永新城南中学初中数学朱德龙工作室
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《一次函数的图象》第一课时教学案例
上传: 杨杰 &&&&更新时间： 14:07:47
& 《一次函数的图象》第一课时教学案例 一、教学背景分析 1、内容分析： 本节课选自北师大版&&八年级数学下册第六章第三节，学生在本单元前了解了直角坐标系，对一些变量之间的关系有了初步的认识，但没有更深入地了解函数是描述变量关系的一个重要的模型，所以对学生来说，函数的图象会存在一些困难。教师应该加强引导，让学生经历由具体到抽象的过程，并鼓励学生多合作交流，增强学生的合作意识和能力。 根据一次函数的表达式熟练地建立图象，能够应用图象的特点来解决简单的问题，是本节课的难点。所以在教学中使用多媒体课件演示做图的过程，激发学生学习兴趣，增强学生的直观感受，化静止为运动，深刻理解一次函数的图象的特点）因此，在教学中，教师要善于从学生的学习经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的数学实践活动和交流的机会，使他们的个性得到发展。 2、目标分析： 经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力，培养学生数形结合的意识和能力。在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 （1）．教师在本节课的教学中，要力求引导学生从事观察，善于分析、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成对一次函数图象及其性质的认识和理解，感受到图象的变化规律与表达式中的常数k，b的关系，使学生对知识的掌握更具主动性。 （2）．在学生探索性质的过程中，教师要作恰当的引导，这样才能帮助同学们从对不同图象的比较、分析中，得出一些具有实质性内容的结论，并能在探索中提高识图、用图的能力，培养学生主动参与数学学习活动，乐于自主解决问题，并发表看法的习惯。同时，通过在图象中探索一次函数y=kx+b（k&0）性质和位置特征，培养学生数形结合思想，发展学生形象思维能力。 3、资源分析： 教学可用资源主要有两类：一类是现有的初中数学学科的vcd/dvd课件（包括线型的和交互式）、课例、教学素材等。另一类是通过互联网在国家基础教育资源网、中央电教馆、中学思想政治教学网等网站查找的资源。建立融合、开放、发展的课程观，充分发挥课程资源的人文教育功能，优化教学资源组合，有效地实施课程目标。 4、学情分析： 八年级学生的接受知识水平、认知能力和生活经验的限制，对教学内容的理解仍存在一定困难，影响了他们情感、态度、价值观地正确形成。学生对资源的应用仍缺乏主动性，不能很好地实现与教师资源的互动。 二、整合思路 整合的过程重点就是教师的教学与课件的有机结合。具体如下： （1）、师生互动，资源共享，利用课件展示作图的过程，突出重点，分散难点，有力的提高了课堂教学效率。 （2）、软件资源的互动共享。教学中教师利用制作的幻灯片动画课件、自然地将学生带入学习情境之中，为突破本课教学重难点提供了有力的保证条件。 （3）、生生互动，资源共享。在教学过程中，让学生自主学习与学生的合作学习充分结合，达到优势互补的目的。具体是这样操作的：老师每提出一个问题或要求，首先让我们的学生进行思考、讨论、回答，完后再播放课件是如何解答、如何分析的，并对学生的实际回答、学习进行一定的评价，在教师评价中互动学习，促进学生思维发展。 三、 ①教学目标 【知识与能力】： 1.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤. 2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 3.能熟练作出一次函数的图象. 【过程与方法】： 1.已知函数的表达式作图象，培养学生数形结合的意识和能力. 2.在探究活动中发展学生的合作意识和能力. 【情感、态度、价值观】： 1.经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力. 2.加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构. ②教学重难点 1.能熟练地作出一次函数的图象. 2.归纳作函数图象的一般步骤. 3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. ③教学准备 cai课件（网上资源） 投影片两张： 第一张：补充练习(&6.3.1 a )； 第二张：补充练习(&6.3.1 b). ④教学过程 &
资源应用与设计分析
一、创设情景，回顾导入
1、 提问：如何直观认识一次函数？
2、 点评学生的回答，指出函数的图象是最直观解释函数的。
1、 根据一次函数和正比例函数定义，可以由求得.
