化简f（α）=sin2（π-α）×cos（2π-α）××tan（-α+3π）．_答案_百度高考
化简f（α）=sin2（π-α）×cos（2π-α）××tan（-α+3π）．_答案_百度高考
数学 三角函数的化简求值...
化简f（α）=sin2（π-α）×cos（2π-α）××tan（-α+3π）．
第-1小题正确答案及相关解析
解：f（α）=sin2（π-α）×cos（2π-α）××tan（-α+3π）=sin2α×cosα××（-tanα）=-．当前位置：
＞＞＞已知角α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(π+..
已知角α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(π+α)sin(-π-α)（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（α）的值；（3）若cos(α+π4)=35，求f（α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(π+α)sin(-π-α)=-sinαcosαtanαtanαsinα=-cosα（2）∵cos(α-3π2)=15∴sinα=-15又∵α是第三象限角∴cosα=-265∴f（α）=-cosα=265（3）∵α是第三象限角∴2kπ+54π＜α＜2kπ+74π，k∈z又∵cos(α+π4)=35∴sin(α+π4)=-45∴cosα=cos[(α+π4)-π4]=cos(α+π4)cosπ4+sin(α+π4)sinπ4=-210∴f（α）=-cosα=210
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据魔方格专家权威分析，试题“已知角α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(π+..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相似题
与“已知角α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(π+..”考查相似的试题有：
481567448553572550403823562907628753化简sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)tan²(2π-α)/cos(π/2-α)cos(π/2+α)cot(π-α)已知,sinx是方程5x²-7x-6=0的根,求sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)tan²(2π-α)/cos(π/2-α)cos(π/2+α)cot(π-α)的值
方程5x²-7x-6=0因式分解得：(5x+3)(x-2)=0解得：x=-3/5或x=2已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,且sinx≤1那么可知：sinα=-3/5那么cosα=±√(1-sin²α)=±4/5tanα=sinα/cosα=±3/4所以：sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)tan²(2π-α)/[cos(π/2-α)cos(π/2+α)cot(π-α)]=sin(π/2 -α)·sin(-π/2 -α)·tan²α/[sinα·(-sinα)·(-cotα)]=cosα·(-cosα)·tan²α/(sinα·cosα)=-sin²α/(sinα·cosα)=-tanα=±3/4
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扫描下载二维码化简：f（a）＝tan（－α－π）sin（－α－π）分之sin（α－2分之π）cos（2分之3π＋α）tan（π－α）写出具体步骤
首先你要先了解三角函数「广义角变狭义角」的原则：（1）90与270度正换余,&180与360函数不变（2）留意各三角函数在不同象限的正负&&&&&&&&正弦与余割函数(sin/csc)在一二象限为正(三四象限为负)&&&&&&&&&余弦与正割函数(cos/sec)在一四象限为正(二三象限为负)&&&&&&&&正切与余切函数(tan/cot)在一三象限为正(二四象限为负)可以参考看看附图,多想一想应该就通了比方说：sin（3π/2＋α）&PS.α先视为锐角的狭义角270度所以换为余弦cos(270度+α)&为第四象限角,&原先的sin值为负所以sin（3π/2＋α）＝－cosαf(a)＝tan(-α-π)sin(-α-π)&/&sin(α-π/2)cos(3π/2＋α)tan(π-α)tan(-π-α)＝&-tan(α)sin(-π-α)＝&+sin(α)sin(-π/2+α)＝&-cos(α)cos(3π/2＋α)＝&+sin(α)tan(π-α)＝&-tan(α)f(a)＝-tan(α)*sin(α)&/&-cos(α)*sin(α)*[-tan(α)]&&&&＝-1/cos(α)＝-sec(α)给你作个参考&&广义角变狭义角sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)
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