数列{an}中 a1=1,a2=3 2an+1=an+2+an数列{bn}的前n项和为Sn，其中b1=-2\3Sn_百度知道
数列{an}中 a1=1,a2=3 2an+1=an+2+an数列{bn}的前n项和为Sn，其中b1=-2\3Sn
1求数列{an]和{bn}的通项公式 2若Tn=a1\b1+a2\b2+……+an\bn求Tn的表达式
提问者采纳
楼主题目貌似不对写下思路吧2an+1=an+2+anan为等差bn=-2\3Snbn为等比，比为q写出Tn，Tn/q然后算Tn-Tn/q就可得出Tn
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数列an前n项和为sn 且a1=1 an+1=1/3sn n大于等于1 n∈N+求1.an通项公式2.a2+a4+a6+...+a2n的值
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(1)a(n+1)= (1/3)Snan = Sn - S(n-1)
=3a(n+1)- 3ana(n+1)=(4/3)anan = (4/3)^(n-1) .a1
=(4/3)^(n-1)(2)a2+a4+...+a(2n)=(4/3)+(4/3)^3+....+(4/3)^(2n-1)=(4/3)( (4/3)^(2n) -1) /(16/9-1)=(12/7)[(4/3)^(2n) -1]
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（高考）已知数列{an}的首项为a1=3.通项{an}与前n项和sn之间满足2an=sn*sn-1(n大于等于2)
1求证{1/sn}是等差数列，并求其公差；
2 求数列{an}的通项公式
∵2an=Sn*S(n-1)∴2[Sn-S(n-1)]=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1) 得
1/Sn-1/S(n-1)=-1/2
(n&1)∴数列{1/Sn}是等差数列1/Sn=1/3-1/2*(n-1)=-1/2*n+5/6∴Sn=6/(5-3n)an=Sn-S(n-1)=18/[(5-3n)*(8-3n)](n&1)
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1.Sn×S(n-1)=2An=2(Sn-S(n-1))两边除以Sn×S(n-1)1=2(Sn-S(n-1))/(Sn×S(n-1))1/S(n-1)-1/Sn=1/21/Sn-1/S(n-1)=-1/2{1/Sn}是公差为-1/2的等差数列2.1/S1=1/A1=1/31/Sn=1/3+(n-1)×(-1/2)=(5-3n)/2Sn=6/(5-3n)n&=2时An=Sn-S(n-1)=6/(5-3n)-6/(5-3(n-1))=18/((3n-5)(3n-8))
太简单了！2a2=s2*s2-1=（a1+a2）*（a1+a2）-1算出a2a2-a1得到公差就出来啦！
1.证：` 、`1/Sn－1/Sn-1＝(Sn-1－Sn)/SnSn-1＝－An/2An=-1/2，故1/Sn是公差为-1/2的等差数列。2.An=Sn－Sn-1＝1，当n=1时；An=18/(5-3n)(8-3n)，当n&1时。
题目有误吧，要不你令n=2，试着求一下a2，无解的。。。
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出门在外也不愁已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足An+2SnSn-1 = 0(n大于等于2),A1 = 1/2 . (1)求证: { 1/Sn }是等差数列, _百度知道
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足An+2SnSn-1 = 0(n大于等于2),A1 = 1/2 . (1)求证: { 1/Sn }是等差数列,
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足An+2SnSn-1 = 0(n大于等于2),A1 = 1/2 .(1)求证: { 1/Sn }是等差数列,(2)求An的表达式.(3)求证：S1的平方+S2的平方+S3的平方+……+Sn的平方≤1/2-1/4n
(1) An=Sn-S(n-1)Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=01/S(n-1)-1/S(n)+2=01/S(n)=1/S(n-1)+2{ 1/Sn }是等差数列,d=2.1/S1=1/A1=2, 1/Sn=2n(2)Sn=1/(2n)An=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2(n-1))=-1/[2n(n-1)](3)S1^2+...Sn^2=1/4[1+1/2^2+...1/n^2]&=1/4[1+1/1x2+1/2x3+...1/(n-1)n]=1/4[1+1/1-1/2+1/2-1/3+..1/(n-1)-1/n]=1/4[2-1/4]=1/2-1/4n
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（1）证明：因为an+2Sn*Sn-1=0，an=Sn-Sn-1，得：
sn-sn-1+2sn*sn-1=0
所以1/sn-1-1/sn+2=0
得： 1/sn -
1/sn-1=2 得证(2)解：由（1）得：1/sn=2*（n-1）+1/s1=2n-2+2=2n
所以 sn=1/(2n) 故sn-1=1/(2n-2)
所以an=sn-sn-1=1/(2n)-1/(2n-2)=-1/(2n(n-1))](3)证明：用数学归纳法即可
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出门在外也不愁数列An的前n项和为Sn，且A1=1，An+1=1/3Sn，求 （1）A2,A3,A4的值及An的通项公式 （2）A1+A3+A4+...+An+1_百度知道
数列An的前n项和为Sn，且A1=1，An+1=1/3Sn，求 （1）A2,A3,A4的值及An的通项公式 （2）A1+A3+A4+...+An+1
自己算出来的通项公式的推出来的值不相等
A2+1=1/3(A1+A2)
===&A2=-1Ａ３＝－３／２Ａ４＝－９／４ 由此An+1=1/3Sn有　　Sn=3(An+1)
An=Sn-Sn-1=3An-3An-1 有Ａn=3/2An-1
所以Ａn={1,
{-(3/2)^(n-2) , n&1
} 第二问套公式啊．．　　　所求的是　Sn+1
An+1=1/3Sn　　由此求出Ｓn+1 =－３^n/2^n-1+4
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（1）An=1*（4/3）的（n-1）次方A2=1/3
A4=16/27 (2)A1+........An+1=Sn+1=3*An+2=3*（4/3）的（n+1）次方
AN=Sn-Sn-1 N大于等于2
算下不就好了 再或者你一个一个推 然后归纳通项
通项公式的相关知识
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