2、 回答：图象、概念、关系式。
3、 了解图象的直观性特点，非常想知道用函数图象是如何解释函数的。
向学生展示照片及图片。
[创设情境，增强课堂气氛]媒体应用可以是学生身临其境，感觉数学和实际生活密不可分。
二、思路点拨、整体感知，制造悬念。
[感知一次函数的图象]
1、学生发表自己的见解，
[合作探究，突出重点]
学生在对比中有直观感受。
[课题展示&&图象]
学生观察图形，说出图象的定义。
一、师生互动，探索新知，超引妙答，思路点拨。[探索做图过程]
1、观察图象。2、观察图表。3、了解大体过程。4、形成做图步骤
5、解释做图步骤
[探索学习，相互交流]
媒体的展示，使学生通过由特殊到一般得到规律，并且使学生能够通过观察&归纳&猜想而得到做图步骤
[课件展示&&图象]
在展示的过程中，采用间隙展示的方式，目的使学生能够步步理解，起到升华作用。
四、情感教育、应用举例，变式训练，巩固反馈
[做图方法灵活运用]
1、情感教育：热爱自然，让学生产生自豪感。
2、应用举例，变式训练，巩固反馈。
①通过河水干旱问题来巩固做图步骤。②摩托车加油
[课件展示&&摩托车加油]
在展示的过程中，让学生思考做图步骤。
[课件播放&&河水干旱]
在播放的过程中，学生的注意力很集中，突出了媒体的播放效果。
[变式训练，巩固反馈]
在采用多媒体进行变式训练，目的是学生能够在轻松的心情下学习，去直观地感受。
多媒体为学生提供创造学习的氛围，使学生自然地进入到学习的思想交流中，从而对数学与生活产生共鸣。
五、启迪悟性
[学生自主总结]
（1）内容总结做图步骤，解决实际问题。
[教师提问，学生小结]
学生能够记忆犹新，从而巩固了本节课的内容。
[学生重复展示课件]
让一个学生展示课件，其他同学通过所展示的课件，回忆思考本节课的内容。
（2）方法归纳①数形结合方法。②三种方法
通过学生重复的展示课件，使学生能从中总结出本课的学习方法。
媒体的应用使学生能够直观的观察，提高课堂效率。
⑤板书设计 &
&6.3.1一次函数图象(一)
一、函数图象的概念 ：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph).
二、如何作一次函数的图象
归纳步骤：①列表；②描点；③连线
三、做一做(作一次函数的图象)
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文明上网,理智发言为什么初中给的函数定义不够确切,高中又来个新的。请解释详细点。用具体例子说明一下再好不过了_百度知道
为什么初中给的函数定义不够确切,高中又来个新的。请解释详细点。用具体例子说明一下再好不过了
我觉得初中给的函数定义很确切呀。为什么它有一定局限性？
提问者采纳
初中的函数的定义中，自然不会发现什么问题，学了数理逻辑（或者离散数学，如果把这点东西加到高中课本，比如映射定义中出现的最关键的概念“对应”仍没有说清楚，某些命题人就会借此发挥，很多概念是不明确的。比如什么叫变量。所以，会发现很多问题，什么叫过程，目前的高中课本还是采用那种并不比初中的“函数”定义确切的方式，高中的函数概念略微确切一些，又或者数学基础），什么叫运动，都是没有定义的概念。但是还是有问题，搞出很多难题来。如果你不去深究，然后就能更加确切地说清楚“映射”与“函数”的概念，当然，加重了同学的学习负担，那里会定义“关系”。虽然这也不复杂，但是。
相对来说，这样来描述“函数”的概念已经能够让大家有一个印象了。要到大学里。如果深究起来，对绝大多数人来说
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. 那个 初中函数的定义麻烦发上来一下 ..
在一个变化过程中有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应的就确定唯一的一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。在高中学习函数之前先引进了集合的概念 从而引出了函数中定义域以及值域的问题 这是初中所没有提及的
初中给的函数定义更具体，高中更抽象
我们刚上初中的函数老师就讲了有局限性，比如有的自变量必须≥0才有实际意义。如人的身高是年龄的函数。年龄不可能为负数。老师说初中不会讲太细，这些给我们讲的高中都会讲。原谅小孩子理解能力不行。等高中大了就好讲了。（P.S.不是在学校里的数学课，是在外面自己上的）
在初中的函数的定义中，很多概念是不明确的。比如什么叫变量，什么叫过程，什么叫运动，都是没有定义的概念。如果你不去深究，自然不会发现什么问题，当然，对绝大多数人来说，这样来描述“函数”的概念已经能够让大家有一个印象了。如果深究起来，会发现很多问题。
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出门在外也不愁怎么向初中学生形象解释什么函数？最好能用生活中的例子来打比方说明_百度知道
怎么向初中学生形象解释什么函数？最好能用生活中的例子来打比方说明
提问者采纳
