A．6条B．5条C．4条D．3条★☆☆☆☆5．直线a，b，c及平面α，β，下列命题正确的个数是（　　）①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b&则c⊥α&&&&&②若b?α，a∥b&&则&a∥α③若a∥α，α∩β=b&&则a∥b&&&&&&&&&&&&&&&④若a⊥α，b⊥α&则a∥b．A．4B．3C．2D．1☆☆☆☆☆6．正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为（　　）A．B．C．D．☆☆☆☆☆7．直线y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为（　　）A．[，1]B．[，1）C．[，+∞）D．（-∞，1）★☆☆☆☆8．直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）A．只有一条，不在平面α内B．有无数条，不一定在平面α内C．只有一条，且在平面α内D．有无数条，一定在平面α内★★★★★9．设圆C：x2+y2=4，直线l：y=x+b．若圆C上恰有4个点到直线l的距离等于1，则b的取值范围是（　　）A．[-，]B．（-∞，-）∪（，+∞）C．（-，-1）∪（1，）D．（-，）&10．如图，四面体DABC的体积为，且满足，则线段CD的长度是（　　）A．B．2C．D．&二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在答题卡相应位置．11．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是40cm3．☆☆☆☆☆12．如果两条直线l1：x+a2y+6=0与l2：（a-2）x+3ay+2a=0平行，则实数a&的值是0或-1．☆☆☆☆☆13．经过A（0，1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程是2+2=．&14．如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于π．★★★★★15．已知A（-2，0），B（2，0），点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，则|PA|2+|PB|2的最小值是26．★☆☆☆☆16．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱CC1的长为1，AC⊥BC，∠ACC1=60°，∠BCC1=45°，则该三棱柱的高等于．&三．解答题：本大题共4小题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．设M是圆x2+y2-6x-8y=0上动点，O是原点，N是射线OM上点，若|OM|o|ON|=120，求N点的轨迹方程．☆☆☆☆☆18．在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC．BE和平面ABC所成的角为，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，DE=-1．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求二面角A-BE-C的余弦值．&19．已知圆2x2+2y2-8x-8y-1=0的圆心为M，B为该圆上任意一点，当直线BM&与直线l：x+y-9=0&相交于点A时，圆上总存在点C使∠BAC=45°．（1）当点A的横坐标为4时，求直线AC的方程；（2）求点A的横坐标的取值范围．&20．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a正方形，PD=2a，PA=PC=，（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）求直线AC与平面PBC所成角的余弦值；&（3）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径．&下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户4个，VIP用户3个推荐试卷
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已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为2，且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，则球O的表面积为
A.24π&& B.32π&& C.48π&& D.192π
题型：单选题难度：中档来源：河北省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为2，且∠ABC=60°..”主要考查你对&&球的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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球的表面积与体积
球的体积公式：
球的表面积：
S球面=求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.
发现相似题
与“已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为2，且∠ABC=60°..”考查相似的试题有：
278521339636258152519613410271256527如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于．
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如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=3，则球O的体积等于______．
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如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=3，则球O的体积等于______．
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如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于&&&&&&&& 。
