在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3&C&π/2,b/a-b=sin2C/sinA-sin2C_百度知道
在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3&C&π/2,b/a-b=sin2C/sinA-sin2C
在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3&C&π/2,b/a-b=sin2C/sinA-sin2C,（1）判断三角形ABC的形状；（2）BA向量与BC向量之和的绝对值为2，求BA向量与BC向量的积是多少？
提问者采纳
b/(a-b)=sin2C(sinA-sin2C)两边取倒数,则为:(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C两边都加上1,得:a/b=sinA/sin2C=sinA/sinB则:sin2C=sinB可得出:2C=B 因为:π/3&C&π/2,则2π/3&B&π,即三角形为钝角三角形
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2ca/b-1=sinA/sin2C-1a/b=sinA/sin2c,a/sinA=b/sin2C根据正弦定理，a/sinA=b/sinBb/sin2C=b/sinBsin2C=sinB,π/3&C&π/2,2π/3&2C&π虽然sin2C和sinB相等，但不能肯定2C=B!2C肯定是钝角，但并不能说明B也是钝角！如果B=2C，2π/3&B&π，则π&B+C&3π/2，与三角形内角和是180度是矛盾的！只有B=π-2C，B&π/3,很明显A也只能是锐角，因此三角形只能是锐角三角形。2、B=π-2C,A+B=π-C,A=C，三角形是等腰三角形，B是顶角，|BA+BC|=2,AC边上的高BH，|BH|=1，cosB/2=|BH|/|BA|=1/|BA|,cosB=2(cosB/2)^2-1=2/BA^2-1,BA·BC=|BA|*|BC|cosB=BA^2*(2/BA^2-1)=2-c^2 等腰三角形底边高是1，底边不定，向量积也不定。
b/(a-b)=sin2C(sinA-sin2C)两边取倒数,则为:(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C两边都加上1,得:a/b=sinA/sin2C=sinA/sinB则:sin2C=sinB,π/3&C&π/2,2π/3&2C&π虽然sin2C和sinB相等，但不能肯定2C=B!2C肯定是钝角，但并不能说明B也是钝角！如果B=2C，2π/3&B&π，则π&B+C&3π/2，与三角形内角和是180度是矛盾的！只有B=π-2C，B&π/3,很明显A也只能是锐角，因此三角形只能是锐角三角形。2、B=π-2C,A+B=π-C,A=C，三角形是等腰三角形，B是顶角，|BA+BC|=2,AC边上的高BH，|BH|=1，cosB/2=|BH|/|BA|=1/|BA|,cosB=2(cosB/2)^2-1=2/BA^2-1,BA·BC=|BA|*|BC|cosB=BA^2*(2/BA^2-1)=2-c^2 等腰三角形底边高是1，底边不定，向量积也不定。
b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2ca/b-1=sinA/sin2C-1a/b=sinA/sin2c,a/sinA=b/sin2C根据正弦定理，a/sinA=b/sinBb/sin2C=b/sinBsin2C=sinB,π/3&C&π/2,2π/3&2C&π虽然sin2C和sinB相等，但不能肯定2C=B!2C肯定是钝角，但并不能说明B也是钝角！如果B=2C，2π/3&B&π，则π&B+C&3π/2，与三角形内角和是180度是矛盾的！只有B=π-2C，B&π/3,很明显A也只能是锐角，因此三角形只能是锐角三角形。2、B=π-2C,A+B=π-C,A=C，三角形是等腰三角形，B是顶角，|BA+BC|=2,AC边上的高BH，|BH|=1，cosB/2=|BH|/|BA|=1/|BA|,cosB=2(cosB/2)^2-1=2/BA^2-1,BA·BC=|BA|*|BC|cosB=BA^2*(2/BA^2-1)=2-c^2 等腰三角形底边高是1，底边不定，向量积也不定。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在△ABC中,若a:b:c=2:3:4,求(2sinA-sinB)/sin2C的值_百度知道
在△ABC中,若a:b:c=2:3:4,求(2sinA-sinB)/sin2C的值
提问者采纳
解：可设a=2t,b=3t,c=4t,(t&0)(1)由正弦定理可知，(2sinA-sibB)/(2sinC)=(4t-3t)/(8t)=1/8.(2)由余弦定理可知，cosC=(4t²+9t²-16t²)/(12t&sup2础乏摆刮肢钙扮水堡惊;)=-1/4.===&1/cosC=-4.∴(2sinA-sinB)/sin2C=[(2sinA-sinB)/(2sinC)]×(1/cosC)=-1/2.
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在三角形abc中,已知a&b&c,且角A=2角C, b=4, a+c=8 ,求a与c._百度知道
在三角形abc中,已知a&b&c,且角A=2角C, b=4, a+c=8 ,求a与c.
要用余弦定理，最好不要用三倍角....！
提问者采纳
好像不用三倍角不行的 由正弦定理 (a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB 即8/(sin2C+sinC)=4/sin3C 整理得 sin2C+sinC=2sin3C 2sinCcosC+sinC=6sinC-8(sinC)^3 2cosC=5-8(sinC)^22cosC=5-8[1-(cosC)^2]8(cosC)^2-2cosC-3=0 cosC=-1/2(舍） 或 cosC=3/4 cosC=(b^2+a丁顶糙竿孬放茬虱长僵^2-c^2)/2ab=[16+8(a-c)]/8a a=24/5,c=16/5 cos(C/2)=2cos(3C/2)=2(4cos^3(C/2)-3cos(C/2)) cos^2(C/2)=7/8 由于C&90度，所以cos(C/2)=根号(7/8)
提问者评价
恩，谢谢你这么快的回答。。
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}