也是这个“有关系”的两个人。这就是“函数”，我说声“对不起”，太多了.教室里有60套桌凳。有意思，外国人称“函数”叫“富恩克逊”（音译），同学们“陆续先后”走出了教室。可是，你想.函数的三种主要的表示方法。注意是数和数的关系，致电“电函”的字样，其中一个的变化，需要花费多少钱的问题。4。生活里？所以，没关联。我只是帮你开拓一下思路。由它。只好，我们班共有54人。走出了4人。于是就有y=3x，教室里就空了10套桌凳。一个3元。3，可以由同学们来回答，光是有具体的算式还不行，太好了。对，我花的钱“数”.唉，也是要介绍的，通“函”字。问？你会说3乘以15 等于45元，谁都会。这是乘法.这个式子太准确了。6.函数的“函”字。这个包涵的“涵”，我想买几个月饼，我买了6个。这是我们祖先的字，请您多“包涵”。可是，那么就不会给对方致电写信：走出的人数与空着的桌凳套数。下课放学了.过年过节，就引起了另一个（函数）的变化，是指“有关系的两个数”，就可以算出你想买“任意多个”月饼.函数的定义还是要介绍的，花了18元，见过“信函”。这里还涉及到自变量x的变化范围——函数的定义域——问题，有啥关系1。（函数不谈量）？这个问题。2，设所花的钱数为y(元），二者如没有关系。5，与所买的月饼的个“数”究竟有啥样的“关系”呢，我想卖15个呢，我不小心碰了你一下。我们在媒体上：设月饼数为x(个）。不知是否多余
提问者评价
非常感谢您的指导，现在我的思路清晰多了，可以加你为QQ好友吗？ 谢谢
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度一定时；苹果价格一定时，购买苹果的斤数与付给的钱之间的关系，行驶的路程与时间的关系
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出门在外也不愁数学学困生的定义
数学学困生的定义
09-11-08 &匿名提问 发布
当前高中数学“学困生”的主要成因及对策分析摘要：本文通过教学实践中的研究与观察，结合新教材实施中遇到的实际情况，总结了高中数学“学困生”表现、主要成因及对策。关键词：新教材；数学学困生；成因及对策在普及了九年义务教育、正在实施新课程的今天，随着高中招生规模不断扩大，不可避免地出现一些“学困生”。而且“学困生”的数量有增大的趋势，尤其以高中的数学“学困生”为最多。所谓数学“学困生”，在我国中学数学教育界较普遍地认为是指要达到数学课程标准合格要求还存在一定程度困难的学生。在实施新课标的今天，关注每一位学生的学科成长，注重公民“数学意识”的养成已经被越来越多的教师自觉地浸润到日常教学过程中，而这些“学困生”的存在对校园产生了很多不和谐的因素。因此，要创建和谐校园，关注校园里的“弱势群体”，研究高中数学“学困生”的成因及对策显得势在必行。前苏联教育家苏霍姆林斯基认为“学困生”可分为三类。一类属于思维尚未“觉醒”的学生；第二类属于“天赋”面纱尚未揭开的学生；第三类属于“理解力差和头脑迟钝”的“学困生”。从广义上讲，今天在新课标下高中数学学习的“学困生”并没有脱出这三个类别。但是，作为在一线的教育工作者，我们对“学困生”的认识必须区别于教育家。对于一线教育工作者而言，去认识学生学习困难有哪些表现，其成因是什么，远远比把“学困生”进行理论归类有意义得多。那么，新课程中高中数学“学困生”的表现有哪些，其成因各是什么，教师应该如何应对呢？本文试图总结一些“学困生”学习困难的表现、成因以及对策，以期更好的做好高中数学的教学工作。1、学生抱陈守旧，心理变化的速度跟不上环境的变化速度。大部分的“学困生”，在高中刚开始时，并不是“学困生”，有很多甚至是初中的“学优生”。有许多学生以及学生家长对此疑惑不解，不明白为什么会从一个好好的“学优生”变成了一个“学困生”。其实，我们认为在这里有一个因素非常的关键，那就是学生的心理变化速度跟不上环境变化的速度。从初中升入高中，无论从教学环境，学习内容，同学关系上，还是从学习的范围、广度和深度上，都发生了质的变化。同时，从初中刚升入高中学习的广大初中毕业生，正处于生理和心理变化的敏感期。在这一敏感期内，学生既要适应生理上的变化，又要同时适应外部学习环境的变化，其心理转变的任务是艰巨而复杂的。事实往往是：总有那么一部分学生，被生理变化吸引，而不花费精力去转变自己的学习方式和方法以适应紧张的高中数学学习。如此几个月之后，由于没有及时的奠定高中数学的基本方法，便落后于其他同学，成为一个“学困生”。对策：高一教师做好初高中的衔接过程，让学生有个缓释的过程。对于由学生的心理变化不及所导致的学困生，教师不仅仅要及时的为学生解答生理上变化所产生的疑惑，更应该在课堂上下狠功夫。马斯洛的需要层次理论表明人具有与生俱来的获得认可与被人欣赏的需要，教师应该利用学生的这种需要，将课堂教学变成学生精神的家园——给学生正确的引导和鼓舞，不再是单纯的接受、复制既定的流水线，而是实践、体验、理解、创造的空间。高一教师新接手一批学生时，不仅可以适当地放慢进度，而且在教学的态度和课堂语气，引导等方面均可以适当借鉴初中教师亲切的态度和充分照顾学生需要的做法，让学生在不知不觉中过渡到高中的学习中来，适应身心各方面的要求。2、部分高中老师过于“急功近利”，“拔苗助长”。《高中新课程标准标准》这一理念强调数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。