当k为何值时,函数y=lg(kx^2+x+1)的定义域为R,k为何值时,值域为R? 详细过程,谢谢
智妍51017戳诤
定义域为R,即表明 g(x)=kx^2+x+1>0对所有X恒成立.因此有k>0,delta=1-4k1/4值域为R,即表明g(x)的值域必包含>=0的所有数,因此与 x轴有交点k=0,g=x+1符合k0,须有delta=1-4k>=0,即k
第二问k为什么可以<0
嗯，k>=0才行。否则开口向下了。
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扫描下载二维码判断函数f（x）=lg（2+1-x）的奇偶性、单调性．
胖子_g0668
因为2+1＞x，所以f（x）的定义域为R，因为f（-x）+f（x）=2+1+x)+lg(x2+1-x)=2+1+x)&(x2+1-x)=0所以f（-x）=-f（x），所以f（x）为奇函数．令y=2+1-x，则y′=2+1-1＜0，所以y=2+1-x是减函数，由复合函数的单调性知f（x）为减函数．
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首先求出函数的定义域，再由奇偶性的定义判断f（-x）和f（x）的关系，可利用奇函数的变形公式，求f（-x）+f（x）=0．然后先由导数判断y=2+1-x的单调性，再由复合函数的单调性确定f（x）的单调性即可．
本题考点：
对数函数的单调性与特殊点；函数奇偶性的判断．
考点点评：
本题考查复合函数的单调性和奇偶性的判断和证明，注意奇函数的变形公式f（-x）+f（x）=0
因为x=根号下x^2，所以f(x)=lg【(........)-根号下x^2】，而根号下x^2=lg 10(根号下x^2，所以f(x）=lg ( 根号下x^2+1)-lg 10(根号下x^2）=lg
(根号下x^2=+1/10 （根号下x^2），因为，都有x^2，所以代入x和-x的值是相等的，即f(x)=f(-x),为偶函数。 令f(x)=lg (u)-x,u=根号下x^2+...
∵根号（x^2+1)-x≥1，∴f（x）定义域是R∵1/[根号(x^2+1)+x]=根号（x^2+1)-x，∴f（x）是奇函数当X≤0，y=根号（x^2+1)-x，随x减小而增大，是减函数，∴f（x）在此区间也是减函数又∵f（x）是奇函数，∴当x≥0时，f（x）也是减函数综上，f（x）是奇函数，在[0,+无穷)区间是单调递减函数,在（-无穷，0]区间也是单调...
扫描下载二维码若函数y=lgx^2+2mx+m+2 的值域R则m的取值范围为什么Δ≥0?
落落爱君0089
若函数y=lg(x^2+2mx+m+2) 的值域R,则m的取值范围为什么Δ
感谢你！但是我还不懂这个问题！如果delta>=0 的话f(x)=x^2－2mx+m+2图像开口向上且与x轴相较于两个点吗！这时f(x)=x^2－2mx+m+2有时取正数，有时取负数不是吗？这与真数的取值范围矛盾不是吗！我求你给我详细解析一下！用数形结合法不能解决吗
哈哈哈，实在是对不起呀，我范什么糊涂了呀，咋是按Δ=0对，目的就是使x^2+2mx+m+2能把(0,+无穷)上的值都取到，这样y才能把R上的值都取到。
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扫描下载二维码1.如果函数y=lg(x^2+ax+a+2)时定义域为R.求实数a的取值范围2.如果函数y=lg(x^2+ax+a+2)的值域为R,求实数a的取值范围
1.由已知x^2+ax+a+2＞0 因为定义域为R,抛物线开口向上 所以判别式a^2-4(a+2)＜0解得2-√3＜a＜2+√32.值域为R即x^2+ax+a+2取遍所有正实数判别式a^2-4(a+2)≥0a≤2-√3或a≥2+√3
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1.如果函数y=lg(x^2+ax+a+2)时定义域为R。求实数a的取值范围即x^2+ax+a+2恒大于0△=a&sup2;-4a-8＜0则2-2√3＜a＜2+2√32.如果函数y=lg(x^2+ax+a+2)的值域为R，求实数a的取值范围
即x^2+ax+a+2=0有解△=a&sup2;-4a-8≤0则a＜2-2√3或a＞2+2√3
1. 定义域为R => x^2+ax+a+2恒大于0，则 delta = a^2-4(a+2) < 02. 值域为R => x^2+ax+a+2能取到一切正数，则 delta = a^2-4(a+2) >= 0
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