非零列向量是怎样的?是元素全部为零,还是他行列式为零.
小忻黑夜5iR
非零列向量是指 分量中至少有一个不等于0如:100
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如何生成一个列向量和为1且矩阵元素为0-1的矩阵？
10:01:27　　
遇到一个这样的问题
要生成一个概率分布矩阵，其元素为0-1之间。
矩阵元素为0-1间的小数，表示概率；每一列的元素之和为1，表示一个参与者的所有决策的概率和；行元素表示各参与者选择同一决策的概率。矩阵大小为m*n。
捣鼓了半天，还是不会写代码。。。。。。
求各位高人指教一二，谢谢啦
10:46:06　　
function pro_matri=cre_pro_matri(m,n)
% 生成一个m*n的概率分布矩阵：矩阵元素为0-1间的小数，表示概率；每一列的元素之和为1，
% 表示一个参与者的所有决策的概率和；行元素表示各参与者选择同一决策的概率。矩阵大小
matri=rand(m,n); % 生成每个参与者的所有决策概率
% 将同一个参与者所有的决策概率归一化
pro_matri(:,i)=matri(:,i)./sum(matri(:,i));
应用案例：
pro_matri=cre_pro_matri(5,5)
pro_matri =
& & 0.1459& & 0.1911& & 0.2422& & 0.4675& & 0.2728
& & 0.3592& & 0.3681& & 0.0822& & 0.2667& & 0.0825
& & 0.3462& & 0.1305& & 0.1631& & 0.0676& & 0.2642
& & 0.0859& & 0.2244& & 0.2253& & 0.0728& & 0.0790
& & 0.0629& & 0.0858& & 0.2872& & 0.1255& & 0.3015
&& sum(pro_matri)
& &&&1& &&&1& &&&1& &&&1& &&&1
12:40:53　　
禅心止水 发表于
function pro_matri=cre_pro_matri(m,n)
% 生成一个m*n的概率分布矩阵：矩阵元素为0-1间的小数，表示概率； ...
太感谢了~~~~~
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　　单元矩阵,秩当然为1.　　如果是一个n维非零列向量乘以一个n维非零行向量得到的矩阵,秩也一定是1.　　字母举例证明.
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设A为m×n矩阵.证明：r（A)=1的充分必要条件是A可以表示为一个m维非零列向量α与一个n维非零行向量β的乘积：A=αβ
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提问人：匿名网友
发布时间：
设A为m×n矩阵.证明：r（A)=1的充分必要条件是A可以表示为一个m维非零列向量α与一个n维非零行向量β的乘积：A=αβ.
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图形验证：
验证码提交中……n阶矩阵A可逆的充分必要条件是（　　）A. 任一行向量都是非零向量B. 任一列向量都是非零向量C. Ax=b有解D. 当x≠0时，Ax≠0，其中x=（x1，…，xn）T
对选项（A）和（B）：举反例 ，任一行列向量都是非零向量，但A不可逆；故排除选项A和B．对选项（C）：举反例，如A为n阶方阵，为增广矩阵，当：时，Ax=b有无穷多解，但A不可逆对选项（D），证明它的正确性．证明如下：当x≠0时，Ax≠0，说明Ax=0只有零解．所以|A|≠0，A-1存在．故应选D．
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矩阵可逆的充要条件，可以判断矩阵的秩，矩阵的行列式等各种方式来判断．
本题考点：
矩阵可逆的充分必要条件．
考点点评：
这是比较基础的一个题目，需要掌握矩阵可逆的条件，然后对选项逐一判断即可．
必要性：A可逆，则Ax=0没有非零解，即对任意非零p，均有Ap≠0*p，从而A的特征值不包含0充分性：A不含特征值0，即对于任意非零p，均有Ap≠0*p，从而Ax没有非零解，即A可逆求采纳为满意回答。
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