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设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x+2x+7．若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为．．【考点】；．【专题】函数的性质及应用．【分析】计算出f-），比较与f（x）关系从定函数奇偶性．B求出函数的最小值，利用合函单调性y的取值范围C．利合函数的单调，先判断函数的单调．然后判断复合函数的单调D．先判断数的单调性．然后再断复合函单调．【解答】解：因为|--1x|=2|x+1x|=(x)为偶函数，以图象关于y轴对称A错误．因为，所以|x+1x|=2x|+1|x|≥22=4，所函值域为[4+∞），所以B正确．因为数在（0，1上减数，在（1+∞）为增函数，以函数|x+1x|在（0，1）上数，在，+∞）上为增函数，因函数|x+1x|偶，所以在对区间（-∞，-1]上减函数，所以C确．故A．【点评】本题考查与数函数有关复合函数的性质．查函数的性，单调性与值域求法和断．正确理复函数之间的关系是决合函数性质的．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wdnah老师　难度：0.47真题：67组卷：795
解析质量好中差
&&&&，V2.31376当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=ao2x+a2-22x-1（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．（1）..
已知函数f(x)=ao2x+a2-22x-1（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．（1）若f（x）是奇函数，求常数a的值；（2）当f（x）为奇函数时，设f（x）的反函数为f-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，求y=g（x）的解析式并求其值域；（3）对于（2）中的函数y=g（x），不等式g2（x）+2g（x）+tog（x）＞-2恒成立，求实数t的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称，任取x∈（-∞，0）∪（0，+∞），则f(-x)=ao2-x+a2-22-x-1=(a2-2)2x+a1-2x=-ao2x+a2-22x-1（2分）∴a2-2=a，解此方程可得：a=2或a=-1（3分）又∵a＜0，∴a=-1（4分）（2）由（1）知：a=-1，此时f(x)=-2x+12x-1，∴2x=y-1y+1，∴f-1(x)=log2x-1x+1（6分）∴f-1(x+1)=log2xx+2（x＞0或x＜-2）（7分）此时xx+2=2y可得：x=2y+11-2y，∴y=g(x)=2x+11-2x（9分）∴g（x）的值域为（-∞，-2）∪（0，+∞）（10分）（3）原不等式化为tog（x）＞-g2（x）-2g（x）-2当g（x）＞0时，t＞-[g(x)+2g(x)]-2（11分）此时-[g(x)+2g(x)]-2≤-22-2即t＞-22-2（12分）当g（x）＜-2时，t＜-[g(x)+2g(x)]-2（13分）∵g(x)+2g(x)在g（x）∈（-∞，-2）单调递增，∴-[g(x)+2g(x)]-2＞3-2=1即t≤1（15分）综上所述，实数t的取值范围为(-22-2，1]（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=ao2x+a2-22x-1（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．（1）..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性反函数
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|定义：
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
发现相似题
与“已知函数f(x)=ao2x+a2-22x-1（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．（1）..”考查相似的试题有：
411371562248450261485284881365871368> 【答案带解析】设函数f（x）=ex-1-x-ax2． （1）若a=0，求f（x）的单调区间； ...
设函数f（x）=ex-1-x-ax2．（1）若a=0，求f（x）的单调区间；（2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．
（1）先对函数f（x）求导，导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减．
（2）根据ex≥1+x可得不等式f′（x）≥x-2ax=（1-2a）x，从而可知当1-2a≥0，即时，f′（x）≥0判断出函数f（x）的单调性，得到答案．
（1）a=0时，f（x）=ex-1-x，f′（x）=ex-1．
当x∈（-∞，0）时，f'（x）＜0；当x∈（0，+∞）时，f'（x）＞...
考点分析：
考点1：函数的单调性与导数
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