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第Ⅰ卷一、填空题:1. {1,2,3}; 2.充分非必要;3.; 4.;& 5. 8;& 6. (历史) 5049; (物理) ; 7. 1; 8.9.;10.; 11.; 12.;13.;14. 4.二、解答题：15. 解：（1）因为,所以…………（3分）&& & 得 （用辅助角得到同样给分）&&&&&&&&&&&&& ………（5分）&& & 又,所以=&&&&&&&&&& ……………………………………（7分）（2）因为&&& ………………………（9分）= &&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………………………（11分）所以当=时, 的最大值为5＋4=9 &&&&&&&&&&&&& …………………（13分）故的最大值为3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………………………（14分）16. (选历史方向) 解: （1）表格为: &高& 个非高个合& 计大& 脚527非大脚1&13合& 计614&…… （3分）（说明:黑框内的三个数据每个1分,黑框外合计数据有错误的暂不扣分）（2）提出假设H0: 人的脚的大小与身高之间没有关系. …………………………… （4分）根据上述列联表可以求得.…………………… （7分）当H0成立时,的概率约为0.005,而这里8.802&7.879,所以我们有99.5%的把握认为: 人的脚的大小与身高之间有关系. ……………… （8分）（3）
①抽到12号的概率为………………………………… （11分）②抽到“无效序号（超过20号）”的概率为…………………… （14分）(选物理方向) 解：（Ⅰ）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B，抛物线的解析式为． …………………………… 2′由题意，知O（0，0），B（2，－10），且顶点A的纵坐标为．……………&& 4′或 &&&&&& ……………………………
8′∵抛物线对称轴在y轴右侧，∴,又∵抛物线开口向下，∴a＜0,从而b＞0,故有 &&&&& ……………………………9′&&&&&&&&&&&
∴抛物线的解析式为. & ……………………………10′（Ⅱ）当运动员在空中距池边的水平距离为米时，即时，， ……………………………12′∴此时运动员距水面的高为10－＝＜5，因此，此次跳水会失误.………………14′17. （1）证明：由直四棱柱,得,所以是平行四边形,所以&&&&&&&& …………………（3分）而,,所以面& ………（4分）（2）证明：因为, 所以&&&&&& ……（6分）又因为,且，所以&&& ………
……（8分）而，所以&&&&&&&&&&&&&& …………………………（9分）（3）当点为棱的中点时,平面平面…………………（10分）取DC的中点N,,连结交于,连结.因为N是DC中点,BD=BC,所以；又因为DC是面ABCD与面的交线,而面ABCD⊥面,所以……………（12分）又可证得,是的中点,所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四边形,所以BN∥OM,所以OM平面,因为OM?面DMC1,所以平面平面………………………（14分）18. 解：（1）因为,所以c=1……………………（2分）&则b=1,即椭圆的标准方程为…………………………（4分）（2）因为（1,1）,所以,所以,所以直线OQ的方程为y=－2x（6分）又椭圆的左准线方程为x=－2,所以点Q（－2,4） …………………………（7分）所以,又,所以,即,故直线与圆相切……………………………………………………（9分）（3）当点在圆上运动时,直线与圆保持相切&&&&&&&&&&&&& ………（10分）证明:设（）,则,所以,,所以直线OQ的方程为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………（12分）所以点Q（－2,） &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………
（13分）所以,又,所以,即,故直线始终与圆相切……（15分）19.⑴解：函数的定义域为，（）…… （2分）若，则，有单调递增区间． ……………… （3分）若，令，得，&&&&&& 当时，，当时，．& ……………… （5分）有单调递减区间，单调递增区间．&& ……………… （6分）⑵解:(i)若，在上单调递增，所以．&&&& ……… （7分）若，在上单调递减，在上单调递增，所以．&&&& ………………
（9分）若，在上单调递减，所以．………… （10分）综上所述， && ………………
（12分）（ii）令．若，无解．&&&&& ………………
（13分）若，解得． ……………… （14分）若，解得．&&&&&& ………………
（15分）故的取值范围为．&&& ……………… （16分）20. (1)数表中第行的数依次所组成数列的通项为，则由题意可得… （2分）&(其中为第行数所组成的数列的公差)&&&&&&&&
(4分)(2)第一行的数依次成等差数列，由(1)知，第2行的数也依次成等差数列，依次类推，可知数表中任一行的数(不少于3个)都依次成等差数列. &&& ……………… （5分）设第行的数公差为,则，则…………… （6分）所以&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(10 分)(3)由，可得所以=&& ……………… （11分）令,则,所以
………… （13分）要使得，即，只要=，，，所以只要,即只要,所以可以令则当时，都有.所以适合题设的一个函数为&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(16分)第Ⅱ卷（附加题 共40分）1. （1）设动点P的坐标为,M的坐标为,则即为所求的轨迹方程.& …………（6分）（2）由（1）知P的轨迹是以（）为圆心，半径为的圆，易得RP的最小值为1.……（10分）2. ，|x－a|＜l，，&&&&&&
…………………………………………………5分= ………………………10分3. 证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为．（1）解：因所以，<img
src="/pic4/docfiles/山东省2014届理科数学一轮复习试题选编25：空间几何体的三视图、表面积与体积。一..
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山东014届理科一轮复习试题选编25：空间几何体的三视图
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