教育是面向全体学生的教育，使每一个学生都能得到充分发展，而不是以培育少数精英为目的。这样的理念在目前新新教材体系下表现的一个方面是，教材体系实行“螺旋式上升”，不再像旧教材追求数学内在的逻辑体系，而淡化学生的思维接受能力的要求。就笔者自己的教学实践来看，不妨把教材的体系安排比喻成“刷墙漆”。刷墙漆时工匠并不追求一步到位，他每次都薄薄地刷一层，但刷涂的层次感较清晰，层次也较多。随着层次的累进，刷墙的任务也逐渐完成了。对于目前的教材，我认为它也是一个刷墙漆的过程。比如，必修中有“算法初步”的内容，把跟算法相关的教学内容做了一个铺垫，到选修2系列中，又将算法内容加以深化。又比如，在高一的教学过程中，学生对证明的技巧及方法已经有所涉及，但并不深入了解，选修2系列中就有一个集中学习的章节。这样一来，学生在之前的学习过程中累积的学习技巧在选修中就得到了归纳和升华。这样的例子还有很多。我认为这样的层层累进的教材体系安排非常符合学生的思维规律，教师在教学过程中应该好好体会，并对教学的内容及深度广度做出相应的调整。但是这样的教材体系安排在一线教学过程中有时并不能得到较好的执行。一方面由于应试教育长年累月的影响，另一方面也由于教学时间的限制，使得一部分老师为了考试成绩和赶进度，不顾及学生的实际情况，而拼命的加深教学内容，加快教学进度，多讲题目——甚至有学校的老师让高一的学生做高考的题目。这样的一种“急功近利”的教学方式，是明显无法实现新课程的教学目标的，也是和教学的理论和实际相违背的，其最终的结果只能是“拔苗助长”。对策：教师是学校教学的实践者，每一位教师都应该在教学中注意与实际结合。正如美国心理学家布鲁姆所说：“如果提供了适当的学习条件大多数学生在学习能力学习速度进一步学习的机会等方面就会变的十分相似。”这里所说的学习条件就是指学生学习并达到掌握所学内容必须的学习时间，给予个别指导和全新学习的机会。如果教师能够切实做到给学生提供“提供了适当的学习条件”高中数学“学困生”的大部分转化是完全可能的。落实到具体方法，教师在教学过程中应该严格遵循课程标准的要求，切勿随意增删教学内容。教师应该做个智慧的刷漆匠，在螺旋式上升中实现课标要求。3、学生的学习方法和教师的教学方法及教学内容有欠缺。前面第1点讲过，有部分学生因为心理变化速度不及环境变化速度，导致学习方法守旧，用初中的学习方法学习高中数学，导致学习困难的情况。但是并不是说改变了初中的学习方法就可以学好高中数学。有时候，学生的学习方法和教师的教学方法不契合，也往往导致学生的学习困难。比如：在教学《函数》这一章节的内容时，教师如果简单地让学生停留在模仿，重复练习的层次，指望这样学生就能掌握学习内容，那势必造成“学困”。对策：奥苏贝尔的“有意义学习理论”将学习的发生分成二个维度：（1）按学习的发生方式分为发现学习和接受学习（2）按学习发生时新旧知识的联系分为有意义学习和机械学习，机械学习的心理机制是联想，它依赖刺激反应的接近、重复和强化而实现；有意义学习的心理机制是同化，学生能否学得新信息，新的认知内容。有意义学习的实质是符号所代表的新知识与学习者认知结构中适当的观念建立非人为的和实质性的联系。根据这个理论，老师在工作中应当注意给学生创造有意义学习的条件和环境，为我们转化高中数学“学困生”提供了整体思想。最有效的我想莫过于为学生的学习活动创设情景，多让学生体会到数学来源于生活又应用于生活的实例。在新教材“二分法求方程的近似根”内容的教学中，为了让学生了解二分法的现实含义，我在课堂引入中组织学生做了个游戏。当时电视台娱乐节目中有很多猜价格的环节，在给定时间内如果能猜中价格，则商品就归参与游戏的人所有。学生对这样的节目都不陌生。在游戏过程中，很多人都提出了很好的解决办法。于是我指出，这就是二分法。那堂课由于有这样的实际例子作为引入，学生学得特别好。不久后，在一次观摩全国优质课的录象时，我发现获得一等奖的课在引入该节内容时也用到了这个例子。4、学生基础学力的欠缺，学习活动屡战屡败，最终对学习丧失兴趣。碰到过很多学生，在学习困难的初期是非常认真的想要学好数学的，为此付出了大量的时间和精力。但是由于种种原因，最终的结果却不尽如人意。这个时间也许是几个星期，也许是几个月。但是绝大部分同学在最终都丧失了对数学学习的兴趣，并最终放弃了这一门学科。是什么导致了这样的情况？是学生不够努力？还是学生的态度不端正？我们说都不是，这样情况的学生，往往是基础学力有所欠缺。对策：让学困生树立学习信心是教师必须优先要解决的问题。我们说学习活动不是由教师传递智能，而是学生根据外在信息通过自己的背景知识，建构自己知识的过程；它含有四个因素：学生的背景知识；学生的情感；新知识本身蕴涵的潜在意义；新知识的组织与呈现形式。为此教师的教学设计要强调发挥学习者在学习过程中的主动性和建构性，教师只是教学活动的组织者、促进者和指导者。切实落实“因材施教”的教学原则，就是根据学生的不同个性、不同条件、不同认识水平采取不同的教学方法。我们应该做的就是如何让学生参与到课堂中来，有课堂参与才能谈其他的。而吸引他们参与课堂的法宝就是尊重。只有尊重了，学困生觉得数学学习是有意义的，愉悦的，他才会投入和参与。学困生有各种不同的表现及成因，只有结合教师的悉心指引，在新课程的理念指引下才能走出困境，走向进步。参考：a href=&gzsx.zjjys/Upfile/&gzsx.zjjys/Upfile//a
