公务员考试精品资料：数学运算精编300题含答案解析：（六）
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　　3．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？
解：正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元）
　　处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元）
　　总计：150-100=50（元），即赔了．
4．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？
解：骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时，第12辆车正从甲站开出．所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即（12-4）×5=40（分）．
　　6．在1至301的所有奇数中，数字3共出现_______次．
解：①“3”在个位时，必定是奇数且每十个数中出现一个．1×〔（301-1）÷10〕=30（个）；
　　②“3”在十位上时，个位数只能是1，3，5，7，9，这个数是奇数．每100个数共有五个．5×［（301-1）÷100］=15（个）；
　　③“3”在百位上，只有300与301两个数，其中301是奇数．
　　因此，在1～301所有奇数中，数字“3”出现30+15+1=46（次）．
　　8．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为______，长度为______．
解：把火车与人的速度差分成8段，火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是（67-4）÷（8-1）=9（千米/时）．火车的速度是67+9=76（千米/时），9×=2.5（米/秒），2.5×48=120（米）．
　　9．A、B、C、D 4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：23，26，30，33，A、B、C、D 4个数的平均数是______．
　　10．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每爬行1秒，3秒，5秒，………（连续奇数），就调头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是______秒．
　　由相向行程问题，若它们一直保持相向爬行，直至相遇所需时间是
间是1秒，第二轮有效前进时间是5-3=2（秒）……．由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49（秒），相遇有效时间为1+2×3=7秒．因此，它们相遇时爬行的时间是49秒．
　　 数最小是几？
解：这个分数的分母应该是28，56，20的最小公倍数。分子是5，15，21的最大公约数。
3、1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：
　　（1）这4支队（各三场比赛）的总得分为4个连续奇数；
　　（2）乙队总得分排在第一；
　　（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。
解：（1）这4个连续奇数必为1，3，5，7，或3，5，7，9
而后者不合适（总六场，又是连续奇数，不符）
　 　答案是“丙”。
5.一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？
　　解：（1）还缺多少钱？
　　36（元）
　　（2）28天中，（原来小组中）每人可挣多少元钱？
　　3×28=84（元）
　　（3）增加的一人应挣多少元？
　　 （人）……60（元）
　　（4）要挣60元，增加的那一人要打工多少天？
　　 60÷3=20（天）
6.有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）　　
　　解；由于25秒内男女运动员一共跑完1圈，所以13分钟内他们一共跑了
　　1×（13×60÷25）=31.2（圈）
　　又由题意可知，13分钟内男运动员比女运动员多跑一圈。这就得到一个“和差问题”。由此容易求出女运动员已经跑了
　　（31.2-1）÷2=15.1（圈）
　　≈15（圈）
　　答：追上时女运动员已经跑了15圈。
　　　6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？______
（一样大）
　　甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．
　　　8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．
8．（62.172，取π=3.14）
　　液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是
　　2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？
　3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了___6___道题．
（90－0）除以10＝9道（错）
　　4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了__339____米．
3米＋ 12米＋ 24＋36＋48-----＋84
浇到第2棵 4棵 6 8 10 16
　　8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的．
2月16日，3月1日
　　14＋15+16＋…＋27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：
　　（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；
（2）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287．
　　 所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日．
　　　10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资______元．
走时正常的钟时针与分针重合一次需要
　　慢钟走8小时，实际上是走
　　所以应付超时工资
　　　aaaa3．国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名．每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数是比名次在后的钱数多，每份奖金钱数都是100元的整数倍．现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？
　　为叙述方便，将100元作为计算单位，10000元就是100．
　　根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和．
取偶数，因此第三名至多是
　　（100-22×3）÷2=17
　　aaaa4．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？
　　如果不掉头行走，二人相遇时间为
　　600÷[（4+5）×（分）
　　两人相向行走1分后，掉头背向行走3分，相当于从出发地点背向行走（3-1=）2分；
　　两人又掉头行走5分，相当于从出发地点相向行走（5-2=）3分；
　　两人又掉头行走7分，相当于从出发地点背向行走（7-3=）4分；
　　两人又掉头行走9分，相当于从出发地点相向行走（9-4=）5分．但在行走4分时二人就已经相遇了．
　　因此共用时间
　　1＋3＋5＋7＋8=24（分）
　　相遇时间是9点24分．扫二维码下载作业帮
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铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为______，长度为______．
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把火车与人的速度差分成8段，火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是（67-4）÷（8-1）=9（千米/时）．火车的速度是67+9=76（千米/时），9×=2.5（米/秒），2.5×48=120（米）．答：火车速度为76千米/小时，长度为120米．故答案为：76千米/小时，120米．
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火车追上并超过这个人用了6秒，追上并超过这辆汽车用了48秒，48÷6=8，所以，把火车与人的速度差分成8段，火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是（67-4）÷（8-1）=9（千米/时）．即两车的速度差为9千米/秒，火车的速度是67+9=76（千米/时），9×=2.5（米/秒），火车的长就为2.5×48=120（米）．
本题考点：
追及问题．
考点点评：
完成本题的关健是通过火车超过人和汽车所用的时间将火车和人的速度差分成8段从而求出火车的速度．
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铁路与公路平行,公路上有一个人在行走,速度是4千米/小时,一列火车追上并超过这个人用了六秒,公路上还有一辆汽车与火车同行,速度是67千米/小时,火车追上并超过这辆汽车用了48秒,求火车的速度和长度?（请列出方程并解答）谢谢!
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设火车的速度为X则（X-4）×6=(X-67)×48得x=7676-4=72千米/时=20米每秒则火车的长度=20×6=120米
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