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设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A在抛物线上，O为坐标原点，若∠OFA=120°，且FOoFA=-8，则抛物线的焦点到准线的距离等于______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由y2=2px知焦点坐标为F（p2，0）．|FO|=p2，∵FOoFA=-8，∴|FO|o|FA|cos∠OFA=-8，即p2o|FA|(-12)=-8，∴|FA|=32p①又∠BFA=∠OFA-90°=30°，过A作准线的垂线AC，过F作AC的垂线，垂足分别为C，B．如图，A点到准线的距离为：d=|AB|+|BC|=p+32p×12，根据抛物线的定义得：d=|FA|=p&+32p×12②由①②解得p=4，则抛物线的焦点到准线的距离等于4故答案为 4．
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据魔方格专家权威分析，试题“设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A在抛物线上，O为坐标原点，若..”主要考查你对&&向量数量积的运算，抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量数量积的运算抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 &抛物线的性质（见下表）:
抛物线的焦点弦的性质：
&关于抛物线的几个重要结论：
(1)弦长公式同椭圆．(2)对于抛物线y2=2px(p&0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部&(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是抛物线y2=2px(p&0)的斜率为k的切线方程是y=kx+ (4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是(5)过抛物线y2=2px上两点&的两条切线交于点M(x0，y0)，则 (6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．
利用抛物线的几何性质解题的方法：
根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．
抛物线中定点问题的解决方法：
在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。
利用焦点弦求值：
利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。
抛物线中的几何证明方法：
利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。
发现相似题
与“设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A在抛物线上，O为坐标原点，若..”考查相似的试题有：
480669268017289601452826560332564895设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（-1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于（　　）A．B．1C．±1D．不存在
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设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A在抛物线上，O为坐标原点，若∠OFA=120°，且，则抛物线的焦点到准线的距离等于4．
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设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A在抛物线上，O为坐标原点，若∠OFA=120°，且FO?FA=-8，则抛物线的焦点到准线的距离等于______．
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设F为抛物线y2=ax(a＞0)的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1∶2，则|PF|等于（&&& ）A.&&&&&&&&&&&&& B.a&&&&&&&&&&&&& C.&&&&&&&&&&&& D.
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一、选择题：本题考查基础知识和基本运算. 每题5分，满分50分.&&&&&& 1. B& 2.A&
3.D& 4.D& 5.C&
6.B& 7.D& 8.A&
9.B& 10.C二、填空题：本题考查基础知识和基本运算. 每题4分，满分20分.&&&&&& 11.& 31&&&& 12.& 15&& 13.& 16&&&& 14.& 4&& 15.&
16+17+18+19=12+13+14+15+16=7+8+9+10+11+12+13.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.&16．本题主要考查频率分布表、直方图、众数、分层抽样、分布列、期望等统计概率知识，考查学生运用所学知识解决实际应用问题的能力。满分13分.解：（I）①处填20，②处填0.35；众数为172.5cm……………3分补全频率分布直方图如图所示。…………6分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从中选取20人,则其中“身高低于170cm”的有5人，“身高不低于170cm”的有15人。&&&&& ……7分故ξ的可能取值为0，1，2，3； &&& &&&&&&&…………………10分所以ξ的分布列为ξ0123P&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