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首先，课前要预习，不明白的地方通过老师课上的讲解得到解释，也加深了印象 . 课下要复习,因为课本知识是基础，灵活多变的习题离不开课本 . 对课本上的公式和定理的推导过程一定要熟记并理解，这样解题时运用起来很方便 . 万一在考试时忘记了，还可以自己来推导 . 　　另外，对数学中常用的几种基本解法，如换元法、配方法、待定系数法、数形结合法等等，要进行归纳总结，比较它们适用的题型、条件，这样可以大大提高解题速度 . 正如人们所说：数学能锻炼人的思维能力，是思维的体操，是学习理科的基础，希望大家能够爱学数学，学好数学。 数学学习方法讲座之一　 　 一．准备知识关于方法的认识（1）21世纪的文盲是不会学习的人；（2）善学者，师逸而功倍，又从而庸之。不善学者，师勤而功半，又从而怨之。（3）数学方法是科学是知识，也是一种习惯．是习惯，就要有一个养成过程。中学数学学科的特点是什么？基本知识较多、内容广泛。 知识之间联系密切。 逻辑性强、运算量大。 对能力要求高 学生学习数学存在的问题是什么？ 长期以来，学数学难就成为中学生面临的一个问题，学数学究竟难在何处？通过对广大学生的调查了解，可以概括出以下几点： 学习数学不知学什么。 你讲我听、你写我抄、你留我做、你考我背。 运算错误率高。 不会分析问题，遇到不会的、没见过的就慌。 阅读能力差，缺乏生活常识。 要培养数学学习方法应具备什么条件？ 家长和孩子要互相体谅。 不要轻言自己笨。 知识就是力量。学习方法是知识 恒心和毅力。学习方法是习惯 二．方法介绍每个人要选择适应自己的方法，不要贪多，要长期坚持。1．集中精神 你能精神集中吗？明确自己的学习目的。 要有时间压力的学习。 基本知识：定义、定理、公式、公理、法则、性质、推论、图形、黑体字 的例题习题、数学符号、数学方法。 手、眼、口、脑并用。 想办法培养自己精神集中！2．学当小老师 什么叫“会了”？能给自己讲明白，能给别人讲明白才叫“会了”听懂了≠你会了≠做的对老师比学生数学水平高，不仅是解题能力高，数学素养也高。因为他们天天给学生讲题，讲的炉火纯青，融会贯通，知识点高度系统化。如果同学们也经常给他人讲题，尽量给人讲清楚，讲明白，那么就能进入数学老师的思维，在做考题时，就能很容易明白出题者的意图。3．培养运算准确性 会了怎么做对？对运算的一点看法数学数字计算的能力、习惯、准确性、自信性等，对中学生论证、推理、——即抽象的数学“运算”能力影响是十分明显的。我们再次谈的运算能力，是指会的题一定要做对的能力。对学生运算能力情况的调查中考后，很多学生讲：“题好做，挺认真，考的还行。”但最后分不高。原因是会做，但错了，着急，不仔细，马虎了。这倒不是搪塞家长与老师。如何解决？大多数人不清楚。课题组的老师做过实验，对于50-90分左右的同学一块分析，结果发现，每次考试同学丢的分，大约2/3是会的做错了。关于会的错了的原因分析1．做题时，一看会做，就快做，省点时间去做不太会做的。怕做不完，着急，一快容易错。属于策略失当；2．心算惹的祸。小学的心算是一步，最多是2步。但到了中学，运算比较复杂，同学们往往好几步都心算，特容易错；3．跳步。数学运算随着年级增加，知识增多，必定跳步。但有同学跳步太多。卷子或练习册上留的空地也少，不用草稿纸，使劲跳步，久而久之，不跳步难受，从而不出错就怪了；4．草稿纸不会用。乱、跳关键步，很难去找对应的题。其实一些数学高手，在做大题时根本就不用草稿纸，因为他们很少跳步；5．自信心不足；几点注意1、少跳步；2、少心算；3、少用草稿纸，就是用草稿纸也要整洁；4、有自信，一次做对。不要抱着“先赶快做完再多检查几次的思想”，其实到了高考或中考，很少有时间去检查的。所以平时要养成“会做的题慢一点，一次就做对”的习惯。真真的高手，做的是最慢的。相反交卷最快的，不是什么也不会的，就是自以为是的家伙。4．学好数学需要注意抓好下列环节——八环节学习方法： ⑴制订计划，⑵课前预习，⑶认真听讲，⑷及时复习，⑸独立作业，⑹解决疑难，⑺系统小结，⑻课外学习。 本方法是武汉黎世法老师调查全国200名各科学习成绩平均90分以上的优秀中学生、原华中工学院的40名少年大学生及以高分考入武汉大学的60名大学生的学习经验总结出来的，一个学生只要能够按照这八个环节学习，步步落实到位，那么这个学生就将成为学习的主人，并成为班上的优秀学生。5．空降学习法日本野口悠纪雄写有《超学习法》一书。其中介绍了数学的超学习法—空降学习法，这是专门为哪些数学基础不好的学生而写的。一般人都会认为，基础很重要，要从基础开始，按部就班地进行理解，遇到不懂的地方，就要回到基础上来。由于这么想，学困生就会放弃学习数学，但空降学习法认出基础差的学生不需要有内疚感。省略登山过程，直接乘缆车也可欣赏高山的风景，不懂半导体的原理，也可操作电视观看。因此基础差的学生在要下决心学数学时，不必要在很低的知识基础开始复习，可以从正中央部分开始。学不好数学的人，如果认为应该要先完全了解基础，那就等于是在等待黄河被疏清一样。