知识点梳理
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数称为分段函数．分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在M，满足：&①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足：&①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数若存在x1，x2，当0≤x1＜x2＜2时，f（x1）...”，相似的试题还有：
函数f(x)=ax2+bx+c，其中a＜0，对?x∈R，恒有f(x)=f(4-x)，若f(1-3x2)＜f(1+x-x2)，则x的取值范围是_____．
已知函数f(x)=，若f(x)≥1，则x的取值范围是()
B.-1≤x≤0
C.-1≤x≤0或x≥2
D.x≤-1或0＜x≤2
设函数f(x)=x2+(2a-1)x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f(x1)＞f(x2)，则实数a的取值范围是()> 【答案带解析】已知x0是函数f（x）＝2x＋的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，＋...
已知x0是函数f（x）＝2x＋的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，＋∞），则有（
）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0
B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0
D．f（x1）＞0，f（x2）＞0 
试题分析：函数在上是增函数，为函数零点
结合函数单调性可知
考点：函数零点与单调性
考点分析：
考点1：函数与方程
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一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是（
）  
函数的零点所在的大致区间是（
）A．（1，2）
B．（2，3）
C．和（3，4） D． 
函数y＝的值域是（
）A．[0，＋∞）
C．[0，3）
D．（0，3） 
若log2 a＜0，&1，则（
）A．a＞1，b＞0
B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0 
若，则的值为（
题型：选择题
难度：困难
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.若x1满足2x+2^x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x1+x2=?2log2(x-1) 中间那个2是底
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令t=log2(x-1),则x=2^t+1故2x+2log2(x-1)=5等价于2(2^t+1)+2t=5,即2^(t+1)+2(t+1)=5因为函数f(x)=2x+2^x是增函数,所以f(x)=5的根仅有一个即t+1=x1,即log2(x2-1)+1=x1,而2x2+2lg2(x2-1)=5故x1+x2=log2(x2-1)+1+x2=5/2+1=7/2打字不易,
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扫描下载二维码已知函数f(x)=x^2+2x+4,若x1+x2=0且x1
f(x1)-f(x2)=x1²+2x1+4-x2²-2x2-4=x1²-x2²+2(x1-x2)=（x1-x2)(x1+x2)+2(x1-x2)=(x1-x2)[(x1+x2)+2]
（x1+x2=0)=2(x1-x2)∵x1
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