…………11分所以：&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&…………13分&17. 本题主要考查三视图,线面位置关系，二面角的求法等基本知识，考查空间想像能力，探索运算求解能力和推理论证能力. 满分13分.法一:(Ⅰ)证明∵该几何体的正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,∴BA,BC,BB1两两垂直.以BA,BC,BB1分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,……1分则N(4,4,0),B1(0,8,0),C1(0,8,4),C(0,0,4)∵=(4,4,0)?(-4,4,0)=-16+16=0=(4,4,0)?(0,0,4)=0&&&&&&&&&&&&&
……3分&∴BN⊥NB1, BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1, ∴BN⊥平面C1B1N;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……4分(Ⅱ)∵BN⊥平面C1B1N, 是平面C1B1N的一个法向量=(4,4,0),&&&&&&&&&&
……5分设=(x,y,z)为平面NCB1的一个法向量,则，取=(1,1,2),&&&& …7分则cosθ===;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
……9分(Ⅲ)∵M(2,0,0).设P(0,0,a)为BC上一点,则=(-2,0,a)，∵MP∥平面CNB1,∴⊥?=(-2,0,a) ?(1,1,2)=-2+2 a =0 a =1.&&&&&&&&&&&&&&&
……12分又MP平面CNB1, ∴MP∥平面CNB1, ∴当BP=1时MP∥平面CNB1.&&&& ……13分&法二:(Ⅰ)证明:由已知得B1C1⊥平面BNB1,∴B1C1⊥BN,BN=4= B1N,BB1=8, ∴BB12= BN2+ B1N2, ∴BN⊥B1N又B1C1与B1N交于B1, ∴BN⊥平面C1B1N；(Ⅱ)过N作NQB1C1,则BCQN,又BN⊥平面C1B1N,∴CQ⊥平面C1B1N,则CQ⊥B1N, QN⊥B1N ,∴∠CNQ是二面角C-B1N-Q的平面角θ,在Rt△CNQ中,NQ=4,CQ=4, ∴CN=4,cosθ==;(Ⅲ)延长BA、B1N交于R,连结CR,∵MP∥平面CNB1,MP平面CBR, 平面CBR∩平面CRN于CR,∴MP∥CR, △RB1B中ANBB1,∴A为RB中点,∴==,∴BP=1,因此存在P点使MP∥平面CNB1.&&&&&&&&
……………13分18.本题主要考查学生运用正弦和余弦定理解决与三角形有关的实际问题的能力，考查学生的运算能力以及化归与转化的数学思想方法。满分13分.法一:1、在△ABC中,∵∠BAD=90°,∠ABD=45°,∴∠ADB=45°…2分&&&&&&&&
……………………4分在中，&&&&&&&&&&&
……………6分在中，DC2=DB2+BC2-2DB?BCcos60°=(80)2+(40)2-2×80×40×=9600&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
……………10分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
………………11分航模的速度（米/秒）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
……………12分答：航模的速度为2（米/秒）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
……………13分法二:（略解）、在中，中在 中，DC2=AD2+AC2-2AD?ACcos60°=9600&&&&&&&&&
……………10分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
……………11分航模的速度（米/秒）&& ………12分答：航模的速度为2（米/秒）&& ……………13分&法三:（略解）、如图建立直角坐标系，则A(0，0)， B(80，0)， D(0，80）&& …………2分由，AC=40（1+）,∴C(60+20,20+20)&&&&&&&&
……………7分&&& ……………11分航模的速度（米/秒）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
……………12分答：航模的速度为2（米/秒）&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……………13分&19、本题主要考查直线、圆与椭圆的位置关系等基本知识，考查运算求解能力和探索求解、分析问题、解决问题的能力. 满分13分解： (Ⅰ) 设C（x, y）, ∵ , , ∴ ,∴ 由定义知,动点C的轨迹是以A、B为焦点,长轴长为6的椭圆,除去与x轴的两个交点.设椭圆方程为则a=3,c=2.∴b2=a2-c2=5.∴ 曲线M的方程为: &(y≠0).(缺y≠0的扣1分)……5分(Ⅱ)法一: 即要使DE⊥DF, 用特值法kDE=1,由得14y2+30y=0,又y≠0, ∴y=-,代入DE得x=,由对称性知定点在x轴上, ∴最多只有定点Q……8分设直线DE的方程为x=my+3,E(x1,y1),由得(5m2+9)y2+30my=0, 又y≠0, ∴y1=-∴E(,-),&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&…………………10分同理F(,)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
…………………11分kQE-kQF=-=-=0得E、Q、F三点共线,得出定点坐标为．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