基础是数学中最难的部分，数学学不好的人所拥有共同之处就是从基础开始学习，结果学没几页就觉得很烦而投降了。其实他们该做的是：倾尽全力把目前所学的部分弄懂，因为只要把这个地方弄懂，前面那些疑难之处，届时也就会自然而然地理解了。空降学习法，只要用跳伞的方式降落到“目前所学的地方”就好了。其道理是只要把目前所学的部分弄清楚，前面不懂的地方也就会了解。对于高中生来说，如果初中数学基础较差，但认真地将高中的集合、函数、立体几何学好了，初中数学内容就会觉得很容易理解。因此，学困生不必为没学好基础而自卑，应该利用“空降学习法“的思想，集中力量弄懂每一个面临的问题，若的确遇到了以前知识不理解的困惑，那就去请教老师和同学或查阅相关资料，降落在所需基础知识的层次上，将这一基础随时补上即可。6．错题集思维定势。同学们经常错同样或同类的题，而且考试时，往往就考这样的题。只要在平时作业、测验当中，筛选出这样的易错的题目，加以归纳整理，将错误的解法和正确的解法对比的记录下来，并写上自己的反思或体会，天天看，加深印象，这样考试就能少丢分，也能得高分。7．记忆习惯的培养记忆分类：瞬时记忆、短时记忆、永久记忆。爱宾浩斯遗忘规律：一个人的记忆，经过一晚后，会忘掉80%。这是大脑的自我保护功能。因为它不知道哪些是真正有用的知识，除非我们特意加强的记忆。1、睡觉前10分钟，把当天的重要事情梳理一遍，起床后5分钟，再重复一次，那么你的记忆将会得到有效巩固；2、背诵能力：不要希望一次就能背好，一天分早、中、晚三次试试，反复强化；3、要及时、周期性的复习所学内容。所谓温故而知新。希望同学们学会学习、学会合作、学会生存。祝同学们学习知识、培养方法、形成能力！ 考上理想的大学，更能可持续发展！    一,什么是数学 恩格思说:&纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.&数学包括纯粹数学,应用数学以及这两者与其它学科的交*部分,它是一门集严密性,逻辑性,精确性和创造力与想象力于一体的学问,也是自然科学,技术科学,社会科学管理科学等的巨大智力资源.数学具有自己独一无二的语言系统——数学语言,数学具有独特的价值判断标准——独特的数学认识论.数学不仅是研究其它自然科学与社会科学的重要工具,它本身也是一种文化,数学从一个方面反映了人类智力发展的高度.数学有其自身的美,一些从事数学工作的人把数学看作是艺术.然而随着科学的不断发展,数学研究的对象已远远超过一般的空间形式和数量关系.数学的抽象性和应用性向两个极端同时有了巨大的发展.如果把抽象数学看成是&根&,把应用数学看成是&叶&,那么数学已是自然科学中的一棵枝繁叶茂的参天大树.我们所处的时代是信息时代,它的一个重要特征是数学的应用向一切领域渗透,高科技与数学的关系日益密切,产生了许多与数学相结合的新学科.随着当今社会日益数学化,一些有远见的科学家就曾经深刻指出:&信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争.&二,数学的应用数学是科学的&王后&和&仆人&.按一般的理解,女王是高雅.权威和至尊至贵的,是阳春白雪,在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点.简洁明了的数学定理一经证明就是永恒的真理,极其优美而且无懈可击.另一方面,科学和工程的各个分支都在不同程度上大量使用数学,享受着数学的贡献.这时数学科学就是仆人,英文书名中servant这个字在英文里有&供人们利用之物,有用的服务工具&的意思.这一提法巧妙地说明了数学在整个科学中的地位和作用,正确认识和理解数学科学的重要性对于发展科学,经济以及教育是十分重要的.1,数学是其它学科的基础无论是物理,化学,生物,还是信息,经济,管理等新兴学科甚至于人文学科的学习,数学方法都是必要的基础工具.过去人们一至认为,数学是科学和工程学的通用语言.你要向大家描述你的发现和成果,那么你就必须掌握数学,应用数学.而现在,上至天气预报,下至污水处理,甚至超市进货的周期,数量,公共交通线路的规划,设计都要用到数学.数学建模及相关的计算,正在成为工程设计的关键.就是过去很少用到数学的医学,生物等领域也有了很多的应用.如在心血管病的诊断方面,用上了流体力学的基本方程,做手术前可以用计算机模拟各种情况下可能出现的结果,作为诊断参考;神经科用数学来分析各种节律等.在生物DNA的研究中也大量地应用了数学知识,其双螺旋结构就是与几何相关的问题.2,数学在其它领域的应用20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了,但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何,以及凯莱,西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论,爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述.爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点.