【狂急】求函数f（x）=log1/2（x^2-4）的单调递增区间.以二分之一为底数,（x的平方-4）为真数的对数函数.对数函数的底数不是大于0、小于1时是减函数吗?为什么有单调递增区间呢?哥哥 我对函数理解的比较死 看书上写的性质 之和底数有关系 也没写真数啊 疯了啦 教教我啦
负无穷大到2你可以把x^2-4看成一个整体tt要满足函数递增,也就是x^2-4要满足t递减
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扫描下载二维码给出函数f(x)=log以a为底以x+2/x-2为真数.且a>0.a不等于1.1.求函数的定义域.2.判断函数的奇偶性.给出函数f(x)=log以a为底以x+2/x-2为真数.且a>0.a不等于1.1.求函数的定义域.2.判断函数的奇偶性.3.求f^-1(x)的解析式
以x+2/x-2为真数,自然是【真数必须而且只需大于零】.它是简单的分式不等式,你会做的.它的解法也可以【变成乘积形式：(x-2)*(x+2)＞0,且（x-2)≠0】来解.第二问,判断奇偶性.我们往往用【f(x)+f(-x)=0】来判断它是奇函数.自己会处理的.推导中,我们常常利用【对数的性质：乘变加,除变减】之类的技巧来处理.答：奇函数.第三问,（首先强调：并不是所有函数都有反函数）我们可以先设（x+2)/(x-2)=t,再设f(x)=y.那么,y就是以a为底,以t为真数的对数函数.所以t就是以a为底的以y为指数的指数函数.下面你就可以自己做了.
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过8，3点 log a 8=3 a^3=8 a=2 f(x)=log 2 (x) f(1/2)=log2(1/2)=-1
扫描下载二维码函数f(x)=log二分之一(-x2-x+2)的单调递增区间
无极罪人CNdk4
定义域 -x^2-x+2>0 即x^2+x-2
可不可以等于-1/2
单调区间在-1/2处，可以要也可以不要，关系不大
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讨论下，设t(x)=-x^2-x+2,则f(x)=log 2底（t(x)）分别讨论t(x),f(x)单调区间，同增为增，同减为减，一增一减没有单调性
扫描下载二维码函数f(x)=log1/2(x^2-4x-12）的单调增区间
f(x)=log1/2(x^2-4x-12）f(x)=log1/2(x）是单调递减的函数所以单调增区间必须是x^2-4x-12的减区间而x^2-4x-12=（x-2）²-16减区间为 （-∞,2）但x^2-4x-12＞0（x＋2）（x-6）＞0x＜-2或x＞6
这是定义域所以增区间为
（-∞,-2）
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x^2-4x-12>0(x-6)(x+2)>0解得x6∴f(x)定义域为(-∞,-2)U(6,+∞)设t=x²-4x-12该二次函数图像开口朝上∴x∈(-∞,-2)时，t=x²-4x-12单调递减
又函数y=log(1/2)t是减函数 根据同增异减 ∴f(x)的单调递增区间为(-∞,-...
思路：1.要求真数部分（x^2-4x-12）大于零，这是先确定其定义域，因为无论是何种单调区间。都要求在其定义域内2.根据同增异减的原则，所以要求（x^2-4x-12）需要同时满足
具体的 你自己去算
注意联系指数函数
扫描下载二维码已知函数y=log（a）（x^2-2ax-3）在（负无穷，-2）上是增函数，求a的取值范围
您好！解答详情请参考：
菁优解析1．已知函数f（x）=log12（x2-ax-a）在区间（-∞，-）上为增函数，求a的取值范围．考点：．专题：计算题．分析：用复合函数的单调性来求解，令g（x）=x2-ax-a．由“f（x）=logg（x）在（-∞，-）上为增函数”，可知g（x）应在（-∞，-）上为减函数且g（x）＞0在（-∞，-）上恒成立．再用“对称轴在区间的右侧，且最小值大于零”求解可得结果．解答：解：令g（x）=x2-ax-a．∵f（x）=log[g（x）]在（-∞，-）上为增函数，∴g（x）应在（-∞，-）上为减函数且g（x）＞0在（-∞，-）上恒成立．因此，解得-1≤a≤，故实数a的取值范围是-1≤a≤．点评：本题主要考查复合函数的单调性，要注意函数的定义域及复合函数单调性的结论：同增异减的应用．答题：wodeqing老师　2．已知函数y=loga2（x2-2ax-3）在（-∞，-2）上是增函数，求a的取值范围．考点：．专题：函数的性质及应用．分析：令 μ（x）=x2-2ax-3，由 y=loga2（x2-2ax-3）在（-∞，-2）上是增函数，可得0＜a2＜1，且有，由此求得a的取值范围．解答：解：因为μ（x）=x2-2ax-3在（-∞，a]上是减函数，在[a，+∞）上是增函数，要使y=loga2（x2-2ax-3）在（-∞，-2）上是增函数，首先必有0＜a2＜1，且有，即 2＜1u(-2)≥0a≥-2解不等式组可得-≤a＜0或0＜a＜1，故a的取值范围为[-，0）∪（0，1）．点评：本题考查二次函数的单调性和单调区间，对数函数的单调性与底数的范围及真数的单调性有关，体现了分类讨论及转化的数学思想．答题：caoqz老师　
其它回答（3条）
令g（x）=x2-ax-a∵f（x）=log1/2g（x）在（-，-1/2）上为增函数∴g（x）应在（-∞，-1/2）上为减函数且g（x）＞0，在（-∞，-1/2）上恒成立∴a/2≥-1/2...①g（-1/2）＞0==＞1/4+a/2-a＞0...②解得：-1≤a＜1/2∴a的取值范围是[-1，1/2）
Ⅰ解：令g（x）=x?-ax-a∵f（x）=12g（x）在（）为增函数g（x）应在（）为减函数且g（x）＞0在（）上恒成立因此解得：-1≤a＜Ⅱ解：g（x）=x^2-2ax-3=（x-a）^2-3-a^2， 对称轴为x=a＞0， 开口向上， 因此g（x）在（负无穷，-2）为减函数要使y为增函数，需使底数有 0＜a＜1同时g（x）在此区间的最小值需大于0，而最小值为g（-2）=1+4a＞0因此综合得：
y=log1/2（x^2-ax-a）在区间（-∞，1-根号3）上递增，则2（x^2-ax-a）在区间（-∞，1-根号3）上递减，且2（x^2-ax-a）在区间（-∞，1-根号3）＞0令x^2-ax-a=F（x）所以，对称轴a/2＞=1-根号3F（1-根号3）＞0得：2-根号3＜=a＜2
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