…………………13分法二:当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yx=kx+m,E(x1,y1),F(x1,y1)，由得，由△=(18mk)2-36(5+9k2)(m2-5)&0, 得5+9k2- m2&0, &&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&………………………8分又，因为以EF为直径的圆过点等价于，即，，.解得：，，且均满足，当m1=-3k时，l的方程为y=k(x-3)，直线过点Q(3,0)，因为点Q不在曲线M上，此时l与曲线M没有两个公共点，不合题意；当时，的方程为，直线过定点．&&&&& ……………11分当直线l的斜率不存在时，直线与曲线M交于两点，此时，由，得，点在曲线M上，，所以，解得，即直线 满足条件.& ∴直线过定点，定点坐标为．&&&&&&&&&&&&
……………………………13分20. 本题主要考查函数、导数的基本知识及用导数处理函数性质，递推数列及不等式、数学归纳法等基础知识，同时考查考生函数与方程思想、分类与整合思想、化归与转化思想等及推理论证能力、运算求解能力及创新意识．满分14分.解: (Ⅰ)f '(x)= -,又函数f(x)在x=1处有极值,∴f '(1)=0,a=1,经检验符合题意 ……2分g'(x)= -, 当x∈(0,1)时, g'(x)&0, g(x)为减函数, 当x =1时,g'(x)=0, 当x∈(1,+∞)时g'(x)&0，g(x)为增函数,∴g(x)在x =1时取得极小值g(1)=2+b,依题意g(1)≤0, ∴b≤-2,∴b的最大值为-2;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
………………………………………………4分(Ⅱ)f '(x)= -,当f (x)在(1，2)上单调递增时, -≥0在[1，2]上恒成立, ∴a ≤x2,令h(x)= x2,则h'(x)= ( x2+2 x)&0在[1，2]上恒成立,
即h(x) 在[1，2]上单调递增,∴h(x) 在[1，2]上的最小值为h(1)=1, ∴a≤1;&&&&&
……………………………………7分当f(x)在[1,2]上单调递减时,同理a≥x2<img
src="/pic4/docfiles/down/test/down/b08a091e2a396bbd5e0b82cdf518f746.zip/年福建省厦门市高中毕业（2011o辽阳）如图，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以点O为坐标原点，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，AO=3，∠AOB=30°，将Rt△ABO沿OB翻折后，点A落在第一象限内的点D处．
（1）求D点坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过B、D两点，求此抛物线的表达式；
（3）若抛物线的顶点为E，它的对称轴与OB交于点F，点P为射线OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M．是否存在点P，使得以E、F、M、P为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-，2
（1）过点D作DC⊥x轴于点E，如图（1），由轴对称得出OD=3，∠DOE=30°，故可以求出DE的值，由勾股定理就可以求出OE的值，从而可以求出D的坐标．
（2）通过解直角三角形AOB求出AB的值，求出点B的坐标，再将B、D的坐标代入解析式就可以求出抛物线的解析式．
（3）利用（2）的解析式，求出E点的坐标，利用待定系数法求出直线OB的解析式，从而求出F的坐标，从而求出EF，设P（x，y），作EH⊥PM于点H，FG⊥PM于点G，如图（2），由题意可得PH=GM从而求出点P的坐标．
解：（1）过点D作DE⊥x轴于点E，如图（1）．
由翻折可知：DO=AO=3，
∠AOB=∠BOD=30°，
∴∠DOE=30°．
在Rt△COD中，由勾股定理，得
（2）在Rt△AOB中，
AB=AOotan30°=3×=，
∴B（，3）．
∵抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过B（，3），D（，）两点，
∴此抛物线表达式为y=-x2+x+3．
（3）存在符合条件的点P，设P（x，y），
作EH⊥1M于点H，FG⊥1M于点G，如图（2）．
∵E为抛物线y=-x2+x+3的顶点，
∴E（，）．
设OB所在直线的表达式为y=kx，
将点B（，3）代入，得k=，
∵P在射线OB上，
∴P（x，x），F（，）．
则H（x，）G（x，）．
∵M在抛物线上，M（x，-x2++3）．
要使四边形EFMP为等腰梯形，只需PH=GM．
x-=-（-x2+x+3），
即-x2+x+3+x=5．
解得x1=2，x2=．
∴P1点坐标为（2，6），P2点坐标为（，）（P2舍去，与点F重合)/6该会员上传的其它文档：15 p.9 p.8 p.8 p.9 p.7 p.8 p.11 p.10 p.9 p.9 p.6 p.14 p.14 p.15 p.13 p.14 p.10 p.10 p.12 p.10 p.11 p.9 p.12 p.第章一、选择题1．与y轴相切并和圆x2＋y2－10x＝0外切的动圆圆心的轨迹..第章一、选择题1．与y轴相切并和圆x2＋y2－10x＝0外切的动圆圆心的轨迹为()A．圆B．抛物线和一条射线C．椭圆D．抛物线[答案]B[解析]如图，设动圆圆心坐标为(x，y)，由题意得y＝0(x<0)或y2＝20x(x≠0)．2．(2013?新课标文，8)O为坐标原点【成才之路】高中数学人教B版选修2-1同步练习：2.4.2第1课时抛物线的几何性质相关文档专题docdocppt关于我们常见问题关注我们官方公共微信过抛物线y平方=2PX（P＞0）的焦点作倾斜角是（4份之拍）的弦AB，若绝对值AB=8相关问题_数学
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过P作PN 垂直直线x=-1，根据抛物线的定义，
抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离，
所以 ...更多搜索结果更多相关教育问题
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