计算的技艺——数值分析以及运算速度的问题(计算机的制造),牛顿,莱布尼兹,欧拉,高斯都曾给予系统研究,它们一直是数学的重要部分.在现代计算机的发展研制中数学家起了决定性的作用.莱布尼兹,贝巴奇等数学家都曾研制过计算机.20世纪30年代,符号逻辑的研究十分活跃,丘奇,哥德尔,波斯特和其他学者研究了形式语言.经过他们以及图灵的研究工作;形成了可计算性这个数学概念.1935年前后,图灵建立了通用计算机的抽象模型.这些成果为后来冯•诺伊曼和他的同事们制造带有存储程序的计算机,为形式程序的发明提供了理论框架.表面看来,数学与人文科学,社会科学联系并不是很紧密,毕竟一位作家没有必要绞尽脑汁去证明哥德巴赫猜想,一位画家不需要懂得微积分的知识,实际上,人文科学也是不能脱离数学的,作为理性基础和代表的数学思想方法,数学精神被人们注入文学,艺术,政治,经济,伦理,宗教等众多领域. 数学对社会科学,人文科学的作用,影响主要不是很直观的公式,定理,而是抽象的数学方法和数学思想,其中最突出的莫过于演绎方法,亦即演绎推理,演绎证明,就是从已认可的事实推导出新命题,承认这些作为前提的事实就必须接受推导出的新命题.哲学上,研究一些永恒的话题,诸如生与死等,这些课题是无法用简单归纳(反复试验法),类比推理来研究的,只能求助于数学方法——演绎推理.类似的例子还有很多,数学在一定程度上影响了众多哲学思想的方向和内容,从古希腊的毕达可拉斯学派哲学到近代的唯理论,经验论直到现代的逻辑证实主义,分析哲学等,都可以证明这一点. 数学还对音乐,绘画,语言学研究,文学批评理论产生了一定的影响. 在音乐方面,自从乐器的弦长和音调之间存在密切关系的事实被发现后,这项研究就从来没有中止过,美学上对黄金分割的研究也是一个不可或缺的话题.文艺复兴以前,绘画被看作同作坊工人一样低*的职业,文艺复兴开始以后,画家们开始用数学原理如平面几何,三视图,平面直角坐标系等指导绘画艺术,达芬奇的透视论就是一个突出的例子(借助平面几何知识,达到绘画上所追求的视觉效果——远物变近,小物变大),从此,绘画步入了人类艺术的殿堂.从实际应用来看,许多社会科学,人文科学也离不开数学. 在研究历史,政治时,用到最多的方法就是统计,统计学在问世之初就被称作政治数学,可见其地位之尊宠. 历史学的一大分支考古学更是离不开数学,如三角计算,指数函数,对数函数等.考古离不开物理,化学方法,但这两门学科缺少了作为工具的数学,将一无是处. 很多高中数学知识,如集合,映射,加法原理,乘法原理等在日常的工作和生活学习中&经常被用到&,而如概率分析,函数的极值与导数问题虽然在人们的日常生活中并不那么普遍,但却在现代经济发展中起着举足轻重的作用. 例如概率分析,也是应用数学的一门基础学科,它能通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案的经济效果的影响,对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述,从而能够对方案的风险情况作出比较准确的判断.因此,在实际工作中,如果能通过统计分析给出在方案寿命期内影响方案现金流量的不确定因素可能出现的各种状态及其发生概率,就可能过对各种因素的不同状态进行组合,求出所有可能出现的方案净现金流量序列及其发生概率,就可计算出方案的净现值,期望值与方差. 为了适用经济高速发展的需要,高中数学中相应加强函数内容的教学,增加概率统计,线性规划,数学模型等内容.(接第75期)3,学习数学的目的作为一门基础学科,学数学不一定要成为数学家,更重要的是培养人的数学观念和数学思想,培养人解决数学问题的能力.数学的重要性不仅体现在数学知识的应用,更重要的是数学的思维方式.它对培养人的思维,创新,分析,计算,归纳,推理能力都有好处.学生进入社会后,也许很少直接用到数学中的某个公式和定理,但数学的思想方法,数学中体现出的精神,却是他终身受用的.数学的思考方式有着根本的重要性.简言之.数学为组织和构造知识提供方法.一旦数学用于技术,它就能产生系统的,可再现的并能传授的知识.分析,设计,建模,模拟和应用便会成为可能,变成高效的富有结构的活动.也就是说能转化为生产力.但是,50年前数学虽然也直接为工程技术操供—些工具,但基本上是间接的.先促进其他科学的发展,再由这些科学提供工程原理和设计的基础.现在,数学和工程之间在更广阔的范围内和更深的层次上,直接地相互作用着,极大地推动了数学和工程科学的发展,也极大地推动了技术的进步.20世纪后半叶最重要的科技进展之 是计算机,信息和网络技术的迅速发展.我们仅就计算机的运算速度来看,1946年公开展示的第一台计算机电子数学积分计算机的运算速度是每秒符点运算5,000次;现在已经达到每秒符点运算100亿次,据专家估计到2010年可达到一万亿次.可以想象现在计算机能完成的工作和50年前相比简直是不可同日而语.用来描述,研究各种实际问题产生了许许多多的数学模型.有的能求解出来,就能不同程度地解决问题.然而,当时算不出来,或者不能及时算出来,也就不能解决问题.现在,计算速度等技术指标在某种意义下远远走在前面了.数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具.科学家正日益依赖于计算方法.而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可*性方面必须具有足够的经验.我们看到的是各行各业都在大量应用数学和计算机等技术,通过数学建模,仿真等手段解决问题,并且把解决同类问题的方法和成果制作成软件(它们甚至是相当傻瓜化的),并进行销售.人们看到的正是这种数学应用大发展的景象,更确切地说是美国科学基金会数学部主任在评论数学科学成为五大创新项目之首时所说的,&该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化.&当然也有不同认识,也有人认为不需要懂得很多数学,只要会用软件就行了.也有人认为现在不需要发展基础数学了,只要通过数学建模和计算加上物理的直观就可以解决问题了.特别是,有人认为现在的学生不需要那么多的数学了.这实在是极大的误解.三,中学阶段如何提高数学成绩1,培养兴趣,带好奇心学习.学数学要爱数学.数学是美丽的,它的美体现在结论的简单明确,它是一种理性美和抽象美.数学就像一个花园,没进门时看不出它的漂亮可一旦走进去,就会感觉它真美.许多数学家都把兴趣放在学好数学的首要位置.其次是好奇心,学数学要有想法,要敢于去猜想,要带着好奇心去学数学.要从解题过程找乐趣,找成就感.只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求,就能自觉的提高运用数学知识真正去解决问题的能力.只有对学习数学充满了乐趣,才能更自觉地学习和研究数学.2,仔细看书,弄懂数学语言.不爱读数学教科书,是中学生的&通病&.数学教科书是用数学语言写它成包括文字语言,符号语言,图形语言.它语言简洁,逻辑性强,内涵丰富,含义深刻,因而看数学教科书切不可浮光掠影,一目十行.数学概念,定义,定理等都用文字语言表述,看书时务必留心.预习时要做到&五要&:①要用波浪线划出重点;②要将公式及结论做记号;③要在看不懂,有疑问的地方用铅笔画问号;④要将简单习题的答案,解题要点写在后面;⑤如果定义,定理中的条件不止一个,就要把条件编上号码.符号语言有丰富的内涵,要写得出,辩得清,记得牢.读符号语言,要说得出它的涵义,辩得明它的特征.图形语言既能反映元素的相对位置,又是数量关系的直接反映.因而观看几何图形时要读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量关系;而观看图像,要从其形状窥视出函数的性质.如果课前,课后阅读数学书能达到上述要求,学数学也就入门了;若由此养成读书的良好习惯,提高成绩则指日可待.3,认真听课,掌握思维方法.听课要全神贯注,随着老师的讲解积极思维.预习时似懂非懂的概念弄明白了么 疑团化解了么 老师口授的真知灼见,补充的例题,精彩的解法,要抓紧记录下来.写好听课笔记,不但留下一份宝贵的资料,而且也能促使自己注意力集中.听课时还要做到不断生疑,质疑,敢于提问,答问.要想想老师的讲解是否完整无误,解法是否严谨无瑕.板书的范例如果懂了,就应思谋新的解法;如果有疑点就应大胆质疑.争着回答问题绝不是&图表现&,而是阐述自己的见解,提高自己的口头表达能力.即使自己回答错了,将问题暴露后,也便于订证.听课最忌盲从,随波逐流,人云亦云,不懂装懂.4,独立钻研,学会归纳总结.养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到:①按时完成作业,巩固所学知识.作业惟有按时完成,才能得以巩固知识,尽量减少遗忘.而在完成作业的过程中,将增大知识复现率,促进自己的思考力,发挥解决问题的创造力.善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏,因为这既是珍视自己的劳动成果,也是很好的复习资料.②适时复习功课,形成知识网络.章节复习,单元复习,迎考复习等是数学学习不可或缺的一部份,它有承前启后的作用.复习时应按照一定的系统归纳总结知识,总结方法,形成数学的&经纬网&.这里的&经&指的是数学的各个分支的知识;&纬&指的是相同的数学方法在不同分支中的应用.要想学好数学就必须织好数学的&经纬网&.③应注重书写的规范化.数学学科是一门专业性很强的学科,它对表达,叙述的过程,符号使用的规定都有严格的要求.因而在做练习,作业,考试时书写都应规范化.④运用所学知识,不断开拓创新.数学有很强的联贯性,新旧知识之间并没有不可逾越的鸿沟.因此借书本知识,进行联想,不但可以增强钻研兴趣,而且能培养自己的创造性思维能力.注意了以上几种做法,不但可以巩固原有的知识,而且扩展了自己的知识领域,沟通了数学知识之间的内在联系.有了良好的钻研习惯,定能学好数学.
可能是心理上的问题吧，应该放松一下，作题时心情好一些，可能回好点。
从简单的做起，独立思考，不懂要问，善于积累。现在你不会做资料上面的习题，这是很正常的现象，例如；你知道汽车的方向盘，油门，，，，等，那你就会开汽车吗？这是需要花功夫进行练习的。祝你能尽快脱离你的烦恼。
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